Mengenbeweis

27.09.2004, 19:45	Anaiwa	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenbeweis Ich hab heute in der vorlsung nicht geschnallt wie man daraf kommt: Es sei A und B Teilmengen von M. Man zeige das (A\B) $\begin{eqnarray} \cup \end{eqnarray}$ (B\A) = (A $\begin{eqnarray} \cup \end{eqnarray}$ B)\(A $\begin{eqnarray} \cap \end{eqnarray}$ B) 'c_' x $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ (A\B) $\begin{eqnarray} \cup \end{eqnarray}$ (B\A) <=> x $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ (A\B) v x $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ (B\A)
27.09.2004, 20:11	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
In LATEX machst du das Vereinigungszeichen mit \cup und das Schnittzeichen mit \cap.
27.09.2004, 20:27	Tobias	Auf diesen Beitrag antworten »
Zuerst sollte man aus dem Term mal eine einzige Menge machen: $\begin{eqnarray} (A \backslash B) \cup (B \backslash A) = \big\{ x \in M \; \| \; (x \in A \wedge x \notin B) \vee (x \in B \wedge x \notin A) \big\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (A \cup B) \backslash (A \cap B) = \big\{ x \in M \; \| \; (x \in A \vee x \in B) \wedge (x \notin A \vee x \notin B) \big\} \end{eqnarray}$ Jetzt musst du, durch mehrfaches Anwenden von logischen Regeln die eine Menge in die andere überführen.
27.09.2004, 20:28	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenbeweis Teil 1, du teilst das in zwei Teile auf Fall1 der Schnitt zw A und B ist leer ... Fall2 er ist nicht leer ... Teil 2, kann ich nicht 'lesen', im Sinne von verstehen was ...
27.09.2004, 20:50	Anaiwa	Auf diesen Beitrag antworten »
In dem bild was ich eingefügt habe, sind viele Fagezeichen. Mein Bruder Stduiert 5 Semester Info und kennt diese Regeln icht. Was hat die Dame dort im Tutorium gerechnet?
28.09.2004, 01:12	Inge Brauch	Auf diesen Beitrag antworten »
Diese Regel ist ein Distributivgesetz: Setze $\begin{eqnarray} a :\Leftrightarrow x\in A \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b :\Leftrightarrow x\not\in B \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c :\Leftrightarrow x\in B \wedge x\not\in A \end{eqnarray}$ Dann lautet die Äquivalenz (das Distributivgesetz) $\begin{eqnarray} (a \wedge b) \vee c \Leftrightarrow (a \vee c) \wedge (b \vee c) \end{eqnarray}$ . Im nächsten Schritt wird das Distributivgesetz nochmal angewendet.
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28.09.2004, 01:58	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenbeweis Fall1 Ist A gesch B leer so ist A\B = A B\A = B und somit A\B U B\A = A U B = A U B \ {} =A U B \ (A gesch B) Fall2 A gesch B <> leer es ist A\B Teilm von A und B\A Teilm von B und damit A\B U B\A Teilm von A U B sei x aus A gesch B dann ist x Element von A als auch B und damit weder Element von A\B noch von B\A und somit A\B U B\A Teilm von A U B \ (A gesch B) Sei x aus (A U B \ (A gesch B)) so ist x entweder nur Element von A oder nur Element von B und folglich in einer der beiden Mengen A\B oder B\A und damit ist A U B \ (A gesch B) Teilm von A\B U B\A zusammen A U B \ (A gesch B) = A\B U B\A geht bestimmt schöner, bin aus der Übung ...
28.09.2004, 17:59	Anaiwa	Auf diesen Beitrag antworten »
He danke euch beiden. Hat mir geholfen ^^ @ Proff dann wars ja mal wieder ne schoene Übung für dich ^^

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