Explizite Differentialgleichung

26.09.2023, 16:46

Samsara

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Explizite Differentialgleichung

Zeigen SIe: Lässt sich eine explizite Differentialgleichung in der Gestalt $\begin{eqnarray*} y^{'}=f \big( \frac{y}{x} \big) , \end{eqnarray*}$ schreiben, so werden die Lösungen durch $\begin{eqnarray*} u(x):= \frac{y(x)}{x} \end{eqnarray*}$ bilektiv auf die Lösungen der Differentialgleichung $\begin{eqnarray*} u^{'}= \frac{1}{x}{[f(u)-u]} \end{eqnarray*}$ Mit dieser Form zu $\begin{eqnarray*} y^{'}=f \big( \frac{y}{x} \big) , \end{eqnarray*}$ am Anfang weis ich erstmal nicht , wie weiter. Bei der zweiten DGL frage ich mich auch, was die. eckigen Klammern sollen, vielleicht ist das aber auch nicht so wichtig

26.09.2023, 22:22

Leopold

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RE: Explizite Differentialgleichung
Differenziere $\begin{align*} u = \frac{y}{x} \end{align*}$ nach der Quotientenregel. Klammere $\begin{align*} \frac{1}{x} \end{align*}$ aus und versuche, die Klammer als $\begin{align*} f(u)-u \end{align*}$ zu schreiben. Beachte, daß ja gerade $\begin{align*} y' = f \left( \frac{y}{x} \right) \end{align*}$ gelten soll.
Anschließend mußt du die Rechnung dann auch noch anders herum führen (Stichwort: bijektiv).

27.09.2023, 21:02

Samsara

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RE: Explizite Differentialgleichung
Das ist jetzt, so weit ich es verstehe, die Quotientenregel $\begin{eqnarray*} \frac{x-y}{x^{2}} = \big( \frac{x-y}{x} \big) \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$ , sowie das ausgeklammerte $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$ . Ich habe das nur sicherheitshalber in den Ableitungsrechner eingegeben, und das kam $\begin{eqnarray*} - \frac{y}{x^{2}} \end{eqnarray*}$ , und jetzt bin ich erstmal etwas verwirrt, denn ich finde meinen Fehler hier bis jetzt nicht.

27.09.2023, 21:32

HAL 9000

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Es soll nach Variable $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ differenziert werden, wobei $\begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}$ KEINE Konstante ist, sondern eine Funktion von $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ . Nach Quotientenregel ergibt sich damit

$\begin{eqnarray*} u' = \left(\frac{y}{x}\right)' = \frac{y'x-yx'}{x^2} = \frac{y'x-y}{x^2} \end{eqnarray*}$

statt deines $\begin{eqnarray*} \frac{x-y}{x^2} \end{eqnarray*}$ . unglücklich

unglücklich

Zitat:

Original von Samsara
Bei der zweiten DGL frage ich mich auch, was die. eckigen Klammern sollen, vielleicht ist das aber auch nicht so wichtig

So ist es: Es sind damit ganz normale Klammern gemeint, d.h. nicht Gaußklammern o.ä.

27.09.2023, 21:55

Samsara

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Mir wurde ja empfohlen $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$ auszuklammern, deshalb $\begin{eqnarray*} \big( \frac{x-y}{x} \big) \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$

27.09.2023, 22:19

HAL 9000

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Begreifst du nicht? Deine Ableitung von $\begin{eqnarray*} \frac{y}{x} \end{eqnarray*}$ ist FALSCH!!! unglücklich

unglücklich

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27.09.2023, 22:35

Samsara

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Das die Ableitung so $\begin{eqnarray*} \big( \frac{x-y}{x^{2}} \big) \end{eqnarray*}$ aussehen muss, ist schon klar. Durch den Tipp mit $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$ ausklammern, müsste es dann zunächst so $\begin{eqnarray*} (x-y) \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$ so aussehen. Und jetzt muss ich mir überlegen, wie ich die Klammern als $\begin{eqnarray*} f(u)-u \end{eqnarray*}$ schreiben kann....

27.09.2023, 22:36

HAL 9000

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Ich gebe es auf. Finger1

Finger1

Wenn deine Aufmerksamkeit schon so weit getrübt ist, dass du partout nicht die richtige Ableitung wahrnimmst, die ich oben schon hingeschrieben habe, dann solltest du es vielleicht auch für heute lassen und eine Nacht drüber schlafen.

