unterschied zwischen dem euklidischen algorithmus und der "normalen" berechnung des ggt und kgv

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andrea Auf diesen Beitrag antworten »
unterschied zwischen dem euklidischen algorithmus und der "normalen" berechnung des ggt und kgv
Mit normaler Berechnung ist die Primfaktorzerlegung gemeint.
Brauch das noch als Ergänzung für mein Spezialgebiet.
Rechenbeispiele zum euklidischen Alogarithmus wären auch sehr hilfreich.
Und vielleicht kann mir auch noch jemand Infos zum geometrischen Beweis des euklidischen Alogarithmus geben.

Danke
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

allgemeines zu kgV und ggT findest du hier: Allgemeines zu kgV und ggT

Weitere Informationen zum euklidischen Algorithmus gibts hier: Informationen zum euklidischen Algorithmus

Gruß,
Thomas
thisa Auf diesen Beitrag antworten »

Habe jetzt alles soweit theoretisch verstanden aber kapier folgendes nicht:

Also ich habe ein Rechenbeispiel gefunden. Es lautet wie folgt:

gesucht ist der ggt von 1357 und 90

Die Lösung lautet:

1357 : 90 = 15 Rest 7
90 : 7 = 12 Rest 6
7 : 6 = 1 Rest 1 <--ggt
6 : 1 = 6 Rest 0

ABER: 90 : 7 = 12 Rest 8
und jetzt weiß ich nicht mehr weiter
muss ich jetzt weiter
7 : 8 = 0 Rest 8
0 : 7 = 0 <--- geht das überhaupt???

Kann mir das jemand bitte erklären? Danke
navajo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
ABER: 90 : 7 = 12 Rest 8

Wie kann man, wenn man durch 7 teil, nen Rest von 8 haben? verwirrt

So wie es da vorher steht mit 90:7=12 Rest 6 ist es doch richig. (12*7=84, fehlen also noch 6 bis 90)
thisa Auf diesen Beitrag antworten »

Naja ich hab das mit dem Taschenrechner gerechnet und wenn man da 90 : 7 eingibt kommt exakt raus 12,857142. Deshalb bin ich auf die 8 Rest gekommen.
navajo Auf diesen Beitrag antworten »

und 0,857142.. mal 7 gibt exakt 6 Augenzwinkern

Vll wirds so klar:

Man hat also 6 zuviel die sich nicht mehr durch 7 teilen lassen, also Rest 6. Und 6/7 gibt ja auch wieder die 0,857... .
 
 
tisha Auf diesen Beitrag antworten »

Danke habe das jetzt verstanden...war ein Denkfehler von mir.

Also wenn man jetzt diese beiden Verfahren vergleicht -> Euklidischen Algorihtmus und die herkömmliche Art den ggt und kgv zu berechnen

1. der euklid. Algor. ist die einfachere Methode, um den ggt zu berechen. Von Vorteil bei großen Zahlen

2. man muss nur den ggt ausrechnen

3. man braucht keine Primfakorzerlegung

Hab ich das richtig erkannt? Fällt euch vielleicht noch eine Ergänzung ein?
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit ich weiss, hast du das richtig verstanden und mir fällt auch nichts ein, was noch unbedingt zu wissen wäre. smile

mfg
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben
andrea Auf diesen Beitrag antworten »

Bin jetzt fertig soweit mit den Ergänzungen zu meinem Spezialgebiet und hab auch alles soweit verstanden.

Aber jetzt ist nur mehr eine Frage offen -> ich brauch noch den geometrischen Beweis des euklidischen Algorithmus.

Hab keinen Plan was damit gemeint ist. Eine Skizze, eine Formel beweisene..... ? verwirrt
Mein Prof kann ich nicht mehr Fragen, da ich ja schon mit der Schule fertig bin und ich den erst wieder zu meiner Nachprüfung sehen.

Ich wäre euch dankbar wenn ihr mit der einen letzten Sache (hoffentlich) noch helfen könnt.

Danke
ale Auf diesen Beitrag antworten »

hallo@all!!!
ich brauche in diesem thema ma hilfe...Hilfe
der klassischeirrationalitätsbeweis nach euklid.
un hier die aufgabe:
im buch steht das so..
a)zeige, dass wurzel3 nicht rational ist.übertrage dazu die beweisidee von euklid.
b)versuche den beweis von euklid auch auf wurzel4 zu übertragen.

wenn jemand mir helfen kann wäre ich ihm sehr dankbar!!!
für das wurzelzeichen habe ich das wort ausgeschrieben.
THANX
ale Auf diesen Beitrag antworten »

kann mir denn keiner helfen????
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