Abbildungsmatrix über Basistransformationsmatrizen berechnen

19.03.2024, 22:40	Maximalverwirrung	Auf diesen Beitrag antworten »
Abbildungsmatrix über Basistransformationsmatrizen berechnen Meine Frage: Hallo Ich steh bei einem Beispiel, das wahrscheinlich gar nicht so schwierig ist, an und würde ein bisschen Hilfe benötigen. Leider gibt es bei uns kein Skript und weil ich krank bin, konnte ich auch nicht in die Vorlesungen gehen und jetzt hab ich mich maximal selbst verwirrt. Gegeben ist die lineare Abbildung $\begin{eqnarray} <br /> <br /> f_{A}: \mathbb R^{3} \Rightarrow \mathbb R^{2}, f_A(x) = Ax<br /> <br /> \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} <br /> <br /> \begin{pmatrix} 5 & 5 & 10 \\ 10 & 0 & 20 \end{pmatrix} <br /> <br /> \end{eqnarray}$ Ich soll die Matrix von dieser Abbildung bezüglich der Basen B = (b1, b2, b3) und C = (c1, c2) über die Basistransformationsmatrizen $\begin{eqnarray} T^{B}_{E} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} T^{E}_{C} \end{eqnarray}$ berechnen. $\begin{eqnarray} <br /> <br /> b_{1} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} <br /> b_{2} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix} <br /> b_{3} = \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}<br /> c_{1} = \begin{pmatrix} 4 \\ 6 \end{pmatrix}<br /> c_{2} = \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix} <br /> <br /> \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich weiß leider grad gar nicht, wo ich anfangen soll, glaub aber, dass ich das Beispiel, wenn mich wer ein bisschen in die richtige Richtung lenkt, durchaus lösen kann, geht ja eigentlich nur darum ein bisschen zu rechnen. Vielen Dank schon im Voraus
20.03.2024, 10:25	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
In der Mathematik geht es nicht darum, ein bisschen zu rechnen. Es geht immer darum, etwas zu verstehen, und manchmal auch darum, etwas anzuwenden. Für das Verständnis sind Übungen immer hilfreich und oft auch notwendig. Das Thema ist unverzichtbar wichtig, du kannst mit Kommilitonen zusammen arbeiten. Jedes gute Buch über lineare Algebra hilft weiter. Als Einstieg ist Wikipedia bestens geeignet https://de.wikipedia.org/wiki/Basiswechsel_(Vektorraum). Wenn das nicht genug ist, findest du am Ende des Wikipedia-Artikels einen Link zu Wikversity und weitere Beispiele. Wenn du in lineare Algebra die Grundbegriffe Vektorraum, Basis, lineare Abbildung, Matrix und die Zusammenhänge zwischen diesen Begriffen nicht verstehst, wirst du in der Mathematik absolut nichts begreifen. Entschuldigungen und Ausreden sind irrelevant, nur deine Leistung zählt,

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