27.09.2023, 23:47

Leopold

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Zitat:

Original von HAL 9000
Ich gebe es auf. Finger1

Finger1

In Fällen wie hier ist die Angabe einer Musterlösung erlaubt:

$\begin{align*} y' = f \left( \frac{y}{x} \right) \end{align*}$ sei vorausgesetzt. Es wird $\begin{align*} u = \frac{y}{x} \end{align*}$ definiert. $\begin{align*} u \end{align*}$ und $\begin{align*} y \end{align*}$ sind Funktionen von $\begin{align*} x \end{align*}$ . Es wird nach $\begin{align*} x \end{align*}$ differenziert:

$\begin{align*} u' = \left( \frac{y}{x} \right)' = \frac{y' \cdot x - y \cdot 1}{x^2} = \frac{1}{x} \cdot \left( y' - \frac{y}{x} \right) = \frac{1}{x} \cdot \left( f \left( \frac{y}{x} \right) - \frac{y}{x} \right) = \frac{1}{x} \cdot \left( \, f(u) - u \, \right) \end{align*}$

Jetzt noch die Rückrichtung. Dann weiter zum nächsten Thema.

27.09.2023, 23:57

Samsara

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Offenbar habe ich bei der Quotientenregel die DGL nicht berücksichtigt, denn mit diesem Ablauf $\begin{eqnarray*} u^{'}= \big ( \frac{y}{x} \big)^{'}= \frac{y^{'}x-yx^{'}}{x^{2}}= \frac{y^{'}x-y}{x^{2}} \end{eqnarray*}$ kann ich akuell noch nicht so viel mit anfangen. Ich habe mir zwar mehrere Lösungswege von DGL auch mit Substitution angesehen, kann dass aber offenbar noch nicht auf diese ANforderung hier richtig übertragen.

28.09.2023, 00:06

HAL 9000

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Zitat:

Original von Samsara
Offenbar habe ich bei der Quotientenregel die DGL nicht berücksichtigt, denn mit diesem Ablauf $\begin{eqnarray*} u^{'}= \big ( \frac{y}{x} \big)^{'}= \frac{y^{'}x-yx^{'}}{x^{2}}= \frac{y^{'}x-y}{x^{2}} \end{eqnarray*}$ kann ich akuell noch nicht so viel mit anfangen.

Nein - dieser Teil der Lösung hat mit der DGL an sich noch gar nichts zu tun. Hier wird lediglich der genannte Quotient differenziert - streng nach Quotientenregel - wobei berücksichtigt werden muss, dass $\begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}$ eine Funktion von $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ ist, d.h. KEINE Konstante. Du hast ganz einfach falsch differenziert - und das solltest du dann endlich mal begreifen, sonst passiert dir das wieder.

Die DGL kommt erst ins Spiel, wenn ganz am Ende dann $\begin{eqnarray*} y' \end{eqnarray*}$ durch $\begin{eqnarray*} f\left(\frac{y}{x}\right) \end{eqnarray*}$ ersetzt wird.

----------------------------------------------------------------

Man kann die Aufgabe auch anders lösen: $\begin{eqnarray*} u=\frac{y}{x} \end{eqnarray*}$ bedeutet umgestellt $\begin{eqnarray*} y = x\cdot u \end{eqnarray*}$ , was differenziert (natürlich gemäß Produktregel) $\begin{eqnarray*} y' = 1\cdot u + x\cdot u' \end{eqnarray*}$ ergibt. Dies links in die DGL $\begin{eqnarray*} y' = f\left(\frac{y}{x}\right) \end{eqnarray*}$ eingesetzt führt zu $\begin{eqnarray*} u + xu' = f(u) \end{eqnarray*}$ , umgestellt $\begin{eqnarray*} u' = \frac{f(u)-u}{x} \end{eqnarray*}$ .

28.09.2023, 10:39

Samsara

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Danke für die Antwort. Aber das mit dieser Konstante hier ist mir tatsächlich noch nicht klar.

28.09.2023, 11:21

HAL 9000

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Hmm, ich weiß nicht wo deine Blockade ist. Vielleicht hilft es dir, wenn man nicht $\begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}$ schreibt, sondern als deutlich gekennzeichnete Funktion $\begin{eqnarray*} y(x) \end{eqnarray*}$ :

$\begin{eqnarray*} \left( \frac{y(x)}{x}\right)' = \frac{y'(x)\cdot x - y(x)\cdot x'}{x^2} = \frac{y'(x)\cdot x - y(x)\cdot 1}{x^2} = \frac{y'(x)\cdot x - y(x)}{x^2} \end{eqnarray*}$

Das ist die ganz normale Differentationsregel für Quotienten - was bitte ist denn daran so unverständlich?

