Anfang??? |
| 02.10.2004, 16:18 | Xtra | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Anfang??? „In einer Urne befinden sich 10 rote, 7 schwarze und 3 weiße Kugeln. Es werden nacheinander ohne Zurücklegen 4 Kugeln gezogen. Wie viele ERGEBNISSE sind möglich, wenn b) alle Kugeln rot sein sollen c) alle Kugeln dieselbe Farbe haben sollen d) die erste Kugel rot sein soll e) nur die erste Kugel rot sein soll f) genau eine Kugel rot sein soll g) höchstens eine Kugel rot sein soll h) mindesten eine Kugel rot sein soll ? Wir haben ja zum Berechnen der Ergebnisse nur drei Formeln, bzw. nur 2 Bei ziehen ohne Zurücklegen: n! und n!/ (n-k)! .... mit keiner dieser Formeln könnte ich diese Aufgaben lösen.. könntet ihr mir mal’nen Anstoß geben, wie ich da voran kommen?! Wäre echt lieb, danke! PS: Sorry, hatte mich hier vertippt *Schäm* es sind 10 rote, 7 schwarze und 3 weiße Kugeln!! |
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| 02.10.2004, 16:45 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Anfang??? Kannst du erst nochmal sagen, welche und wie viel rote Kugeln drin sind?! Du hast dich nämlich verschrieben, denk ich mal, denn 10 rote, 7 schwarze und 3 rote ergeben bei mir 13 rote und 7 schwarze. |
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| 03.10.2004, 00:01 | Xtra | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hab's umgeändert :o) Vielleicht könntet ihr mir jetzt mal'nen Tipp geben, wie ich dort anfangen kann?! Dankeschöön ! |
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| 03.10.2004, 00:20 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sind gleichfarbige Kugeln unterscheidbar? Ansonsten würde bei a) 1 und bei b) 2 rauskommen :P |
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| 03.10.2004, 14:17 | Xtra | Auf diesen Beitrag antworten » |
ääähm, nee, die Lösungen sind bei b) und c) irgendwas mit 5000, die Lösungen haben wir ja, weil es sich ja um Übungen zur Klausur handelt.. ich bräuchte HIlfe zum Lösungsweg.... Wieso sollten gleichfarbige Kugeln unterscheidbar sein?? Nicht wirklich, oder!? |
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| 03.10.2004, 14:24 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na, wenn bei b) die roten Kugeln nicht unterscheidbar wären, dann würde es doch nur eine einzige Möglichkeit geben, vier rote Kugeln zu ziehen! Wären sie unterscheidbar, so käme wirklich was raus, was ein bißchen größer als 5000 ist. |
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| 03.10.2004, 16:37 | Xtra | Auf diesen Beitrag antworten » |
wieso?? es sind doch 20 Kugeln in der Urne und nicht nur die 10 roten...Es ist egal,welche der 10 roten Kugeln gezogen wird, aber es sollen halt alle der 4 gezogenen Kugeln rot sein... |
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| 03.10.2004, 16:39 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist doch egal, wie viel Kugeln in der Urne sind! Man muss doch einfach nur rote ziehen, da sind die anderen egal. 
