schnittwinkel berechnen

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nills Auf diesen Beitrag antworten »
schnittwinkel berechnen
Hallo zusammen!
Wir haben heute den sogenannten Schnittwinkel bei 2 geraden kennengelernt. wie kann ich den schnittwinkel berechnen, wenn die geraden nicht senkrecht zu einander sind. ich nutzte bisher arctan(m1), arctan(m2).dann die formeln alpha h - alpha g und 180° - alpha g - alpha h. ich weiß welche formel ich nutzen muss, wenn ich mir die graphen zeichne. kann mir jemand erklären, wie ich diesen lästigen schritt umgehen kann, und evtl. dem gleichungssystem entnehmen kann welcher weitere rechenschritt nötig ist um den schnittwinkel zu berechnen?

hier mal ein bsp:
g: y = -0.6x - 2
h: y = -0.4x - 2

ich hoffe ich hab einiger maßen verständlich ausgedrückt
danke für eure antworten
mkG nills
Kyo Auf diesen Beitrag antworten »

HEy!
Steigung der beiden Geraden im gesuchten Punkt ausrechnen.
Dann in die Formel einsetzten:

tan a=|m1 x m2/ 1+m1xm2|

m1 und m2 sind die steigungen der beiden geraden in gesuchten punkt.
Dann noch im Taschenrechner das Ergebnis in den Winkel a umwandeln,fertig.
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

das mit der Steigung im Punkt kannst du dir sparen, die ist für jede
Gerade überall gleich . Augenzwinkern

die beiden Schnittwinkel sind dann:

a = |arctan((m2-m1)/(1+m2*m1))|
b° = 180°-a°

.
nills Auf diesen Beitrag antworten »

diese formel haben wir noch nicht im unterricht gehabt.
habt ihr einen "workarround" ?

mkG nills
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

... vielleicht kennst die nur soo,

tan(a) = ((m2-m1)/(1+m2*m1))


wenn nicht, dann musst die einzelnen Winkel bestimmen und dann
'sinnvoll' subtrahieren
nills Auf diesen Beitrag antworten »

wir haben diese winkel mit dem tangens bestimmt.
ich weiß jedoch nicht wie ich diese sinnvoll subtrahieren muss.
ich bitte um tipps
mkG Christoph
 
 
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

... in deinem Beispiel

m1 = -.6 = tan(a)
m2 = -.4 = tan(b)

a = -30.96° bzw. 180° - 30.96 = 149.0°
b = -21.80° bzw. 180° - 21.80 = 158.2°

mit welchen Winkeln du nun rechnen willst bleibt sich 'gleich'

-30.96°- (-21.80°) == 149.0° - 158.2° = - 9.2°

damit ist der 'eine' Schnittwinkel 9.2° und der andere
180°- 9.2° = 170.8°


die direkte Formel liefert:

a = arctan((-.4 -(-.6))/(1+(-.4)*(-.6))) =arctan(.1613) == 9.16°

vertauschst m1 und m2 dann kommt eben -9.16° raus ...
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben
hannah Auf diesen Beitrag antworten »
schnittwinkel berechnen
also, wir haben das thema vor kurzem in mathe gemacht und nach meinem mathelehrer würde ich es so machen:

g: y = -0.6x - 2
h: y = -0.4x - 2

(mit "a" mein ich alphasmile

tan a1= -0,6 -> a1= -30,96°
tan a2= -0,4 -> a1= -21,80°

Schnittwinkel= |a1|-|a2|= 9,16°

wenn a1 positiv und a2 negativ ist, rechnet man a1+|a2|
wenn beide positiv sind rechnet man a2-a1
wenn beide wie oben negativ sind |a1|-|a2|

hoffe das hilft dir weiter...
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »
RE: schnittwinkel berechnen
Hallo,

Zitat:
Original von hannah

...

hoffe das hilft dir weiter...


Nach vier Jahren wohl eher nicht mehr. Augenzwinkern
Tetra4 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe den Schnittwinkel zweier Kurven ausgerechnet.

1/8x^3-1,5x²+9x/2
0,5x^3-3x²+9x/2

tan alpha = (-1,5-4,5)/(5,75)
alpha ungefähr 46,2 Grad

Ich habe nicht verrechnet, denke ich, aber nach der Grafik würde ich sagen, dass der Winkel mehr als 50 Grad - ca. 55 oder 60 Grad - beträgt.
Tetra4 Auf diesen Beitrag antworten »

f0,5(x)1/8x^3-1,5x²+9x/2

f1(x)=0,5x^3-3x²+9x/2

SP ist x = 4
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

man soll nix schätzen schon gar keine winkel unglücklich

Tetra4 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die schnelle Belehrung.
Hast du ein spezielles Programm, das dir den Winkel grafisch ausrechnet? Ist das Tool kostenlos?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

das war nicht als belehrung gedacht. smile

ich arbeite mit EUKLID, das ist nicht kostenlos.
dasselbe leistet geogebra oder cinderella oder......
die kosten nix
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe

ich arbeite mit EUKLID, das ist nicht kostenlos.
dasselbe leistet geogebra oder cinderella oder......
die kosten nix


...und erzeugen weitaus schönere Ergebnisse. Big Laugh
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jacques
Zitat:
Original von riwe

ich arbeite mit EUKLID, das ist nicht kostenlos.
dasselbe leistet geogebra oder cinderella oder......
die kosten nix


...und erzeugen weitaus schönere Ergebnisse. Big Laugh


diese behauptung ist plunder
von einem, der mit EUKLID (und den anderen programmen) halbwegs umgehen kann unglücklich

das ist halt geschmackssache smile
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