Vielleicht drehen wir einfach mal den Spieß um: DU erklärst, warum du $\begin{eqnarray*} \frac{x-y}{x^2} \end{eqnarray*}$ für die Ableitung hältst!

28.09.2023, 14:02

Samsara

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So, wie ich diese Funktion $\begin{eqnarray*} f(x) = \frac{x^{2}+1}{2x} = f^{'}(x) = \frac{2x*2x-x^{2}+1*2}{(2x)^{2}} \end{eqnarray*}$ und dann eben vereinfachen.

Entsprechen wäre dann bei $\begin{eqnarray*} y^{'} = \frac{y}{x} \end{eqnarray*}$ y abgeleitet 1*x und x abgeleitet ebenfalls 1 also würde folgen $\begin{eqnarray*} \frac{1*x-y*1}{x^{2}} = \frac{x-y}{x^{2}} \end{eqnarray*}$

Die Quotienregel $\begin{eqnarray*} f(x) := \frac{u(x)}{v(x)} = f^{'} = \frac{u^{'}*v(x)-u(x)*v^{x}}{(x)^{2}} \end{eqnarray*}$ Jetzt ist die Frage für mich, was ich hier falsch gemacht habe

28.09.2023, 15:42

HAL 9000

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Zitat:

Original von Samsara
y abgeleitet 1*x

Wie bitte??? Seit wann ist eine beliebige Funktion $\begin{eqnarray*} y(x) \end{eqnarray*}$ abgeleitet nach $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ gleich dem Wert 1 ???

War es in deinem ersten angeführten Beispiel übrigens auch nicht, denn dort hast du für $\begin{eqnarray*} y(x)=x^2+1 \end{eqnarray*}$ richtig abgeleitet $\begin{eqnarray*} y'(x)=2x \end{eqnarray*}$ .

Wieso du hier nun im allgemeineren Fall einfach $\begin{eqnarray*} y'(x)\stackrel{???}{=}1 \end{eqnarray*}$ setzt, weißt wohl nur du selbst. unglücklich

unglücklich

28.09.2023, 16:29

Samsara

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Soweit ich mich erinnere, ist x dasselbe wie $\begin{eqnarray*} x^{1} \end{eqnarray*}$ , also eine Potenzfunktion. und wenn ich die funktion f(x) = x ableite, dann schreibe ich entweder $\begin{eqnarray*} f^{''} = 1 \end{eqnarray*}$ oder ich kann auch schreiben $\begin{eqnarray*} y^{'} = 1 \end{eqnarray*}$ . Ehrlich gesagt, verstehe ich jetzt deine Aufregung nicht. Du hast mich gefragt, wie ich das denn ableiten würde, und ich habe das jetzt beschrieben. Wie würdest du jetzt ungeachtet dieser DGL die Funktion $\begin{eqnarray*} f(x)= \frac{x^{2} +1}{x^{2}} \end{eqnarray*}$ zum Beispiel ableiten. Wenn ich hier Fehler gemacht habe, dann kannst du sicher deine Verwunderung darüber ausdrücken, dass könnte ich verstehen, aber gleichzeitig mich auch darauf hinweisen, was ich denn konkret falsch gemacht habe.

28.09.2023, 16:48

Samsara

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Mir ist hier jetzt nicht klar, warum aus $\begin{eqnarray*} y^{'}= \big( \frac{y}{x} \big) \end{eqnarray*}$ dann $\begin{eqnarray*} \big( \frac{y(x)}{x} \big) \end{eqnarray*}$ wird.

28.09.2023, 17:09

HAL 9000

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Zitat:

Original von Samsara
aber gleichzeitig mich auch darauf hinweisen, was ich denn konkret falsch gemacht habe.

Das habe ich jetzt schon zigmal getan, aber du hörst einfach nicht zu. Es war ein Fehler, nochmal die Kommunikation aufzunehmen. Mach nur so weiter, du wirst schon sehen wo das endet.

