Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen

07.09.2023, 08:53	Samsara	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen Skizzieren Sie zu jeder der folgenden Differentialgleichungen das Richtungsfeld und zeichnen Sie jeweils die Lösungen durch die Lösungen durch die angegebenen Punkte $\begin{eqnarray} (\xi, \eta) \end{eqnarray}$ ein. a) $\begin{eqnarray} y^{'}= \frac{x}{y}, (xi, \eta) = (2,1), (-1,-3) \end{eqnarray}$ und b) $\begin{eqnarray} y^{'} = \frac{x^{2}}{y^{2}}, (\xi, \eta) = (1,1), (0,2), (-2,-4) \end{eqnarray}$ . Da ich diesen Kurs im WiSe 23 an der Fernuni Hagen gebucht habe und weiß dass der dortige Support nicht der allerbeste ist, versuche ich mich so gut es geht vorzubereiten. Allerdings sind selbst einfach gehaltene Fachbücher und Youtube Kanäle nicht immer geeignet für entsprechende Fragestellungen. Ich bin zwar durch Youtube etwas weitergekommen, weiß hier aber nicht sich hier eine Lösung gestalten könnte. Ich werde hier wohl integrieren müssen, allerdings ist mir jetzt nicht klar, wie ich an die Stammfunktion von $\begin{eqnarray} y^{'} = \frac{x}{y} \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} y^{'} = \frac{x^{2}}{y^{2}} \end{eqnarray}$ kommen soll. oder ich denke hier schon falsch:
07.09.2023, 09:10	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen Du brauchst hier keine Stammfunktionen, sondern sollst nur das Richtungsfeld zeichnen. Das heißt, Du machst Dir erst mal ein Koordinatensystem, so von -5 bis +5 jeweils. Dann nimmst Du Dir dort jeden Punkt mit ganzzahligen Koordinaten vor und malst dort einen kleinen Strich mit der Steigung, die Dir y' angibt. Für (3;4) und y'=x/y also einen Strich der Steigung 0,75. Und so weiter. Viele Grüße Steffen

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