Von Beschleunigungsfunktion auf Weg-Zeit |
| 22.01.2023, 10:50 | Koshii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Von Beschleunigungsfunktion auf Weg-Zeit Ein Auto soll aus dem Stand starten. Für die Ort-Zeit Funktion s gilt s(0)=0, für die Geschwindigkeitsfunktion v ist dann v(0)=0. Die Beschleunigungsfunktion ist b(t)= 5-0,25t-0,003125t^2. Die Beschleunigung nimmt immer mehr ab und ist 0 wenn die Höchstgeschwindigkeit erreicht wird. Man soll nun den Weg/Strecke berechnen die zum Erreichen der Höchstgeschwindigkeit benötigt wird. Meine Ideen: Was ich versucht habe ist b(t) gleich 0 zu setzen um zu erfahren nach wieviel t, also Sekunden, die Höchstgeschwindigkeit erreicht wird. Hier erhalten ich ein negatives und positives (16.5685 s) Ergebnis. Dann integrieren ich b(t) um die Geschwindigkeitsfunktion zu erhalten und diese integrieren ich erneut aber von 0 bis 16.5685 leider führt das aber zum falschen Ergebnis. |
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| 22.01.2023, 11:08 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Von Beschleunigungsfunktion auf Weg-Zeit Hört sich korrekt an. Was bekommst Du raus? Viele Grüße Steffen |
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| 22.01.2023, 11:31 | Koshii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Von Beschleunigungsfunktion auf Weg-Zeit Leider ist es nicht korrekt, da die Lösung 2000m vorsieht. Hab es auch mit Wolfram Alpha und händisch probiert also verrechnet habe ich mich auch nicht |
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| 22.01.2023, 11:53 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Von Beschleunigungsfunktion auf Weg-Zeit Hm, etwa viermal mehr als ich (und Du?) habe. Sind die Einheiten vielleicht nicht Meter bzw. Sekunde? Nicht dass es an 3,6km/h=1m/s liegt… |
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| 22.01.2023, 12:02 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe es mal in diesen Integralrechner eingegeben und er gibt: 2940.2 als Ergebnis. Meine Funktion war Edit: Wolfram: https://www.wolframalpha.com/input?i=int...%3D0+to+16.5685 |
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| 22.01.2023, 12:25 | Koshii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Von Beschleunigungsfunktion auf Weg-Zeit Also die die Lösung ist in Metern angegeben und die Beschleunigung in m/s^2. Danke für deine Hilfe! |
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| 22.01.2023, 13:25 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit: Angabefehler korrigiert. Die Höchstgeschwindigkeit wird bei meiner Rechnung nach rd. 16,57 s erreicht (dann ist die Beschleunigung a = 0 (v = rd. 43.8 m/s), der dabei zurückgelegte Weg ist rd. 477.15 m. [attach]56722[/attach] 2000 m sind bei diesen Angaben völlig illusorisch. mY+ |
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| 22.01.2023, 13:27 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube auch, dass die Musterlösung falsch ist. Willy, Du hast dreimal statt zweimal integriert, der Integrand bei Dir ist bereits die Wegfunktion. Korrekt wäre https://www.wolframalpha.com/input?i=int...%3D0+to+16.5685 |
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| 22.01.2023, 13:40 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die obere Grenze ist bei 16.57 s (Angabefehler wurde korrigiert!), d.i. der Zeitpunkt, bei dem die Beschleunigung gleich Null ist. Das sieht man natürlich auch am Hochpunkt der Geschwindigkeitsfunktion. mY+ |
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| 22.01.2023, 13:50 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, unser Plotter zeigt dies als Beschleunigung: |
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| 22.01.2023, 13:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Korrektur, bei mir war der t-Koeffizient 0.5, leider. Ich werde das umgehend berichtigen. mY+ |
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| 22.01.2023, 15:01 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OOps, stimmt! 
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