28.09.2023, 17:19

Malcang

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Samsara, gestern um 21:32 hat HAL dir doch schon gesagt, was du falsch machst: $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ ist die Variable, $\begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}$ ist keine Variable, sondern eine Funktion in $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ . Wenn du $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ ableitest (nach $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ , wohlgemerkt), dann kommt da natürlich $\begin{eqnarray*} 1\cdot x^{1-1} = 1 \end{eqnarray*}$ bei heraus.
Leitest du aber $\begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}$ nach $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ ab, dann kann das vieles sein. Je nachdem, welche Funktion $\begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}$ genau ist.
Beispiel: Wir wissen nicht, welche Funktion $\begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}$ ist. Für $\begin{eqnarray*} y=x^2 \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} y=sin(x) \end{eqnarray*}$ kommen aber natürlich verschiedene Ableitungen dabei heraus.

28.09.2023, 17:53

Samsara

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Jetzt frage ich mich allerdings, warum mian mich danach gefragt hat, wie ich es denn ableiten würde. Und dann bekomme ich als Antwort nur helle Aufregung und werde mit der Frage konfrontiert, warum ich es denn nicht endlich verstanden habe, oder so ähnlich. Ich kann bis jetzt alle gegebenen Erklärungen auf jeden Fall noch nicht nachvollziehen. Das ist bei mir jetzt Stand der Dinge.

28.09.2023, 18:37

Samsara

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Ich wundere mich schon etwas über deine Reaktion. Du willst den Spies umdrehen und fragst mich, wie ich denn hier die Quotientenregel anwenden würde. Mein Gedanke war dann, dass das vielleicht eine Möglichkeit sei, genauer zu sehen, wo ich mich verhake. statt dessen geräts du in helle Aufregung und vermittelst mir, bewusst oder unbewusst, ich bin so was wie ein hoffnungsloser Fall. Das bin ich aber ganz sicher nicht. Und bis jetzt habe ich noch alles, auch Dinge in der Mathematik die mir komplett unverständlich erschienen nach mitunter längerer Zeit verstanden. Seit wann ist es eigentlich in Mathe so eigenartig, dass bestimmte Abläufe erst nach längerer Zeit und manchmal eher durch Zufall begriffen werden. Eines steht jetzt schon fest. Entweder ich kann es durch irgendwelche Erklärungen hier nachvollziehen oder eben anders.

28.09.2023, 18:43

HAL 9000

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Der Gedanke war, dass du deinen "Lösungsweg" anhand der richtig aufgezeigten Ableitung hinterfragst und erkennst, dass dein $\begin{eqnarray*} y'=1 \end{eqnarray*}$ für ALLE Funktionen $\begin{eqnarray*} y=y(x) \end{eqnarray*}$ purer Blödsinn ist. Aber soweit bist du anscheinend selbst jetzt immer noch nicht, obwohl du zigmal drauf hingewiesen wurdest.

28.09.2023, 19:11

Samsara

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Das sind schon sehr unterschiedliche Wahrnehmungen, zigmal heißt hier wohl deutlich übertrieben. Offenbar waren die Erklärungen für mich so klar, dass sie bei mir zum Verständnis geführt haben. Es wurde von Konstanten geredet ( was eine konstante Funktion ist, das ist zwar klar) aber für mich war und ist bis jetzt nicht klar, was hier genau damit gemeint ist. Auf dieverse Ableitungen von Potenzfunktionen wie $\begin{eqnarray*} x^{2} \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} x^{1} \end{eqnarray*}$ gehe ich jetzt nicht mehr ein, es könnte sein, dass ich hier einen Herzinfarkt provoziere, was ich natürlich nicht möchte.

28.09.2023, 19:35

Samsara

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Noch kurz ein Nachtrag. Ich wollte schreiben zigmal ist hier wohl deutlich übertireben, dass wollte ich schon noch richtig stellen. Ich konnte hier durchaus in der Vergangenheit einiges durch klare Lösungen und Erklärungen, die hier vom Mathboard kamen, anschließend verstehen. Diesmal war es aus mir unvertändlichen Gründen allerdings nicht so. Ich bin eigentlich schon der Meinung, dass man die hier vorkommenden Fragen, und sei es auch nach mehrmaligem Fragen, da das Verständnis offensichtlich noch nicht klar genug ist, nach genauen Gründen zu fragen und die dann versuchen zu erklären.

28.09.2023, 21:08

Leopold

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Zitat:

Original von Samsara
Ich bin eigentlich schon der Meinung, dass man die hier vorkommenden Fragen, und sei es auch nach mehrmaligem Fragen, da das Verständnis offensichtlich noch nicht klar genug ist, nach genauen Gründen zu fragen und die dann versuchen zu erklären.

Wo geht denn der "dass"-Satz weiter und wo ist sein Prädikat?
Wovon ist der erweiterte Infinitiv mit "zu" abhängig?

