prim und prim [gelöst] |
| 01.10.2004, 23:06 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| prim und prim [gelöst] ROME, PARIS, ARRAS, ARLON und LENS sind primzahlen NIMES, ANS und MONS sind das produkt einer primzahl mit 7 SPA ist eine quadratzahl um welche zahlen handelt es sich? ist tatsächlich lösbar aber wüßte gerne einen eleganten weg?! werner |
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| 02.10.2004, 12:23 | pimaniac | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: prim und prim Ich nehm mal an es handelt sich bei jedem Buchstaben um eine andere Ziffer. Da S eine ungerade Ziffer ungleich 5 sein muss, sonst könnte z.B. PARIS nicht prim sein kommen für SPA nur folgende Quadratzahlen in BEtracht: 169 196 324 361 729 784 961 Für ANS kommen folgende in Frage (A kann wegen SPA nur 1,4,6 oder 9 sein) 413 (ginge mit 324) 427 (geht nicht weil dann ARRON nicht prim sein könnte) 469 (geht nicht weil sonst N=P=6 wäre) 497 (ginge mit 784) 609 (geht nicht weil dann A=P=6 wäre) 679 (geht nicht weil keine entsprechende Quadratzahl existiert) 917 (geht mit 729) 973 (geht nicht weil keine entsprechende Quadratzahl existiert) d.h. es kommen nur folgende Kombinationen in Frage 1.) A=4 S=7 P=8 N=9 ARRAS=4**47 (47747,48847) 2.) A=4 S=3 P=2 N=1 ARRAS=4**43 (41143,46643,47743,49943) 3.) A=9 S=7 P=2 N=1 ARRAS=9**97 (92297,95597,96697,98897) 1.) beide möglichkeiten gehen nicht weil sonst S=R=7 oder P=R=7 2.) 41143 geht nicht wegen N=R=1 für die anderen wäre PARIS gleich a.) 246*3 (24623 geht nicht wegen I=P=2,24683 geht) b.) 247*3 (24763 geht, 24793 geht auch) c.) 249*3 (24923 geht nicht wegen I=P=2,24943 geht nicht wegen I=A=4, 24953 geht) a.) A=4 S=3 P=2 N=1 R=6 I=8 E müßte gleich 7 ooder 9 sein, LENS wäre dann *913 (geht nicht siehe b.) oder*713 (geht auch nicht da I=L oder N=L gelten würde) b.) A=4 S=3 P=2 N=1 R=7 I=6 oder 9 (geht nicht da dann für E keine ungerade Ziffer mehr übrig wäre) I muss also 6, E gleich 9 sein. Für LENS=*913 gibt es aber keine passende Primzahl mehr. c.) A=4 S=3 P=2 N=1 R=9 I=5 E muss dann gleich 7 sein. LENS wäre dann gleich *713. Hier kommt nur 8713 in Frage. --> L=8 ARLON wäre dann gleich 498*1 --> O=0 Für M bleibt nun nur noch 6 übrig --> ROME=9067 was prim ist. NIMES=15673=2239*7, ANS=413=59*7 und MONS=6013=859*7 Daher bleibt nur Fall 3.) 92297 geht nicht wegen R=P=2 PARIS wäre dann a.)295*7 (29537 geht nicht da dann für E keine ungerade Ziffer mehr übrig wäre,29567 geht,29587 geht) b.)296*7 (geht nicht) c.)298*7 (29837 geht nicht (siehe a.),29867 geht) a.) A=9 S=7 P=2 N=1 R=5 I=6 oder 8 E=3 LENS=*317 (6317 und 8317 funktionieren mit I=8 und L=6 (1) oder I=6 und L=8 (2)) (1) A=9 S=7 P=2 N=1 R=5 I=8 L=6 ARLON=956*1 (95621 geht nicht wegen P=O=2) (2) A=9 S=7 P=2 N=1 R=5 I=6 L=8 E=3 ARLON=958*1 (95801 geht mit O=1) ROME ist dann gleich 51*3 geht aber nicht mehr) c.) A=9 S=7 P=2 N=1 R=8 I=6 E=3 LENS=*317 (6317, 8317 geht beides nicht wegen I=L=6 bzw. R=L=8 ) --> Das Raetsel hat genau eine Lösung nämlich 0=O 1=N 2=P 3=S 4=A 5=I 6=M 7=E 8=L 9=R Hätt mich zwar gefreut wenn ein schönes Lösungswort rausgekommen wär... aber so is es auch ok. |
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| 02.10.2004, 16:31 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: prim und prim du liegst ziemlich gut! das rätsel HAT eine lösung geb dir gerne einen tip, wenn du willst werner |
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| 02.10.2004, 16:58 | pimaniac | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: prim und prim Kann es sein dass 0 auch am anfang der Zahlen stehen kann oder hab ich mich irgendwo geirrt was natürlich auch sein kann? oder können zwei Buchstaben für die selbe Zahl oder zwei Zahlen für den selben Buchstaben stehen? oder is das ganze ein schlechter scherz? 
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| 03.10.2004, 00:18 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: prim und prim IMMER NEIN, am anfang steht keine 0, jedem buchstaben ist eineindeutig eine zahl zugeordnet und es ist kein schlechter scherz tip: du liegst bei E daneben gruß werner |
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| 03.10.2004, 12:12 | pimaniac | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: prim und prim Ich glaub jetzt hab ichs richtig... (siehe meine erste Antwort hab sie ein bissi verändert) Es is zwar auch keine wirklich elegante Lösung aber immerhin... |
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| 03.10.2004, 17:30 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: prim und prim ja das ist richtig, scheint wohl keine" elegantere" lösung zu geben, da das rätsel nicht von mir ist, kann ich auch nichts dafür, dass kein schönes wort wie "bravo!" oder so raus kommt. du warst schnell grüße werner |
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