Unleserlich! Konvergenz und LimSup

23.11.2023, 11:35	tcman	Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz und LimSup Meine Frage: ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe. 1. Aufgabe: Ich soll folgendes beweisen/zeigen: Sei (a(n)) mit n aus N (Natürliche Zahlen) eine reele Folge, welche beschränkt ist, so gelten folgende äquivalente Eigenschaften: 1) L = LimSup(a(n)) (LimSup = Limes Superior) 2) Für jedes ? > 0, ist die Menge {n aus N : a(n) > L + ?}, endlich & die Menge {n aus N : a(n) > L - ?}, unendlich. Frage: Ich bräuchte einmal, wenn es geht, einen hilfreichen Tipp für die Vorgehensweise bei so einem Beweis. 2. Aufgabe: Ich soll ein Gegenbeispiel für die Ungleichung: LimSup(a(n)b(n)) ? LimSup(a(n))LimSup(a(n)), finden, wobei a(n) ? 0 und b(n) ? 0 gelten soll. Frage: Könnte ich da für a(n) eine Folge wie (-1)^n nehmen, welche ja nicht konvergiert, aber einen LimSup = 1 hat? Oder was könnte ich sonst machen? Danke schonmal! MfG Meine Ideen: s.o.
23.11.2023, 12:52	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte korrigieren oder nochmal schreiben. Rechts steht der "Formeleditor", damit kann man lernen, wie man LATEX-Formeln setzt.

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