Unbekannt (kein Lateral!) [gelöst] |
| 27.10.2003, 19:32 | DeGT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Unbekannt (kein Lateral!) [gelöst] Diese Beispielgleichung besteht aus den drei Unbekannten a, b und c. man kann a, b und c nicht eindeutig ermtitteln, sondern jeweils nur in Abhängigkeit der beiden anderen: a=(1-b-1/c)/5 b=1-a-1/c c=5ac+bc+1 Gibt es eine Gleichung, die aus den drei Unbekannten d, e und f besteht und eindeutig lösbar ist? sollte relativ leicht sein. |
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| 27.10.2003, 20:55 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jo, nehmen wir mal einen einfachen Fall: d + e = f e + f = d d + f = e 
geht nur für d = e = f = 0 :P mfg |
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| 27.10.2003, 23:04 | DeGT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Neee, das hast Du falsch verstanden. Du hast eine Gleichung mit drei Unbekannten, aus der Du alle drei eindeutig identifizieren kannst. Die drei anderen Gleichungnen in meinem Post sollen nur zeigen, dass man für a, b und c keine eindeutigen Lösungen bekommen kann. |
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| 28.10.2003, 10:25 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Definitionsbereich? Der wird schon eine Rolle spielen denk ich mal
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| 28.10.2003, 17:45 | DeGT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was hat das mit "Definitionsbereich" zu tun ?kommt schon, soo schwer ist das wirklich nicht! |
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| 28.10.2003, 20:02 | Kontrollator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mal eine kurze Zwischenfrage: 
Was hat diese Matheaufgabe hier mit einem Rätsel zu tun?normalerweise müsst ich sie eigentlich verschieben
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| 29.10.2003, 17:36 | martins1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das mit dem Definitionsbereich ist ganz einfach: Nehmen wir D=N, die natürlichen Zahlen. Dann ist a*b*c=17 in N (bis auf die Reinfolge) eindeutig lösbar, in R hingegen nicht. |
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| 29.10.2003, 19:27 | DeGT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da diese aufgabe aus einem Rätselbuch kommt, sollte sie wohl auch als Rätsel gelten. Eine Matheaufgabe im eigentlichen Sinne ist das hier ja nicht. Also am Definitionsbereich solltet ihr nicht rumspielen, und jeder Variable soll eine Zahl eindeutig zugewiesen werden. |
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| 29.10.2003, 19:32 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir wollen an dem Definitionsbereich ja gar nicht rumspielen, nur ist es halt wichtig, ob es jetzt N, R oder sogar C ist
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| 29.10.2003, 19:36 | DeGT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nehmt R. |
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| 30.10.2003, 01:41 | martins1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gleichung: 1/(x²+1)+1/(y²+1)+1/(z²+1)=3 Es existiert eine eindeutige Lösung (x,y,z)=(0,0,0) Begründung: Jede der Teilfuntkionen der Form b=1/(a²+1) ist auf ganz R definiert und hat den Wertebereich ]0,1]. Dabei wird das Maximum, nömlich 1 in genau einem Punkt erreicht, nämlich bei a=0. Da es an allen anderen Stellen kleiner als 1 ist, kann es keine andere Lösung geben. |
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| 30.10.2003, 10:28 | DeGT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
:] Es gibt aber auch einfachere Möglichkeiten... |
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| 30.10.2003, 19:09 | martins1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
|x|+|y|+|z|=0 |
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| 30.10.2003, 22:46 | DeGT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau. Und es gibt noch mehr... 
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| 30.10.2003, 23:50 | fALK dELUXE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
d² + e² + f² = 0 |
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| 31.10.2003, 00:29 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich find die hat endlich mal was mit mathe zu tun.. diese behinderten: "Ein Toter liegt neben einem Fenster und auf seinem Kopf läuft ne Schnecke: Was ist passiert" Rätsel sind doch langsam mal zu viel.. |
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| 31.10.2003, 10:41 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja flaming 8) 
Es gibt halt solche und solche Rätsel, aber das hier ist auch ein Rätsel, und drum bleibts hier
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| 31.10.2003, 10:41 | alpha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
natürlich geht für R auch sqrt(a)+sqrt(b)+sqrt(c)=0 @henrik: ich geb dir ja völlig recht, aber dann müssen die rätsel auch nicht unter rätsel eingeordnet werden, sonder unter algebra, geometrie oder ähnlichem... |
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| 31.10.2003, 19:09 | DeGT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ACh egal, Rätsel ist Rätsel. Und dieses ist gelöst. :] |
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