Satz des Pythagoras

29.09.2004, 19:24

Catrin

Auf diesen Beitrag antworten »

Satz des Pythagoras

pünktlich zum schulbeginn bin ich wieder hier ;D
hab hier ne aufgabe bei der ich einfach nicht weiß, wie ich da anfangen soll O.o
und zwar: Berechne für ein gleichschenkliges Dreieck mit den Schenkeln a und b und der Höhe hc die Länge der Basis.
b=1/2m
hc=24cm

hilfe =(

29.09.2004, 19:32

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Satz des Pythagoras
Hast du denn schon ne gute Skizze gemacht? Und vielleicht auch schon ne Idee?

29.09.2004, 19:33

Eiko

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Satz des Pythagoras
es gilt:

b²=(a/2)²+h²

umgestellt nach (a/2)=sqrt(b²-h²)

(a/2)=sqrt(50cm)²-(24cm)²

dann hast du die hälfte von der basis also a/2, nur noch mal 2 und du hast das ergebnis.

29.09.2004, 19:33

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

hast du dir schonmal eine skizze gemacht?
das hilft manchmal schon, um auf die lösung zu kommen.

den satz des pythagoras kennst du sicher oder?

Kathete a² + Kathete b² = Hypotenuse c²

versuch es mal, vll kommst du schon drauf, sonst poste ruhig auch deine ansätze smile

smile

\\EDIT: Na wenn das mal nicht schnell geht :P

@Eiko: Bitte keine fertigen Lösungen posten! Die Fragesteller sollen versuchen selbst auf den Lösungsweg zu kommen und bekommen hier im Board dazu hilfestellungen Augenzwinkern

Augenzwinkern

29.09.2004, 19:52

Catrin

Auf diesen Beitrag antworten »

schon guuuut ^^
dankeeee Big Laugh

Big Laugh

Edit: doch nicht gut...gar nicht gut traurig

traurig

wenn ich dann 50cm²-24cm² rechne...kommt ja 26cm² raus...und das 2x 52cm² aber ne seite kann doch nicht cm² sein?! oda bin ich mal wieder total beschränkt?

29.09.2004, 22:47

Eiko

Auf diesen Beitrag antworten »

schon mal über wurzeln nachgedacht (sqrt)?? die wurzel aus cm² ist zum beispiel cm???

Anzeige

30.09.2004, 13:30

Catrin

Auf diesen Beitrag antworten »

Schon mal dran gedacht, dass ich erst in der 9. Klasse bin und man da erst mit Wurzeln anfängt? woher soll ich da wissen, dass die wurzel aus cm² cm is?

30.09.2004, 18:20

johko

Auf diesen Beitrag antworten »

Schon mal dran gedacht, dass die Leute hier das zum Spass machen und so einen Ton sich nicht zu gefallen lassen brauchen?

Wenn du etwas nicht mitbekommen hast, heisst das noch lange nicht, dass ihr es nicht wenigstens insofern abgehandelt hattet, als es hier gefordert ist.

Johko

30.09.2004, 19:03

Catrin

Auf diesen Beitrag antworten »

meinen ton? ich habe eiko's ton nur übernommen...aber deine art kenn ich ja noch Augenzwinkern

Augenzwinkern

18.11.2004, 16:21

Catrrin

Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
Ich schreib morgen die Arbeit aber diese Aufgabe versteh ich leider nicht...(hab die Lösung aber kann sie irgendwie nicht nachvollziehen) verwirrt

verwirrt

Also:
Bestimmt für ein Rechteck mit Flächeninhalt A die fehlende Seitenlänge b und die Länge der Diagonalen d.
$\begin{eqnarray*} a=2,5cm \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} A=\sqrt{10cm^2} \end{eqnarray*}$

Und die Lösung soll sein:
$\begin{eqnarray*} b=\frac{10}{2,5} = \frac{10}{6,25} =\sqrt{10*4/25} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} d^2=a^2+b^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} =6,25+\frac{4}{25} 10²=6,25+\frac{8}{5} =7,85 \end{eqnarray*}$

joa..komm da irgendwie nicht mit Forum Kloppe

Forum Kloppe

EDIT by therisen: Latex-Code verbessert smile

smile

18.11.2004, 16:25

Catrin

Auf diesen Beitrag antworten »

hm..warum funktionieren die codes nicht? verwirrt

verwirrt

18.11.2004, 16:41

therisen

Auf diesen Beitrag antworten »

Weil du den Latex-Code nicht zwischen [latex] [/latex] gesetzt hast.

Gruß, therisen

18.11.2004, 16:48

Calvin

Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Catrin,

zunächst mal zu deiner Frage mit dem Code. Du mußt das ganze zwischen (latex) (/latex) (aber mit eckigen Klammern [ ] ) schreiben. Das solltest du für jede Zeile machen. Außerdem werden Potenzen nicht x², sondern x^2 geschrieben. Der Rest war korrekt.

