Der Mengentrennstrich

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Pippen Auf diesen Beitrag antworten »
Der Mengentrennstrich
Es ist ja bei intensionalen Mengendefinitionen üblich zu schreiben: M = {x | blabla}. Der Trennstrich in der Klammer soll soviel bedeuten wie „mit der Eigenschaft“. Was ist das logisch bzw. für welchen logischen Junktor soll der Trennstrich stehen? oder ?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt keinen Grund, warum ein mathematisches Symbol ein logisches Symbol sein muss. Mathematik ist mehr als Logik, nur Bertrand Russell und Pippen scheinen das nicht zu verstehen zu wollen.
Pippen Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann {x | Blabla} als Aussage behandeln, nämlich: Alle x mit der Eigenschaft Blabla sind in {x | Blabla}, formaler: x (Blabla(x) {x | Blabla}). Das legt nahe, dass man den Trennstrich als versteht, denn Blabla(x) meint letztlich nichts anderes als: x und Blabla und x in Blabla müssen der Fall sein.

Kann man das so sehen oder begehe ich da irgendwelche Fehler?

@elvis: Mathematik ist kein Sonderzeichenspiel. Irgendwann musst du deinen geliebten Zeichenketten Bedeutung geben und dann sind es Aussagen und dann müssen sie logisch formalisierbar sein, sonst ist es das übliche Geplapper jenseits der Mathematik. Mathematik ist entweder die Magd der Logik oder sinnfreies Spiel mit Sonderzeichen und Buchstaben.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Bei {x|Eigenschaft} geht es nur um eine Schreibvereinbarung. Zwischen

Sei die Menge aller rationalen Zahlen, deren Quadrat größer als 2 ist.

und



gibt es keinen inhaltlichen Unterschied.
Pippen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Bei {x|Eigenschaft} geht es nur um eine Schreibvereinbarung. Zwischen

Sei die Menge aller rationalen Zahlen, deren Quadrat größer als 2 ist.

und



gibt es keinen inhaltlichen Unterschied.


Entnehme ich daraus, dass du den Trennstrich als Konjunktion liest? Denn was ist „die Menge aller rat. Zahlen deren Quadrat größer 2“ anderes als „die Menge rationaler Zahlen und dort solcher, deren Quadrat größer 2“?

Wundert mich, dass das kein Problem darstellt in der Mathematik. Denn ob man etwas als Konjunktion oder Implikation interpretiert, kann große Unterschiede machen.
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Siehe Komprehension
 
 
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