Steigungsformel |
| 20.09.2004, 17:44 | algernola | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Steigungsformel haben ein neues Thema und blicke überhaupt nicht durch. Wir bekamen untenstehende Übung. Unser Lehrer erwähnte die 2-Punkte-Formel, Punkt-Steigungsformel und Steigungsformel. Habe keine Ahnung von dem ganzen. Und welche Formel ich für was einsetzen muss. A (2/3) B (-3/4) m=? A (-1/5) B (-2/-6) Gerade? m= 1/2 A (4/7) Gerade? Wäre toll, wenn mir das alles jemand mit Zwischenschritten erklären könnte. Danke! |
||||||||
| 20.09.2004, 19:11 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ohne gescheite Skizze ist das schwer zu erklären. Schau dir mal diesen Link an : click me Dort ist erklärt wie du die Steigung berechnest und vielleicht hilft das Bild auch ein bisschen dabei. Damit kannst du ja mal versuchen dein erstes Beispiel zu lösen. |
||||||||
| 20.09.2004, 20:20 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Verschoben nach Geometrie!!! |
||||||||
| 09.11.2004, 21:30 | Lavingst@r | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also die 2 Punkte Form sieht ja so aus: m = x1, x2, y1 und y2 sind nun einfach die Koordinaten deiner gegebenen Punkte, d.h. z.b. bei: A (2/3) B (-3/4) x1 = 2 y1 = 3 x2 = -3 y2 = 4 Jetzt nur noch einsetzen: ergibt: = -5 => m = -5 (Steigung gleich -5) |
||||||||
| 19.08.2009, 19:32 | Steewie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hab' mal ne Frage zur Punkt-Steigungs-Formel. Bei mir im Buch steht was von (Y-Ya)/(X-Xa)=m Wieso aber Y und X? Bei der Punkt-Steigungs-Formel hat man doch nur einen Punkt und die Steigung gegeben?! |
||||||||
| 19.08.2009, 19:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zunächst: bitte immer ein neues Thema erstellen und sich nicht an einen uralten Thread ranhängen. 
Zu deiner Frage: Mit der Formel aus dem Buch kannst du die Steigung (m) einer Geraden berechnen, wenn du 2 Punkte auf dieser Geraden kennst. Die Punkt-Steigungs-Formel beschreibt die Gerade selbst, bei bekannter Steigung und bekanntem Schnittpunkt mit der y-Achse (b) und lautet: y = m * x + b 
|
||||||||
| Anzeige | ||||||||
|
|
||||||||
| 19.08.2009, 19:47 | Steewie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Okay, entschuldigung Ja, aber wie soll ich denn die Steigung berechnen, wenn ich X und Y gar nicht gegeben habe, sondern nur Xa und Ya?! |
||||||||
| 19.08.2009, 20:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es ist so gemeint, dass Punkt 1 die Koordinaten (X/Y) und Punkt 2 (Xa/Ya) hat. Genausogut kann man sagen: P1 hat (X1/Y1), P2 hat (X2/Y2) Hast du eine konkrete Aufgabe? |
||||||||
| 19.08.2009, 20:04 | Steewie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja das ist mir bewusst. ^^ Also wir haben im Buch stehen: Sind von einer Geraden g ein Punkt A (Xa/Ya) und die Steigung m gegeben, so kann man mithilfe von (Y-Ya)/(X-Xa)=m die Gleichung von g in Normalform bestimmen. Und wir sollen erklären, wie man auf die Formel kommt. |
||||||||
| 19.08.2009, 20:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn man die Steigung und die Koordinaten eines Punktes hat, kann man die Koordinaten eines weiteren Punktes errechnen.
Meinst du jetzt diese Formel? Also praktisch die Herleitung?
Oder diese?
|
||||||||
| 19.08.2009, 20:20 | Steewie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ne die Formel (Y-Ya)/(X-Xa)=m |
||||||||
| 19.08.2009, 20:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Steigung ist das Verhältnis der Veränderung in Richtung zur y-Achse zur Veränderung in Richtung der x-Achse. Das Stichwort hierzu lautet Steigungsdreieck. Du kannst dir das hier mal anschauen.
|
||||||||
| 19.08.2009, 20:41 | Steewie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja das weiß ich doch alles! Aber man hat doch nur einen Punkt (Sagen wir Punkt A mit den Koordinaten (Xa/Ya)) gegeben. Und die Steigung. Aber Punkt "B" ((X/Y)) hat man ja nicht gegeben. Wieso dann die Punktsteigungsformel Y-Ya/X-Xa=m ???????????????? |
||||||||
| 19.08.2009, 20:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist nicht die Punkt-Steigungs-Formel ... 
Habe ich vorhin schon gesagt:
|
||||||||
| 19.08.2009, 20:54 | Steewie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das steht aber bei uns im Buch |
||||||||
| 19.08.2009, 21:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Naja, das kannst du überall im Netz nachschauen, was was ist. Hier zum Beispiel ist es deutlich erklärt. Vielleicht irrt das Buch? 
edit: also, hier habe ich was gefunden, dass die Punkt-Steigungsform so aussehen kann: Das ist natürlich nichts anderes als die Zweipunkteform ein bisschen umgeformt... Aber ganz offensichtlich ist es das, was in dem Buch gemeint ist... |
||||||||
| 19.08.2009, 21:29 | Steewie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bei uns steht im Buch noch als andere Formel Y= mx + (Ya - M Xa) Ist das das Selbe?
Aber ich versteh nicht was wir dann dazu erklären sollen???
|
||||||||
| 19.08.2009, 21:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, das ist dasselbe: <==> <==> <==> Wenn man sich jetzt die Normalform anschaut: dann erkennt man, dass b, also der Schnittpunkt mit der y-Achse, so beschrieben werden kann: Vielleicht sollt ihr das erkennen? |
||||||||
| 19.08.2009, 21:47 | Steewie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Oh Gott, woher weiß man sowas alles und vorallem, wie merkt man sich das 
|
||||||||
| 19.08.2009, 21:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das muss man sich nicht merken, es geht hier wohl eher um's Verstehen... Wichtig für lineare Funktionen sind vor allem die beiden Formeln, die du schon kennst: Die Normalform: Die Zweipunkteform: |
||||||||
| 19.08.2009, 21:59 | Steewie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, die sind einfach, die verstehe ich.. Das Erste ist die Funktionsgleichung für die Gerade und mit der zweiten berechnet man die Steigung. |
||||||||
| 19.08.2009, 22:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Richtig. 
Die Erkenntnis ist wohl wirklich das, worum es hier ging, deshalb war hier: Y= mx + (Ya - M Xa) auch eine Klammer gesetzt (die ja eigentlich überlflüssig ist). Du kannst ja mal ein bisschen mit der Gleichung rumprobieren...
|
||||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|