Und weil es gestern so schön war,noch eine

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Flash-J Auf diesen Beitrag antworten »
Und weil es gestern so schön war,noch eine
Ich danke nochmal allen die mir gestern geholfen haben.Und hier noch ne Aufgae:

P(u;v) sei ein beliebiger Punkt auf dem Graph der Funktion f mit der Gleichung f(x)=-1/2x²+2.Bestimmen sie P so,dass das Dreieck ABP mit A(-2;0) und B(u;0) den größtmöglchen Flächeninhalt hat.Berechnen Sie die Größe dieser max. Fläche.
UPPSSS da hab ich wohl was vergessen

Danke für eure Hilfe Wink Mit Zunge
BraiNFrosT Auf diesen Beitrag antworten »

Wo soll denn die Fläche liegen ?
Hast du einen Teil weggelassen ?
 
 
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Der erste Schritt ist einmal eine Skizze. Da erkennst du dann (wenn du es noch nicht aus der Angabe herausgesehen hast), dass es sich um ein besonderes Dreieck handelt. Dessen Fläche ist dann deine Hauptbedingung, wenn sie ein Maximum wird.

Nebenbedingung ist der Punkt, der die Funktinsgleichung erfüllt, da er ja auf dem Funktionsgraphen liegt. Also einsetzen, v ist somit durch u ausgedrückt und dann in die Hauptbedingung einsetzen.

Alles weitere wie gehabt.

smile
Ninchen_K Auf diesen Beitrag antworten »

na dann bin ich ja mal gespannt ob uns das helfen wird ne janni!!!hihi bis montag=)))
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von BraiNFrosT
Wo soll denn die Fläche liegen ?


Ich hab mal schnell die Zielfunktion "hergeleitet" und dann den Graphen zeichnen lassen, wahrscheinlich soll nur das Intevall [-2;2] betrachtet werden, ansonsten würde der Flächeninhalt unendlich groß :P

Aber das müsste auch in der Aufgabe stehen, stehts auch oder Flash-J?
Flash-J Auf diesen Beitrag antworten »

Also das Dreieck ist rechtwinklig.I. A(u,v)=1/2*uv II.v=-1/2x²+2???????

Also vom Intervall steht da nichts.
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

@MSS:
Ich nehme an, dass in der Angabe impliziert versteckt ist, dass das Dreieck der Kurve eingeschrieben werden soll, daher ergibt es sich mMn automatisch, dass es zwischen den Nullstellen der Funktion liegen muss.

@Flash_J:
bei II gehört statt x u.
Und jetzt setze ein.
Flash-J Auf diesen Beitrag antworten »

Sol ich Pkt.A in die Nebendbedingung einsetzten??
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast jetzt die Hauptbedingung

A(u,v) und da setzt du nun das v aus II ein und erhältst somit eine Funktion in Variablen u.

Dann wie beim letzten Beispiel.
Flash-J Auf diesen Beitrag antworten »

Achso also: v=1/2*u*-1/2u²+2 ????
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du nun noch die vergessenen Klammer richtig setztest und statt v f(u) schriebest, passt es.

Edit: und fürs erste u u+2.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein! Guck mal, du hattest es doch schon fast, auch wenn die Hauptbedingung noch nich ganz richig war, denn der andere Eckpunkt ist ja (-2,0), also ist die eine Seite noch um 2 Einheiten länger, deine Hauptbedingung ist also:



Und der Funktionswert von u ist v:



Jetzt setzt du in A = ... für v ein, multiplizierst aus und bestimmst dann die Extremwerte der Funktion! Augenzwinkern
Flash-J Auf diesen Beitrag antworten »

Also A=1/2(u+2)-1/2u²+2??
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Es fehlt noch immer eine Klammer!

Du setzt für v ein und das musst du bitte in Klammer schreiben!
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ich mach mal was unkonventionelles jetz, aber vielleicht hilfts ja:



und jetzt setzt du mal für v ein, damit du die Klammern dann auch hast Augenzwinkern
Flash-J Auf diesen Beitrag antworten »

A=1/2(u+2)(-1/2u²+2)
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau! :] Jetzt multiplizier erstmal aus!

PS: Mit latex siehts schöner aus. Hast du schonmal latex probiert? Augenzwinkern
Flash-J Auf diesen Beitrag antworten »

Na das kann ja was werden


1/2u+1*u²+1??


So ich muss jezt erstmal raus.Komme morgen wieder

Danke dir
Flash

edit: Doppelpost editiert, bitte benutze die edit-Funktion Augenzwinkern
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Flash-J
Na das kann ja was werden


1/2u+1*u²+1??


Stimmt leider nich! Weißt du noch, wie man ausmultipliziert?
Flash-J Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt traurig traurig
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Nagut, dann probiers nochmal:



Multiplizier das nochmal aus! Wenn du wieder das gleiche (falsche) rausbekommst, dann zeigst du uns genau jeden Schritt, wie du es gemacht hast! Dann suchen wir den Fehler.
Du kannst ja auch mal nochmal ausmultiplizieren, um zu üben Augenzwinkern
Flash-J Auf diesen Beitrag antworten »

a*b+a*c+b*c+b*d???
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Flash-J
a*b+a*c+b*c+b*d???


Beim ersten muss a*d stehen, aber ich hoffe, das war nur ein Schreibfehler.
Also du multiplizierst einfach aus, indem du jeden Summanden einer Klammer mit jedem Summanden der anderen Klammer multiplizierst.
Versuchs jetzt nochmal Augenzwinkern
Flash-J Auf diesen Beitrag antworten »

2u-1/2u³-1 1/2u²+4
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Flash-J
2u-1/2u³-1 1/2u²+4

Du meintest wahrscheinlich 2u-1/2u³-2*1/2u²+4 Augenzwinkern
Das musst du aber noch mit 1/2 multiplizieren! Die stand ja oben noch davor. Also hast du dann:



Davon musst du jetzt die Extremwerte (den Extremwert) bestimmen, also erstmal ableiten!
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwert Aufgabe
@Ninchen_K: ich habe deinen Beitrag und die Antwort von murray hier gelöscht, da du zu dieser Frage auch dieses Thema eröffnet hast.

Bitte vermeide das in Zukunft!
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