Hier also mal dein Posting in schöner Form Augenzwinkern

Augenzwinkern

Zitat:

Bestimmt für ein Rechteck mit Flächeninhalt A die fehlende Seitenlänge b und die Länge der Diagonalen d.
a=2,5cm
$\begin{eqnarray*} A=\sqrt{10cm^2} \end{eqnarray*}$

Und die Lösung soll sein:
$\begin{eqnarray*} b=\frac{10}{2,5} = \frac{10}{6,25} =\sqrt{10*4/25}=\frac{2}{5} \sqrt{10} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} d^2=a^2+b^2=6,25+\frac{4}{25} 10^2=6,25+\frac{8}{5} =7,85 \end{eqnarray*}$

Nun aber zu deiner Lösung. Da sind ein paar Fehler drin. Zunächst mal muß beim Flächeninhalt die Einheit aus der Wurzel raus. Also $\begin{eqnarray*} A=\sqrt{10}cm^2 \end{eqnarray*}$

In der ersten Zeile von b=.... fehlen noch 2 Wurzeln. Es muß heißen $\begin{eqnarray*} b=\frac{\sqrt{10}}{2,5}=\sqrt{\frac{10}{6,25}} \end{eqnarray*}$ usw. Wobei der letzte der beiden Schritte unnötig ist, da er im übernächsten Schritt wieder rückgängig gemacht wird.

Nun zur Frage, wie man darauf kommt. Weißt du, wie man den Flächeninhalt eines Rechtecks bestimmt? Es gilt A=a*b, wobei a,b die Längen der Seiten sind. A und a hast du gegeben, also kannst du sehr einfach nach b auflösen.

Die Länge der Diagonalen bestimmst du dann über Pythagoras, wobei die Diagonale die Hypothenuse ist.

Wenn du Schwierigkeiten hast, das nachzuvollziehen, dann mache dir mal eine Skizze. Spätestens dann sollte es klar werden.

Gruß
Tobi

EDIT
Bei dir ist noch ein Fehler drin. In der letzten Zeile steht 10^2, das ist aber nur 10, da du Wurzel(10) quadriert hast.

18.11.2004, 17:01

Catrin

Auf diesen Beitrag antworten »

öööh...nochmal...also,
warum rechnet man denn $\begin{eqnarray*} \sqrt{10*4/25} \end{eqnarray*}$ ?
oder dann bei der diagonalen...wo kommen die 6,25 und die 4/25 her? verwirrt

verwirrt

oh man..die arbeit geht reichlich daneben -.-

Edit: die 6,25 sind mir doch klar aer die 4/25 nicht... die 4/25 sollen doch b^2 sein oder?
undr b ist doch 2/5 $\begin{eqnarray*} \sqrt{10} \end{eqnarray*}$ ?!

18.11.2004, 18:01

Catrin

Auf diesen Beitrag antworten »

naJa hab hier mal ne aufgabe und weiß nicht ob die richtig ist ^^
Berechne für ein gleichschenkliges Dreieck mit den Schenkeln a und b und der Höhe hc die länge der basis C

Meine rechnung:a^2=c/2^2+hc^2
c/2^2=a^2-hc^2
c/2^2=1369-1225
c/2^2=144
c/2=12
c=24cm..
stimmt das?

18.11.2004, 20:57

Calvin

Auf diesen Beitrag antworten »

OK, dann mal hier deinen Weg ausführlich geschrieben. Die Unklarheiten, die du hattest kamen durch das Umrechnen von Kommazahlen in Brüche sowie falsches Klammernsetzen/Wurzelsetzen

Es gilt z.B. 6,25 = 25/4
$\begin{eqnarray*} b=A/a = \frac{\sqrt{10}}{2,5}=\sqrt{\frac{10}{2,5^2}}=\sqrt{\frac{10}{6,25}}=\sqrt{\frac{10}{\frac{25}{4}}}=\sqrt{10*\frac{4}{25}}=\frac{2}{5}\sqrt{10} \end{eqnarray*}$

Aber das geht auch kürzer, nämlich so:
$\begin{eqnarray*} b=A/a=\frac{\sqrt{10}}{2,5}=\frac{\sqrt{10}}{\frac{5}{2}}=\frac{2}{5}\sqrt{10} \end{eqnarray*}$

Die Berechnung der Diagonalen funktioniert wie folgt:
$\begin{eqnarray*} d^2=a^2+b^2=2,5^2+ ( \frac{2}{5}\sqrt{10} )^2=6,25+\frac{4}{25}*10=\frac{25}{4}+ \frac{40}{25}=\frac{25}{4}+\frac{8}{5}=\frac{157}{20}=7,85=d^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \Rightarrow d=\sqrt{7,85}\approx 2,8 \end{eqnarray*}$

Die zweite Aufgabe stimmt übrigens, falls a=37cm und hc=35cm gegeben waren. Aber davon gehe ich mal aus.

Gruß und viel Erfolg morgen.
Tobi

19.11.2004, 13:49

Catrin

Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal dankeschön^^
Hab ich aber leider gestern abend nicht mehr gesehen unglücklich

unglücklich

und natürlich genau DIE aufgabe kam in der arbeit heute morgen dran...und ich konnte sie natürlich nich unglücklich

unglücklich

naJa dann warte ich mal ein paar tage auf meine 5 Forum Kloppe

Forum Kloppe

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »