Exponentialgleichung |
| 09.03.2007, 15:42 | unregestriert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Exponentialgleichung ich bin 10.te Klasse Gymnasium, schreibe am Montag eine Klassenarbeit über Logarithmen und wachstum und habe eine frage an euch: ich kann diese art von gleichungen normalerweise schon, nur mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie man rechnet, wenn auf beiden Seiten ein x steht ! Hier die Gleichung: das letzte x soll auch oben stehen, also so: 8^-x Ich hoffe, das ihr mir einen ansatz o.ä. geben könnt. MfG 
|
||||
| 09.03.2007, 15:44 | unregestriert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahja, und das thema lautet: exponential und logarithmengleichungen |
||||
| 09.03.2007, 16:20 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, dann fang mal an, bis wohin du kommst, damit ich weiß, wo du Hilfe brauchst. P.S. Schau mal nach im thread Log, da ist eine ähnliche Gleichung. |
||||
| 09.03.2007, 16:37 | unregestriert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also, mal ran: 0.75 * 8^x + 2.5 = 2 * 8^-x /log x log 8^0.75 + log 2.5 = -x log 8^2 / |
||||
| 09.03.2007, 16:49 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist falsch. Du musst den Log über alles nehmen nicht einzeln. Was hier aber möglich ist wäre durchmultiplizieren beider Seiten mit 8^x dann bekommst du eine quadratische Gleichung. |
||||
| 09.03.2007, 16:51 | unregestriert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie den log über alles nehmen? kannst du mir den einen schritt den ich falsch habe, aufschreiben? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 09.03.2007, 16:54 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
/log Und damit kommst du nicht weiter, deshalb meinen Tipp aus dem letzten Post benutzen 
|
||||
| 09.03.2007, 17:45 | unregistriert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jaok, aber kann man das auch so machen oder stimmt das auch nicht, weil man die ganze seite logarithmieren muss? log 0.75 + x log 8 + log 2.5 = log 2 + (-x log 8) |
||||
| 09.03.2007, 17:49 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt nicht weil man die ganze Seite logarithmieren muss! (Hab ich oben doch schonmal geschrieben?!) |
||||
| 09.03.2007, 17:54 | unregisteiert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, aber wenn ich jetzt eine andere aufgabe als beispiel nehme, zb: 1.5^x + 9 * 1.5^-x = -10 wenn ich jetzt log mache, dann ist bei der rechten seite log -10 , was schonmal gar nicht sein kann, wie komme ich weiter? ich komm so auf keinen grünen zweig, ich brauch die aufgabe inklusive rechenweg, obwohl ich weiß, dass das nicht so gerne hier gesehen wird. 
|
||||
| 09.03.2007, 17:57 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So hier nochmal meinen Tipp da du ihn ja erfolgreich übersehen willst: Beide Seiten mit 1.5^x multiplizieren dann ergibt sich eine quadratische Gleichung So gehen alle Aufgaben dieses Typs. |
||||
| 09.03.2007, 18:02 | unregisteiert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also, ran an die zahlen: 1.5^x2 + 9 * 1.5^x2 = -10 * 1.5^x ich glaub, mein kopf burnt 
|
||||
| 09.03.2007, 18:06 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo kiste. Ich glaube, er hat es nicht übersehen, er hat es nicht verstanden. @unregisteiert komm zu deiner ersten Aufgabe, die machen wir Schritt für Schritt. OK? Ich fange an: 0,75*8^x+2,5=2*8^(-x)/*8^x 0.75 * 8^x *8^x+ 2.5*8^x = 2 *8^x* 8^(-x) Jetzt du: kürz was weg/vereinfache |
||||
| 09.03.2007, 18:10 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja dann kann man Fragen dazu stellen, hat er aber nicht sondern es ignoriert was dazu führt das ich denke das ich gegen ne Wand schreibe. Naja viel Spaß ich bin raus hier |
||||
| 09.03.2007, 18:11 | unregistriert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so: 0.75 * 8^2x + 2.5 * 8^x = 2 * 8^-x + x |
||||
| 09.03.2007, 18:12 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bert hat das gelöscht |
||||
| 09.03.2007, 18:16 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist falsch geschrieben! Du mußt da Klammern setzen, damit man das versteht und dann auch RICHTIG rechnen kann: 0.75 * 8^(2*x) + 2.5*8^x=2*8^(-x+x) Wieviel ist 8^(-x+x)? |
||||
| 09.03.2007, 18:17 | un | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
|
(1.5 ^ x2) + (9 * 1.5^x2) = -10 * 1.5 ^ x |
||||
