Doppelpost! Uneigentliches Integral bestimmen

22.02.2023, 12:05	maths4u	Auf diesen Beitrag antworten »
Uneigentliches Integral bestimmen $\begin{eqnarray} \int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{2\|x+1\|} ~ \dd x = \ldots \end{eqnarray}$ Hallo an alle! Wie muss ich hier genau vorgehen? Ich habe mir schon unzählige Erklärungen durchgelesen wie man diese Aufgabe löst, aber ich kann sie immer noch nicht nachvollziehen, nichts will mir einleuchten. Könnte jemand mit mir die Aufgabe durchgehen? Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
22.02.2023, 12:15	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier bietet es sich an, zunächst $\begin{align} x+1=t \end{align}$ zu substituieren. Das ist nicht unbedingt nötig, macht aber das Weitere eine Spur angenehmer. Anschließend kannst du wieder die Zerlegung $\begin{align} \left( - \infty , \infty \right) = \left( - \infty , 0 \right] \cup \left[ 0 , \infty \right) \end{align}$ vornehmen, um dich in den jeweiligen Summanden vom Betrag zu befreien.
22.02.2023, 12:18	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
An sich kann man sofort $\begin{eqnarray} \int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{2\|x+1\|} ~ \dd x = \infty \end{eqnarray}$ antworten. Möglicherweise handelt es sich aber um einen Schreibfehler, und es ist stattdessen $\begin{eqnarray} \int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{-2\|x+1\|} ~ \dd x \end{eqnarray}$ gemeint.
22.02.2023, 12:47	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
s. https://www.mathelounge.de/998628/uneige...hsensymmetrisch Doppelposts sind sehr unhöflich. Ich schlage vor, Du entscheidest Dich, in welchem Forum Du nun weiterarbeiten willst, bevor noch mehr Helfer sich unnötig Arbeit machen. Falls Du nicht hierbleiben willst, werde ich den Thread dann schließen. Steffen
22.02.2023, 13:03	maths4u	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, meine Schwester hat die Frage schon mal gestellt Wir haben s leider immer noch nicht verstanden. Wir bleiben solange dahinter bis wir s checken Du kannst diesen Thread hier schliessen. EDIT: Wir wandern wieder in das andere matheforum

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