Diagonale im Drachenviereck

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Eiko Auf diesen Beitrag antworten »
Diagonale im Drachenviereck
beweisen sie dass die diagonalen eines drachenvierecks senkrecht zu einander stehen, über vektorenrechnung.

Ansatz meinerseits: e*f=0 mit e=-d-c und f=-a-d

d*a+d^2+c*a+d*c=0

So und ab diesem punkt komme ich kein Stück mehr weiter. also bitte meldet euch ihr schlauen mathematiker, ich brauche eure hilfe.
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Diagonale im Drachenviereck
Seien die vier Seiten von den Vektoren a,b,c,d gebildet mit |a|=|b| sowie|c|=|d|. Sei Diagonale f = a+c bzw. f= b+d und e= b-a.
Dann gilt:


ebenso:


nun subtrahiere man beide Gleichungen :

wegen
sowie
ergibt sich:


, q.e.d.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage kam vor 5(!) Jahren. Ob der Eiko heute nochmal hier hineinsieht?

mY+
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »

Habe zuerst selbst nach der Lösung hier im Forum gesucht, bin aber nicht fündig geworden. Nach einiger Rechnerei bin ich dann darauf gekommen und wollte auch anderen (nicht nur Eiko) diese Mühe ersparen und eine Lösung anbieten. Vielleicht gibt's ja auch noch andere.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Na dann! smile

mY+
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