28.09.2023, 22:16

Samsara

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Ich gehe mal davon aus, dass es ohne besonderes germanistisches Wissen möglich ist, meinen bisherigen schriftlichen Inhalten zu folgen. Das "etwas sehen" in der Mathematik nicht unbedingt dadurch möglich ist, wenn etwas vor einem liegt, liegt ja eigentlich in deren Wesen. Mittlerweile ist mir diese Aufgabe zwar noch nicht ganz, aber schon deutlich klarer gworden. Die Aufregung auf eurer Seite kann ich aber nach wie vor nicht nachvollziehen, weil ich darin einfach keinen Grund sehe.

28.09.2023, 22:34

Malcang

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Es geht nicht darum. dass du falsch ableitest. Die Regeln selbst wirst du sicherlich können. Es geht darum dass du kein Verständnis davon hast, was genau wie abgeleitet werden muss. Das ist natürlich auch nicht schlimm, denn alle hier wollen erklären. Du gehst aber selber nicht darauf ein, auch wenn es dir in der Tat mehrfach bereits dargelegt wurde.

Betrachten wir doch nochmal den Ausdruck $\begin{eqnarray*} \frac{y}{x} \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} x\in\mathbb R. \end{eqnarray*}$ Wie lautet die erste Ableitung nach $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ , wenn:
a) $\begin{eqnarray*} y\in\mathbb R \end{eqnarray*}$
b) $\begin{eqnarray*} y: \mathbb R \to \mathbb R \end{eqnarray*}$
ist?

29.09.2023, 09:00

Steffen Bühler

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Vielleicht noch eine Anmerkung, die eventuell hilft:

Ersetze mal überall das y durch ein f(x).

Viele Grüße
Steffen

29.09.2023, 09:18

Samsara

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Danke für die Antwort. Genau auf die Idee bin ich gestern abend dann auch gekommen. Dieser Hinweis hätte das ganze vermutlich deutlich verkürzt. Es ist eben manchmal nicht so einfach, festzustellen, woran es haken könnte. Und genau das war der Punkt.

29.09.2023, 11:04

HAL 9000

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Zitat:

Original von Steffen Bühler
Ersetze mal überall das y durch ein f(x).

Keine gute Idee, da Symbol $\begin{eqnarray*} f \end{eqnarray*}$ im Kontext dieser DGL eine andere Bedeutung hat (siehe Eröffnungsbeitrag).

Jetzt müssen wir also einen anderen Buchstaben suchen, den Samsara als Symbol für eine Funktion von $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ bereit ist zu akzeptieren:

$\begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}$ ist es nicht (daher ja die überlange Diskussion), $\begin{eqnarray*} u,v \end{eqnarray*}$ scheinen zu gehen (zumindest wurden die oben klaglos akzeptiert bei der allgemeinen Quotientenregel). Vielleicht findet $\begin{eqnarray*} y=g(x) \end{eqnarray*}$ Samsaras Gnade? Augenzwinkern

Augenzwinkern

29.09.2023, 14:12

Samsara

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Ich kann ich nur sagen, frei nach Heinz Rühmann, die Wege des Herrn sind unergründbar, doch sie führen immer zum Ziel, nur der Zeipunkt ist eben nicht immer gleich. Heute vormittag habe ich mich auf jeden Fall sehr darüber gefreut, dass sich Steffen Bühler offenbar Gedanken gemacht hat, wo den das Problem liegen könnte. Er hatte mir dann heute vormittag die zündende Idee mitgeteilt und ich hatte sie eben gestern abend schon. Trotzdem wahr es super von ihm. Bei der Mitteilung heute mittag hatte ich allerdings den Eindruck, dass jetzt Kafkas Prozess oder die Verwandlung, ebenfalls Kafka jetzt zur Sprache kam. Es war ja immerhin die Rede " vor seinen Gnaden"...Hier wurde wohle etwas abgewichen, in Deutsch würde es dann heißen, Thema verfehlt, kommt ja mal vor, aber solange eine Seite etwas mehr die Problemlösung im Blick hat, geht es ja.

29.09.2023, 14:49

Luftikus

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Zitat:

Original von Samsara
Ich kann ich nur sagen [..]

Ich verstehe deine ganze Aufregung nicht smile

smile

Wenn in einer DGL y' vorkommt, dann bezeichnet das eine Ableitung einer Funktion (i.a. nach x).
Man hat also y(x) zu betrachten.

