Was ist Monotonieintervall?

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alleymcbeal Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist Monotonieintervall?
hallo leute,

kann mir vielleicht irgend jemand erklären was ein Monotonieintervall, Krümmungsintervall ist? Ich soll das berechnen, weiss aber nicht mal was das ist, geschweige denn wie ich das berechnen muss.

mercvi, merci alley
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was ist Monotonieintervall?
verschoben!

kein Rätsel unglücklich
alleymcbeal Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was ist Monotonieintervall?
machst du dich ein bisschen lustig über mich oder wie? ist das die antwort oder hast du keinen bock? dann lass es würd ich sagen, du raubst meine kostbare lernzeit!

alley
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Halt den Ball mal schön flach @ alley... grybl hat das Thema lediglich in die richtige Kategorie verschoben, denn zu dem Themengebiet Rätsel zählt das nicht.

Gruß, therisen
BraiNFrosT Auf diesen Beitrag antworten »

Mal abgesehen davon, das die Frage in der richtigen Kategorie
auch wahrscheinlich schneller beantwortet wird.

Ein Monotonieintervall ist das Intervall in dem eine
Funktion monoton steigt oder fällt, würd ich spontan sagen.
Gibts vielleicht eine Aufgabe die damit in Verbindung steht ?

Grüße vom Frost
alleymcbeal Auf diesen Beitrag antworten »
wo muss ich denn hin?
hei, alsom jetzt muss ich ja wirklich mal ganz doof fragen. wo bin ich denn? beim rätseln oder wie? bin ich leicht im falschen bereich? he dann sorry, sagt mir mal wie ich meine frage in den richtigen eine stell. bin im moment so durch den wind wegen meiner mathe matura in kürze, he sorry nochmal!
ich kenn mich hier auch noch nicht so aus!

alley
 
 
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was ist Monotonieintervall?
Zitat:
Original von alleymcbeal
... dann lass es würd ich sagen, du raubst meine kostbare lernzeit!
alley


... du raubst MEINE kostbare Lernzeit

ist etwas unverschämt, findest du nicht ??


davon ab,
könnte ich leicht kontern, dass DU zu bequem bist dein Prob
etwas näher zu konkretisieren, aber KONKRETE ANTWORTEN
erwartest ... Augenzwinkern


nun raufst dich mal zusammen und versuchst besser dein
Prob näher zu konkretisieren, als dich drüber zu wundern warum
das wohin verfrachtet wurde, weißt ja wo es ist.


Rätsel sind Rätsel im allgemeinverständlichen Sinne ...

.
alleymcbeal Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was ist Monotonieintervall?
hi,

ok, sorry! ich hab dir da mal die ganze aufgabe aufgeschrieben!

Der Graph einer Polynomfunktion f vierten Grades hat im Ursprung einen Wendepunkt mit der x-Achse als Tangente und einen weiteren Wendepunkt in W(-2/2).
a. Funtionsgleichung? (hab ich)
b. Untersuchen sie auf Nullstellen, Extrema, Wendepunkte, MONOTONIE-und KRÜMMUNGSINTERVALLE
c. Ermitteln sie die Gleichung jener Tangente an den Funktionsgraphen, die zur schrägen Wendetangente parallel ist.

Weisst du vielleicht c.? Die kann ich auch nicht!

alley
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich erkläre das einmal mit Monotonieintervallen. (Bei Krümmungsintervallen geht das ähnlich, nur mit f'' statt mit f'.)

Zunächst bestimmst du die Nullstellen deiner Ableitung f'(x). An diesen Stellen besitzt der Graph die Steigung 0. Ich habe es nicht nachgerechnet, aber da f'(x) den Grad 3 hat, gibt es vermutlich 3 Nullstellen. Es empfiehlt sich jetzt, eine Skizze zu machen, an der man die 3 Nullstellen auf dem Zahlenstrahl einträgt. Nur als Beispiel nehme ich jetzt an, daß die Nullstellen -2, 3 und 8 heißen.
Diese 3 Nullstellen zerlegen dir den Zahlenstrahl in 4 Intervalle:

Um das Vorzeichen von f' im Innnern der Intervalle zu bestimmen, genügt es, f'(x) für einen beliebigen Wert x aus dem Innern des Intervalls zu berechnen. Nehmen wir als Beispiel das Intervall . Ein innerer Punkt ist -3. Du berechnest also f'(-3). Vielleicht kommt dann f'(-3)=-12 (also etwas Negatives!) heraus. Dann weißt du: Im ganzen Innern des Intervalls ist f'(x) negativ (Zwischenwertsatz für stetige Funktionen). Also ist f in streng monoton fallend.
Und entsprechend machst du das mit den anderen Intervallen. So bekommst du deine Intervalle, in denen f streng monoton wächst oder fällt, also deine Monotonieintervalle.

(Es könnte passieren, daß in zwei nebeneinander liegenden Intervallen beides Mal z.B. "streng monoton fallend" herauskommt. Dann kannst du die beiden Intervalle zu einem Monotonieintervall zusammenfassen.)
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was ist Monotonieintervall?
c)
nun wenn ich das jetzt richtig verstanden hab, dann ermittelst
die Steigung m an der Wendestelle von f und versuchst hernach
die Gleichung 3.Grades (mit etwas Überlegung 2.Grades)

f'(x) = m

nach x1 u. (x2) aufzulösen und bestimmst dann die zugehörigen
Punkte auf dem Funktionsgraphen.

Mit der 'Punktrichtungsformel' dann die Gl. der Tangente(n).

Augenzwinkern
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