Berechnung im Koordinatensystem

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TheRaver Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung im Koordinatensystem
Hy@ll
meine kleine Schwester kam eben zu mir und bat mich um Hilfe bei einer Ihrer aufgabe, nun kann ich diese aufgabe nicht lösen, sie ist mir zu hoch.
Könnt Ihr mir da eventuell weiter helfen?
Hier mal die aufgabe, so steht Sie im Buch:

Ein Zug verlässt um 8 Uhr den Hamburger Hauptbahnhof mit Fahrziel München.

Er fährt mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 150 km/h.

Zur gleichen Zeit verlässt ein Zug den Münchner Hauptbahnhof mit

Fahrziel Hamburg.

Er fährt mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 100 km/h.


a)Stelle die Aufgabe in einem Koordinatensystem dar.

Entnehme der Graphik, nach wie vielen Stunden und in welcher Entfernung

von Hamburg sich die Züge treffen.


b) Löse die Aufgabe auch rechnerisch. Stelle dazu die entsprechenden

Funktionsgleichungen auf und berechne den Schnittpunkt der Geraden.

Hoffe Ihr könnt mir hlefen.
Vielen Dank im Vorraus
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung im Koordinatensystem
Willkommen

Diese Aufgaben bedienen sich immer der Gleichung Weg ist Geschwindigkeit mal Zeit.
Ist die Entfernung Münschen - Hamburg bekannt? Sonst wirds ein bisschen schwierig! verwirrt
TheRaver Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung im Koordinatensystem
leider ist die entfernung nicht angegeben.
wie kann ich es denn sonst noch machen
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung im Koordinatensystem
Da kann ich im Moment nicht weiterhelfen, da ich nicht weiß, wie man die beiden Wege, die die Züge zurücklegen, in Zusammenhang bringen soll. traurig

Vielleicht kannst du auf der Homepage der DB nachschauen, wie viele km das sind. Aber ob das der Sinn ist? verwirrt

Glücklicherweise gibt es hier viele Helfer und sicher auch einen, der dir und deiner Schwester weiterhelfen kann.
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Beide müssen den selben Weg zurücklegen! Ich vermute es läuft dann auf eine Gleichsetzung der beiden hinaus, wo die Zeit die einzige Variable ist.

aus der Physik bekannt



v = Geschwindigkeit
s = weg
t = Zeit

Über das Gleichsetzen fällt s weg und du kannst bequem umstellen.

edit

Für die zeichnerische Lösung stell Dir den einen Anstieg negativ vor , Du packst also eine Gerade ans "Ende" des Systems und die andere an den Ursprung.
TheRaver Auf diesen Beitrag antworten »

und wie kann ichdas nun machen???
ich stehe echt auf dem schlauch

Ich habe nun den treffpunkt gefunden, der liegt in diesem Falle bei 300 KM von Hamburg entfernt, kann das sein ????
 
 
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Wie hast Du den Treffpunkt erhalten? (Rechenweg)

edit 2

Das Diagram das du zeichnen musst muss ein Weg-Zeit Diagram sein, als Tip!
TheRaver Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe das system mal gemalt.
Habe auf der Y achse oben und unten stehen HH und auf der X achse die stunden.
Ich habe eine zweite Y achse nach rechts gemalt, so das es sich gegenüberliegen und dort steht oben und unten München.

So nun zur malerei.

Ich habe den der mit 150 kmH fährt es so eingezeichnet

1- 150
2- 300
3- 450
4- 600
5- 750
6- 900

diese zeichnung geht von links unten nach rechts oben.

Der andere Zug steht so bei mir.

1- 100
2- 200
3 300
4- 400
5- 500
6- 600
7- 700
8- 800
9- 900

und dieser geht von rechts unten nach links oben.

Somit habe ich doch ein SCHNITTPUNKT beider linien oder nicht?
Und dieser Schnittpunkt ist der TREFFPUNKT bei 300 KM von HAMBURG.

Kann das stimmen??
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem ist das DU die Entfernung nicht kennst, also wie kommst Du gerade auf die 900?

Ach ja, mein Ansatz über v = s/t geht nicht! Tut mir leid, dabei kommt man auf 0 = 0 was nicht zu gebrauchen ist.

So langsam gehen mir auch die Ideen aus, die Angabe über die Entfernung ist wohl zu wichtig für die Aufgabe.
TheRaver Auf diesen Beitrag antworten »

mit dem auto wären es ca. 775 KM kann das auch mit dem zug übereinstimmen ????
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Keine Ahnung ich kenne die Bahnlinien nicht :P . Die Sache ist, das wenn die Entfernung nicht für die Aufgabe gegeben ist dann darfst Du sie auch nicht einfach woher nehmen. Kannst Du mal die Aufgabe komplett (mit allen Randbemerkungen) posten?
TheRaver Auf diesen Beitrag antworten »

so wie sie oben steht ist sie auf dem blatt zulesen, der lehrer hat der ganzen klasse diese blätter gegeben, daher sind die von ihm geschrieben worden und auch kopiert, sonst hätte ich ja sagen können, sie hat die entfernung nicht notiert. Daher ist ja das so schwierig.
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, ich war die ganze Zeit bissel auf dem Holzweg, ich denke über Verhältnisse gehts besser.





