Konvergenz |
| 27.11.2023, 14:04 | Folger | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Konvergenz Geben Sie ein Beispiel an, von einer Folge die: (a) fallende ist, positive Glieder besitzt und nicht gegen 0 konvergiert. (b) beschränkt ist und nicht konvergent. (c) positive Glieder besitzt, nicht beschränkt ist und nicht konvergent gegen +?. (d) nicht monoton ist und gegen 0 konvergiert. (e) positive Glider besitzt, gegen 0 konvergiert und nicht fallend ist. Meine Ideen: für a) denke ich an 1+1/n b) (-1)^n und für d)(-1)^n/n bei c) dachte ich erst an n² aber gilt die denn? n² geht ja immer gegen unendlich... bei e) dachte ich einst an 1/(1+n) die bleiben ja immer positiv und konvergiert gegn 0 aber die fällt ja Kann mir jemand da irgendwo einen TIpp geben? |
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| 27.11.2023, 14:13 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Konvergenz c) kann man sich aus einer konstanten und einer bestimmt divergenten Folge zusammen bauen e)(-1)^n oszilliert zwischen -1 und 1. Wenn du positive Folgenglieder brauchst, addiere eine Konstanten.Für die Konvergenz gegen Null multipliziere mit einem Konvergenz erzeugenden Faktor |
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| 27.11.2023, 14:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei c) kannst du z.B. eine Folge nehmen, wo jedes zweite Glied 1 ist, der Rest aber unbeschränkt wächst, z.B. . Bei e) kann auch wieder ein alternierendes Störglied eingebaut werden, was zwar die Monotonie, nicht aber die Positivität stört, z.B. . |
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