Berechnung der Schwerpunktskoordinaten |
19.09.2004, 13:46 | Slavius | Auf diesen Beitrag antworten » |
Berechnung der Schwerpunktskoordinaten also folgendes Problem stellt sich mir dar: "Berechnen Sie die Koordinaten des geometrischen Schwerpunktes für folgende Kurve:" x= a cos(t) y= a sin(t) a > 0 0 <= t <= b Wie funktioniert das? |
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19.09.2004, 13:52 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Berechnung der Schwerpunktskoordinaten Welche Kurve wird denn beschrieben?? Versuch mal, die parametrisierte Kurve als Funktionsgleichung darzustellen! |
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19.09.2004, 14:02 | Slavius | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist so Also pass auf: In der Aufgabe sind diese drei (x,y,z) gegeben. Wie man das parametrisiert, weiß ich nicht ( weißt Du es, wenn ja, WIE GEHT DAS? :P). Gefragt ist nach dem SP von dieser Aufgabenstellung |
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19.09.2004, 14:06 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Es ist so Wie (x,y,z)?? Ich seh nur x und y!! Stell mal die Gleichung x=... nach t um und zeig dein Ergebnis!!! edit: Ok, hab das z nich gesehn. Dann klappts nich. Übrigens: Das, was du da hast, ist schon die parametrisierte Kurve!!!! |
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19.09.2004, 14:10 | Slavius | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja... Das steht aber auch ein z=... (über a >0). Auf jeden Fall bekomme ich: t= arccos (x/a) |
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19.09.2004, 14:12 | Slavius | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na gut Ja gut, dann hab ich halt schon die Parameterdarstellung, aber wie geht es dann weiter? Du scheinst es ja zu können, wenn du die parameterdarstellung hast! Also? |
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19.09.2004, 14:22 | Philipp-ER | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kennst du denn die entsprechenden Formeln? Dem Bronstein entnehme ich für die x-Koordinate des Schwerpunktes: (analog für die anderen Koordinaten), wobei L die Länge der Kurve bezeichnet (ich nehme an, die Kurve soll homogen sein, richtig?). Bereitet dir vielleicht lediglich die Berechnung der in den Formeln auftretenden Kurvenintegrale Probleme? |
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19.09.2004, 14:31 | Slavius | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aha? Also ist L die Bogenlänge der Kurve. Das ds hinter dem Integral müsste doch sein: ds=...dt!? Das ds ist doch das Differetial der bogenlänge oder nicht? |
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19.09.2004, 14:38 | Philipp-ER | Auf diesen Beitrag antworten » |
wobei die Parameterdarstellung der Kurve bezeichnet. Jetzt klar? |
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19.09.2004, 15:02 | Slavius | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na gut Ich versuch's ma! |
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