3 Aufgaben zu Wahrscheinlichkeitsverteilungen

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Austi Auf diesen Beitrag antworten »
3 Aufgaben zu Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Hallo zusammen!!

Ich bin im Moment total im Bewerbungsstress und habe heute diese 3 schwierigen Aufgaben bekommen... Hat jemand von Euch Ideen, wie ich die Aufgaben lösen kann?? Für jeden Beitrag jetzt schonmal einen herzlichen Dank!!!

1) Florian geht aufs Oktoberfest. Er möchte sich dort am Schießstand eine Rose erschießen. Nüchtern hat er eine Treffsicherheit von 80 %. Nach jeder Maß Bier sinkt seine Treffsicherheit um die Hälfte.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird er mindestens einmal treffen,
1) wenn er dreimal schießt, und zwar einmal nüchtern, einmal nach der 1. und einmal nach der 2. Maß,
2) wenn er sechsmal schießt, und zwar einmal nüchtern, zweimal nach der 1. Maß und dreimal nach der 2. Maß?

b) Wie oft muss er mindestens schießen, um mit mindestens 99 % Sicherheit mindestens einmal zu treffen,
1) wenn er noch nüchtern ist,
2) wenn er eine Maß getrunken hat,
3) wenn er zwei Maß getrunken hat?


2) Für eine Faschingseinladung hat Dorothea 18 Krapfen gebacken. 6 davon sind mit Senf statt mit Marmelade gefüllt.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein beliebig herausgegriffener Krapfen ein Senfkrapfen?

b) Dorothea arrangiert die Krapfen auf 3 Tellern zu sechst so, dass auf dem ersten Teller ein Senfkrapfen, auf dem zweiten zwei und auf dem dritten die restlichen liegen. Theodor wählt einen Teller und dann einen der darauf liegenden Krapfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit beißt er in einen Senfkrapfen?

c) Wie muss Dorothea die 18 Krapfen auf die 3 Teller verteilen, damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Theodor in einen Senfkrapfen beißt, möglichst groß wird, falls Theodor seine Auswahl wie in b) trifft?


3) In einem Bus sitzt eine Reisegruppe von 20 Personen. Zwei Personen haben Schmuggelware bei sich, einer dieser Schmuggler ist Herr Anton. Ein Zollbeamter ruft der Reihe nach 3 Personen zur Kontrolle aus dem Bus heraus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er

a) Herrn Anton,
b) mindestens einen der Schmuggler
c) beide Schmuggler bei dieser Kontrolle entdeckt?

Zeichne dazu ein Baumdiagramm mit den Wahrscheinlichkeiten auf den Pfaden.


MfG
Austi
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3 Aufgaben zu Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Hast du gar keine Ideen dazu?

Zu 1:
Da steht mindestens, daher solltest du es mit der Gegenwahrscheinlichkeit versuchen.
Gegenwahrscheinlichkeit zu mindestens 1 Treffer ist kein Treffer.

P(E)=1-P(E')

Zu 2:
a) müsste klar sein
b) würde ich Baumdiagramm erstellen
c) im Moment verwirrt

Zu 3:
da du eh ein Baumdiagramm zeichnen musst, kannst du die Lösungen dazu gut herauslesen
b) wieder mit Gegenwahrscheinlichkeit.

smile
 
 
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3 Aufgaben zu Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Hi,

zu 1.) Fragen nach mindestens einmal errechnet man grundsätzlich mit der sogenannten Gegenwahrscheinlichkeit. Errechne also wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass er bei x Schüssen nicht trifft. Die Gegenwahrscheinlichkeit ist das gesuchte Ereignisse min. einmal zu treffen.
Wenn die Wharscheinlichkeit schon gegeben ist dann musst Du nach der Potenz umstellen (Logarythmus, schreibt man den so?)

2.a) formulier die Lösung doch mal verbal x von y Krapfen... und stell Dir vor von sei ein Bruchstrich Augenzwinkern

2.b) jeder Teller hat die Chance 1/3 gewäht zu werden... auf jedem Teller wie in a die Wahscheinlichkeit berechnen Senf zu essen. Multiplizieren und dann addieren...

2.c) Wenn Du a und b richtig gerechnet hast, fällt Dir was auf... Lehrer

3.) Wie so ein Baum aussieht, am besten mal googlen. Jeder Baumschritt ist das aufrufen einer Person und die drei Fälle sind E(hrlicher Mensch), A(nton) oder S(chmuggler) mit den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten. Die gesuchten ERgebnisse lassen sich unten ablesen.

Versuchs mal und zeig was draus wird.

Jan

PS: *grumpf* Grybl wieder schneller, wolltest Du nicht wieder arbeiten?
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3 Aufgaben zu Wahrscheinlichkeitsverteilungen
@kurellajunior:
Zitat:
PS: *grumpf* Grybl wieder schneller, wolltest Du nicht wieder arbeiten?

Schon, muss aber erst jetzt dann weg und ein kleiner Blick ins board muss drin sein. Augenzwinkern
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo! Danke schonmal für die Hilfe! Allerdings bringen mich nur Ergebnisse weiter... Bin wie gesagt völlig im Bewerbungsstress! Wenn jemand die Ergebnisse da hätte und posten würde --> 1000 Dank!

Dass das nicht der Sinn dieses Boards ist, ist mir völlig klar. Nur besondere Umstände erfordern besondere Maßnahmen Augenzwinkern

Also wer mir etwas helfen möchte... DANKE !!!

MfG
Austi
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
Antworten
Sorry, im Moment keine Zeit die hier einzupflegen, hätte aber Zeit Deine Ergebnisse nachzurechnen und ein OK zu geben (Kopf ist schneller als Finger)

Gruß, Jan
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo zusammen!

Ich habe die Aufgaben verstanden!! Folgende Ergebnisse gibt es:

1a)

1 - 90,4 %
2 - 63,3 %

1b)

1 - n mindestens = 3
2 - n mindestens = 10
3 - n mindestens = 21

2a) 1/3
2b) 1/3
2c) 3/4

3a) 3/20
3b) 27/95
3c) 3/190

Danke für Eure Hilfe!

MfG
Austi
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr schön fast alles richtig.

Ausnahme 1b) 1. Da er öfter schießt, müsste seine Trefferchace größer sein, oder? Ich vermute Du hast da einen Zahlendreher...
Augenzwinkern

2c) Hier versteh ich die Antwort nicht? Hälst Du die Lösung aus 2b) im Vergleich zu 2a) für Zufall?

Falls Du mal Zeit hast stell für die anderen mal die Lösungswege ein, damit andere die Aufgaben nachvollziehen können, oder sogar in eine Aufgabensammlung bringen können. Sind nämlich sehr schöne Beispielaufgaben.

Gruß, Jan
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