Was die Ableitung eines Quotienten angeht, so kannst du auch die Produktregel anwenden, wenn die dir mehr liegt:

$\begin{eqnarray*} (\frac{y}{x})' = (y \cdot x^{-1})' = y' \cdot x^{-1} - y \cdot x^{-2} \end{eqnarray*}$

29.09.2023, 15:56

Leopold

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Zitat:

Original von Samsara
Bei der Mitteilung heute mittag hatte ich allerdings den Eindruck, dass jetzt Kafkas Prozess oder die Verwandlung, ebenfalls Kafka jetzt zur Sprache kam. Es war ja immerhin die Rede " vor seinen Gnaden"...Hier wurde wohle etwas abgewichen, in Deutsch würde es dann heißen, Thema verfehlt, kommt ja mal vor, aber solange eine Seite etwas mehr die Problemlösung im Blick hat, geht es ja.

Thema verfehlt. Setzen. Sechs.

Welche unheimliche Macht verfolgt dich?
Wer klagt dich an, ohne daß du wüßtest, wessen du angeklagt bist?
Wem bist du hilflos ausgeliefert, ohne ihn zu kennen?

HAL mag manchmal etwas ungeduldig oder grob im Ton sein. Aber er gibt sich klar zu erkennen. Sozusagen das Gegenteil von Heimlichkeit oder Unsichtbarkeit. Mit Kafka hat das schlicht nichts zu tun.

29.09.2023, 16:10

Samsara

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Danke auch für diese Antwort. Ich wollte lediglich auf die Mitteilung von heute mittag etwas antworten. Ich hoffe, dass es mir zumindest etwas gelungen ist, auf etwas, was meiner Meinung nach wenig Sinn ergibt entsprechend zu antworten. Mich hat es einfach etwas geärgert, als ich gestern u.a sinngemäß gelesen habe, ich sei so was ähnliches wie ein hoffnungsloser Fall. Ich glaube nämlich schon, das DGL, wenn man noch nie etwas damit zu tun hatte, alles andere als einfach sind. Es kommt vieles zusammen und das Vertun oder Durcheinanderbringen liegt schon fast auf der Hand. Es sind jetzt natürlich keine partiellen DGL, denn da habe ich schon des öfteren gehört, dass das noch eine etwas andere Kategorie sei. Wie auch immer, ich weiß, dass ich zu denjenigen gehöre, die einfach länger brauchen, bis es klar ist und wenn man dass dann sinngemäß als hoffnungslos sieht, denn so kam es bei mir an, dann finde ich es nicht so gut.

29.09.2023, 17:06

HAL 9000

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Ich hab nur festgestellt, dass Bezeichnung $\begin{eqnarray*} y=f(x) \end{eqnarray*}$ speziell bei dieser DGL hier angesichts des Symbolkonflikts schlicht nicht geht - da wird mir Steffen sicher auch zustimmen angesichts der DGL $\begin{eqnarray*} y'=f\left(\frac{y}{x}\right) \end{eqnarray*}$ , um die es hier ja eigentlich geht. Deswegen muss man sich ja nicht gleich wieder so aufregen. Augenzwinkern

Augenzwinkern

29.09.2023, 20:53

Samsara

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Das mit dem groben Ton so abzutun, ist schon eine Sache für mich. Wenn ich diesen Schriftverkehr hier jemandem zeigen würde, dann kann ich dir schon jetzt sagen, dass die durch die Bank weg den Kopf schütteln würden, genau wie ich gestern und zum Teil auch heute. Denn heute bekam ich zwei gute Erklärungen, die z:t in die Richtung gingen, die ich gestern abend auch hatte. Das mit diesem groben Ton kann man dann ja eigentlich in so ziemlich jeder Situation, die einem nicht schnell genug von statten geht anwenden, man ist eben im Ton etwas grob. Ich würde mal behaupten, dass die allermeisten dann zurecht ziemlich verständnislos mit dem Kopf schütteln würden. Übrigens Kafka kenne ich, und das doch teils etwas difuse von " Gnaden "usw erinnerte mich schon etwas an Kafka, nur am Niveau müsste schon noch gefeilt werden, aber nicht bei Kafka.

29.09.2023, 21:09

Samsara

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Noch was zum Schluß. Ich habe in so ziemlich allen Bereichen eine sehr hohe Toleranzspanne, aber einen gewissen Respekt erwarte ich schon, und der sollte auch bei allen möglichen Unklarheiten, die hier auftreten können, schon noch gewahrt werden, auch ohne groben Ton.

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