Grenzwert gegen unendlich und - unendlich

22.07.2023, 18:17	NewMathematiker95	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert gegen unendlich und - unendlich Guten Abend zusammen, ich steh grad etwas aufm Schlauch bei folgender Grenzwertaufgabe, normalerweise bin ich in Grenzwerten eigentlich ganz gut. Man muss folgendes $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty} e^{x^2-x} (x+1) \end{eqnarray}$ berechnen. Wenn ich jetzt mal Stur unendlich einsetzten würde (ich weiß man kann unendlich nicht einsetzen, da es keine Zahl ist) würde ich ja im Exponenten $\begin{eqnarray} \infty - \infty \end{eqnarray}$ rechnen , was nicht definiert ist. kann mir wer helfen? Fühl mich da irgendwie so dumm bei , so eine Frage zu stellen Danke euch schonmal
22.07.2023, 18:31	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Vermutlich hilft es Dir weiter den Exponenten als Produkt zu schreiben. Notwendig ist das aber eigentlich nicht, wenn Du weißt wie sich die Funktion $\begin{eqnarray} g(x)=x^2-x \end{eqnarray}$ im Unendlichen verhält und das ist reines Grundlagenwissen über quadratische Funktionen.
22.07.2023, 23:44	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
.. oder du zerlegst (für den Exponenten) $\begin{eqnarray} x^2 - x = x \cdot (x-1) \end{eqnarray}$ und wendest den Grenzwertsatz über ein Produkt an ... mY+

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