=>



t1 und t2 drücken jetzt die Zeit aus die beide brauchen bis sie die Strecke komplett zurückgelegt haben dabei fällt foglendes auf:

Lösungen des Systems sind unter anderem

t1 = 2 => t2 = 3
t1= 4 => t2 = 6
t1 = 6 => t3 = 9

Also ist t1 immer um 1 Drittel schneller als t2 oder anders t1 benötigt nur 2/3 der Zeit von t2. Hm, vielleicht kann man hier was machen bin mir da aber noch nicht sicher.
TheRaver Auf diesen Beitrag antworten »

mein kopf qualmt schon etwas.

und nun?
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich bin wohl zu dem Schluss gekommen, das es so nicht geht. Man braucht entweder die Entfernung oder zumindest eine Zeit. Allein durch Durchschnittsgeschwindigkeit lässt sich einfach nichts sagen. Beispiel

Herr A fährt von C Schnitt 150 zum Ziel D
Frau B fährt von D Schnitt 100 zum Ziel C

Du kannst jetzt C und D mit bel. Städten belegen, es wird IMMER ne andere Lösung geben müssen. Ich könnte genauso Fragen wann treffen sich die 2 wenn sie von Bonn nach München fahren. Ohne Entfernung/Zeit wirds nichts.
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

du kannst das natürlich auch relativ lösen ...

was in etwa bedeutet, nach Zurücklegen von x% der Gesamtstrecke
von Hamburg aus, oder 100-x% von München aus treffen sich die
Züge ...

Augenzwinkern
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre dann sogar die allgemeine Lösung für alle Punktpaare des R². Weil nämlich egal von wo nach wo, t1 immer 2/3 von t2 sein wird.
TheRaver Auf diesen Beitrag antworten »

So ich habe mal wasin dem buch von ihr geschaut und das hier gefunden:


Ein Zug fährt in München um 10 Uhr ab. Er fährt mit einer Geschwindigkeit von 150 km/h.
Ein zweiter Zug fährt um 11.30 Uhr ab.
Geschwindigkeit 200 km/h.

a) Wann treffen sich die Züge.
b) Wie weit sind sie von München entfernt


Lösung:

Funktionsgleichung für Zug 1: y= 150x
Funktionsgleichung für Zug 2: y= 200x-300

Wertetabelle:
x 1,5 2,5 3,5 4,5
y 0 200 400 600



200x- 300 = 150x / -200x
-300= -50x / unglücklich -50)
x= 6

y= 150* 6
y= 900

Die Züge treffen sich nach 6 Stunden um 16 Uhr
Beide Züge sind 900 km von München entfernt!
(hab ich aus dem Koordinatensystem abgelesen)
y- Achse Einheit 50,100,150 km usw
x- Achse Einheit 0,5 ,1(hier fährt zug 1 los) 1.5 (hier fährt zug 2 los), 2 stunden usw

Ich kann mir das nur so vorstellen, dass sich diese lösung nur von einem Startpunkt aus er gibt oder liege ich da nun falsch?
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Der Unterschied bei Dieser Aufgabe ist das Du keine Entfernung brauchst, hier wird ja nur der Ausgangspunkt genannt. Das hat nichts mit Deiner Aufgabe zu tun (oder eher wenig) da beide Züge an verschiedenen Punkten gleichzeitig losfahren.
TheRaver Auf diesen Beitrag antworten »

ich gebe auf und wenn sie die tage die lösung erfährt, poste ich sie euch dann, damit ihr alle wisst was los ist

Bis denne
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

es kann doch auch sein, dass der Lehrer im "Eifer des Gefechtes" vergessen hat, die Entfernung anzugeben. verwirrt
Und wir (mehr ihr) zerbrechen uns den Kopf darüber! Augenzwinkern
TheRaver Auf diesen Beitrag antworten »

das denke ich auch, dass er ers vergessen hat, mal sehen was kommt
Ich bin kein mathe ass Auf diesen Beitrag antworten »

So leutz
kann noch mal wer die gleichung erklären und was ist wenn München von hamburg nur 200km entfernt ist (nur gedacht)
also was haben die / in der gleichung zu tun oder steht das nur für die trennung so wie man in ner gleichung

400x=200x-100
400x=200x-100 /-200x
200x=-100/:200
x=100
oder so
???????
Ich bin kein mathe ass Auf diesen Beitrag antworten »
Meine Aufgabe
Ich hab auch ne Aufgabe in der Schule bekommen ,nur macht die wenn man eine gleichung machen will macht sie kein Sinn also.

Ein Güterzug fährt um 10.00 Uhr von A los nach B.
Um 11.00 Uhr fährt ein Interegio-Zug von B nach A.
Die Strecke ist 200km lang. Nun die Frage:
Wie weit sind sie beim Treffen von ihrem Abfahrts ort entfernt.


KEINE SKIZZE NUR GLEICHUNG plz die lösung ist der G-Zug ist 120km und der IR-Zug 80km vom abfahrts Ort entfernt , aber die gleichung um darauf zu kommen kenne ich nicht?!
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