| 09.03.2007, 18:19 | un | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-x+x löst sich auf, oda? |
||||
| 09.03.2007, 18:19 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ un komm zurück zu der Gleichung: 0.75 * 8^(2*x) + 2.5*8^x=2*8^(-x+x) Wieviel ist 8^(-x+x)? |
||||
| 09.03.2007, 18:20 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es löst sich nich auf, es ergibt eine Zahl. Welche? |
||||
| 09.03.2007, 18:20 | un | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0.75 * 8^(2*x) + 2.5*8^x=16 |
||||
| 09.03.2007, 18:21 | un | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0 gibt es |
||||
| 09.03.2007, 18:22 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da liegt dein Fehler: 8^(-x+x)=8^0=1 2*1=2 (und nicht 16!) OK? Dann weiter. 0.75 * 8^(2*x) + 2.5*8^x-2=0 Jetzt machst du: m=8^x und setzt es in die Gleichung: 0.75 * m^2 + 2.5*m-2=0 Diese Gleichung löst nach m auf |
||||
| 09.03.2007, 18:28 | un | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0.75 * 8^(2*x) + 2.5*8^x=2 kann ich jetzt den log anwenden? |
||||
| 09.03.2007, 18:30 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du m1 und m2 hast, poste es hier, dann machen wir weiter. OK? |
||||
| 09.03.2007, 18:37 | un | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm, ich weiß einfach nicht, wie ich das machen soll, mit der minafo bestimmt nicht, oder? |
||||
| 09.03.2007, 18:42 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@un 0.75 * m^2 + 2.5*m-2=0 a*m^2+b*m-c=0 Diskriminante: d = b*b - 4a*c Sagt dir das was? a=0.75 b=2.5 c=-2 |
||||
| 09.03.2007, 18:45 | un | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
darüber hatte ich ein referat, glaube ich, istr aber schon länger her. D = 0.25 |
||||
| 09.03.2007, 19:00 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was hast du für einen Taschenrechner? d = b*b - 4a*c |
||||
| 09.03.2007, 19:04 | un | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe einen C a s i o , wieso? |
||||
| 09.03.2007, 19:08 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann rechne mal aus: a=0.75 b=2.5 c=-2 d = b*b - 4a*c |
||||
| 09.03.2007, 19:26 | un | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
12.25 habe das kleine minus nicht beachtet
|
||||
| 09.03.2007, 19:31 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. Die Formel ist: m1=(-b+wurzel(b^2-4*a*c))/(2*a) m2=(-b-wurzel(b^2-4*a*c))/(2*a) oder (weil du d schon hast) m1=(-b+wurzel(d))/(2*a) m2=(-b-wurzel(d))/(2*a) Hast du das verstanden, oder ist das für die ein totales Neuland? P.S. Hoffentlich habe ich mich nicht vertippt. Rechne das aus, dann sehen wir. :-) |
||||
| 09.03.2007, 19:35 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie wärs mal mit Latex so kann das doch niemand lesen... Stichwort quadratische Gleichung. Sollte man schon mal in der Schule gehabt haben, nicht nur in einem Referat |
||||
| 09.03.2007, 19:45 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, kiste, latex oder Formeleditor habe ich noch nicht drauf, ich wollte dem Jungen/Mädchen helfen, das scheint mir wichtiger, latex werde ich später nachholen. ;-) |
||||
| 09.03.2007, 19:51 | uno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tag, ich habe m1 und m2 raus : 1.) 2/3 und m2 = -4 
aber jetzt habe ich wieder ne neue Frage:
hier is die aufgabe und mein rechenweg dazu: 2^(x-2) = 2^(x+1) - 14 /log xlog 2 - 2 log 2 = xlog 2 + log 2 - log 14 / -xlog 2 ; + 2log 2 x * ( log 2 - log 2 ) = log 2 - log 14 - 2 log 2 / : (log2 - log2) x = (log2 - log14 - 2log 2) / ( log 2 - log 2 ) und dann noch rechnen... 
|
||||
| 09.03.2007, 19:52 | uno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@berti: ich danke dir von ganzem herzen, dass du deine zeit opferst und mir hilfst 
|
||||
| 09.03.2007, 20:00 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. m1 und m2 sind richtig, aber die Aufgabe ist noch nicht fertig. Jetzt mußt du auf dein x kommen. Weil du zwei Lösungen für m hast (m1 und m2), kriegst du (vielleicht) auch zwei Lösungen für x (x1 und x2). m1=8^x1 x1=? m2=8^x2 x2=? Flüster: Jetzt kannst du log anwenden. ;-) Also mit dem Latex klappt es bei mir noch nicht... |
||||
| 09.03.2007, 20:04 | uno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x1 = -0.25 x2 = leere Menge kannst du auf meine aufgabe zurückkommen, die ich gradeben gepostet hab? 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
