Die fehlende Ziffer [gelöst] |
| 24.09.2004, 19:31 | GMjun | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Die fehlende Ziffer [gelöst] 342195 + 6087 =(348282) Jede Ziffer durfte nur ein einziges Mal verwendet werden. Dann sollte ich die beiden Zahlen addieren und schließlich forderte er mich auf sowohl die beiden Zahlen als auch irgendeine beliebige Ziffer aus meiner Additionssumme zu löschen. Der Professor warf nur einen kurzen Blick darauf und nannte mir sofort die fehlende Ziffer. Die Additionssumme lautete 1?1341 Ist es möglich die fehlende Ziffer zu nennen und zu erklären wie man auf die Lösung kam? |
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| 25.09.2004, 00:48 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Die fehlende Ziffer Hi GMjun, ich würde gerne miträtseln. Aber ich habe auch nach mehrfachem durchlesen nicht verstanden, was du mit der Aussage sowohl die beiden Zahlen als auch irgendeine beliebige Ziffer aus meiner Additionssumme zu löschen meinst 
Wäre nett, wenn du mir das nochmal anders erklären könntest 
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| 25.09.2004, 10:58 | GMjun | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Die fehlende Ziffer Hallo Calvin, die beiden Zahlen sind z.B. Zahl 1(6Ziffern) 123456 Zahl 2(4Ziffern) + 7890 (nur die neun Ziffern und die Null bei Zahl 1 und 2) Additionssumme=131346 Jetzt werden Zahl 1 und Zahl 2 gelöscht sowie eine Ziffer aus der Additionssumme z.B. 3 und jetzt legt dir irgendwer nur(!) die Additionssumme vor mit einem Fragezeichen 1?1346 Du weißt nur das sich die Additionssumme aus den Ziffern 0-9 ergibt und sollst jetzt ermitteln welches die fehlende Ziffer ist, jetzt ist es einfach weil man ja die Zahl 1 und Zahl 2 kennt. Aber angenommen man kennt die Zahl 1 und Zahl 2 nicht und man weiß nur das sie sich aus den Ziffern 0-9 ergibt und angenommen jetzt legt dir jemand die Additionssumme 1?1341 vor, welches ist dann die fehlendde Ziffer? Zahl 1 xxxxxx Zahl 2 xxxx (Zahl 1 und 2 ergeben sich aus den Ziffern 0-9) Additionssumme: 1x1341 |
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| 25.09.2004, 11:47 | slyck | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaube, das entscheidende bei dieser Aufgabe ist, daß man alle 10 Ziffern benutzen muss. Ich habe eine Idee. Die Quersummer der Ziffern 0...9 beträgt 45. Wenn man jetzt zwei Zahlen, die nur aus diesen Ziffern bestehen, addiert, muß die Quersumme durch 9 teilbar sein. Denn beim addieren an jeder Stelle können zwei Fälle auftreten: 1. kein Übertrag: dann gehen diese beide Zahlen direkt in die Quersumme der Summe ein. 2. es entsteht ein Übertrag. Dann wird die Quersumme der Summe berechnet durch die Summe der beiden Zahlen -10 +1 Insgesamt ist die Quersumme also 45 - 9*Anzahl der Überträge, und somit durch 9 teilbar. Ich muß also nur die Quersumme der restlichen Zahlen bilden, und die weggestrichene muß dann die Ergänzung zur nächsten durch 9 teilbaren Zahl sein. Somit ist deine Zahl die 8? |
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| 25.09.2004, 12:11 | GMjun | Auf diesen Beitrag antworten » |
Perfekt gelöst, Kompliment. :] Man muß die Quersumme der restlichen Zahlen bilden und von 18 abziehen, der nächsten durch 9 teilbaren Zahl, dann erhält man die fehlende Zahl die 8. |
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