Division von Wurzeln nach dem Distributivgesetz

07.03.2024, 21:47	DDi79	Auf diesen Beitrag antworten »
Division von Wurzeln nach dem Distributivgesetz Meine Frage: Hallo könnte mir jemand erklären, wie man bei der Division von Wurzeln das Distributivgesetz anwenden kann. Am besten mit einem Beispiel Meine Ideen: Leider verstehe ich das Thema überhaupt nicht
07.03.2024, 21:55	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Distributivgesetz ist ein Gesetz, das zwischen Addition und Multiplikation vermittelt. Es hat mit Wurzelrechnung nichts zu tun. Aber selbstverständlich kann es Aufgaben mit Wurzelausdrücken geben, die man so umformen kann, daß sie unter Verwendung des Distributivgesetzes einfacher werden. Aber was du genau mit deiner Frage bezweckst, wird nicht klar. Da mußt du ein Beispiel für eine Aufgabe geben, mit der du nicht klar kommst, nicht wir.
07.03.2024, 22:25	DanielDi79	Auf diesen Beitrag antworten »
Division von Wurzeln nach dem Distributivgesetz (Wurzel16,2 + Wurzel24,2) : (3 Wurzel 5) oder (Wurzel 63 - Wurzel 28) : (-0,5 Wurzel 7) Willkommen im Matheboard! Du bist nun zweimal angemeldet, DDi79 wird daher demnächst gelöscht. Viele Grüße Steffen
08.03.2024, 09:14	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (a+b)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c \end{eqnarray}$ Von links nach rechts löst man eine Klammer auf, von rechts nach links klammert man einen gemeinsamen Faktor aus. Beispiel: $\begin{eqnarray} (\sqrt {63}-\sqrt {28})/{\sqrt 7}= \sqrt {63}/\sqrt 7-\sqrt {28}/\sqrt 7=\sqrt {9\cdot 7}/\sqrt 7-\sqrt {4\cdot 7}/\sqrt 7=\sqrt 9\cdot \sqrt 7/\sqrt 7-\sqrt 4\cdot \sqrt7/\sqrt 7=3-2=1 \end{eqnarray}$
08.03.2024, 13:14	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Im ersten Beispiel scheint Erweitern ganz zweckmäßig, und die Kommazahlen in den 2Radikanden wegzukriegen: $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{16{,}2}+\sqrt{24{,}2}}{3\sqrt{5}} \stackrel{(E)}{=} \frac{\left( \sqrt{16{,}2}+\sqrt{24{,}2}\right)\cdot \sqrt{5}}{3\sqrt{5}\cdot \sqrt{5}} \stackrel{(D)}{=} \frac{\sqrt{16{,}2}\cdot \sqrt{5}+\sqrt{24{,}2}\cdot \sqrt{5}}{3\sqrt{5}\cdot \sqrt{5}} \stackrel{(P)}{=} \frac{\sqrt{16{,}2\cdot 5}+\sqrt{24{,}2\cdot 5}}{3\cdot 5} = \frac{\sqrt{81}+\sqrt{121}}{15} \end{eqnarray}$ mit (E) wie erweitern, (D) wie Distributivgesetz und (P) wie Potenz- bzw. Wurzelregel. Na den Rest kriegst du allein hin.

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