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| 03.10.2004, 16:50 | Xtra | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nee, eben nicht, du siehst ja nicht, was du ziehst, außerdem sollst du nacheinander ziehen, damusst du schon die anderen Kugeln beachten.. kann's sein, dass du mit dem Thema nicht so ganz vertraut bist!? Sorry, aber ich bräuchte echt ma "fachkundige" Hilfe und nicht jemand, der mich hier 'n bissl bloßstellt.... |
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| 03.10.2004, 16:58 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich bin sehr gut mit der Sache vertraut, mach dir mal keine Sorgen. Ich bin immer noch bei Aufgabe b). Da soll man 4 rote Kugeln ziehen und alle Möglichkeiten herausfinden. Das heißt, diejenigen Ziehungen, wo auch andere "nicht-rote" Kugeln dabei sind, sind nicht dazuzuzählen. Das heißt für Aufgabe b) sind die anderen Kugeln egal und das meinte ich die ganze Zeit. Hast du denn schon ne Idee, wie du alle Möglichkeiten bei b) berechnest? |
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| 03.10.2004, 18:29 | Xtra | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay, okay.... Nee, ich hab eben keine Idee, wie ich das mit den Möglichkeiten berechnen kann, weil wir ds noch nie gemacht haben - haben bei solchen Aufgaben immer nur die Wahrscheinlichkeit berechnet... das Ergebnis muss 5040 sein, aber wie schon gesagt, mit fehlt absolut der Anfang *hmpf* Gib mir doch mal bitte'nen Tipp, ja?!? |
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| 03.10.2004, 18:43 | Xtra | Auf diesen Beitrag antworten » |
So, nach ewigem Überlegen hab ich mit'nem Kumpel b) und c) gelöst: b) "4 aus 10" = 5040 c) "4 aus 10" + "4 aus 7" = 5580 ..und wie durch einen Geistesblitz hab ich d) und e) ganz allein gelöst *g* d) 10 * 19 * 18* 17 = 58.140 e) 10 * 10 * 9 * 8 = 7200 zu f) .. hatte den Ansatz von 20 * 10 * 9 * 8 = 14.400.. scheint aber falsch zu sein, da die Lösung das DOppelte, also 28800 ergeben soll. *grübel* Zu g) und h) fällt mir leider so gar nicht smehr ein, nachdem ich bei f) nicht auf die richtige Lösung komme *schnief* |
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| 03.10.2004, 20:02 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Lösungen sind richtig. Allerdings musst du bei b und c schreiben b) "4 aus 10" mit Berücksichtigung der Reihenfolge=(10 über 4)*4! c)"4 aus 10"+"7 aus 10" mit Berücksichtigung der Reihenfolge=((10 über 4)+(7 über 4))*4! d) und e) sind richtig! Bei f) hast du es fast richtig gemacht. Woher nimmst due denn die 20? Da muss doch ne 10 stehen. also (1 rot)*(1 nicht rot)*(1 nicht rot)*(1 nicht rot)=10*10*9*8 Und da aber die rote als 1. , 2. , 3. und 4. gezogen werden kann, müssen wir das noch mit 4 multiplizieren! Also: 10*10*9*8*4=28800 g) ist auch nicht so schwer: (höchstens 1 rot)=(genau 1 rot) + (genau 0 rot) genau 1 rot weißt du schon aus f) und genau 0 rot ist nicht schwer oder?
h) Arbeite mit dem Gegenergebnissen: (Mindestens 1 rot)=(alle möglichen Ergebnisse) - (keine rot) Schaffst du es jetzt?
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| 03.10.2004, 22:36 | Xtra | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich verstehe bei b) und c) das mit der Schreibweise nicht.. heißt es dann bei b) "4 aus 10" mal 4 ?? Das würde ja mit dem Ergebnis nicht hinhauen...*mhh* g) hab ich raus, hab als Rechnung 28.800 * (10 * 9 * 8 * 7 ) = 33840 - war ja wirklich nicht schwer...:oP h)... wäre dann doch 20!/(20-4)! = 116280 -> alle mögl. Ergebnisse -> 116280 - 5040 = 111240 |
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| 03.10.2004, 23:02 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
g und h sind richtig! Zeig mal, wie du b und c gerechnet hast. Also was ist bei dir 4 aus 10?? Bei mir ist es Ist es bei dir ?? |
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| 04.10.2004, 10:44 | Xtra | Auf diesen Beitrag antworten » |
mhh, ich bin grad am Überlegen: das mit dem 10!/ 10-4)! * 4! haut ja vom Ergenis her nicht hin - eigetnlich wollte ich es so berechnen... Ich habs dann doch mit 10!/ (10-4)! berechnet und dann die geforderten 5040 erhalten!! und bei c) dann genauso: 10!/ (10-4)! + 7!/ (7-4) ! = 5880... hab mich mit der Taste auf'm Taschenrechner vertan...*schäm* Aber so müsste es doch jetzt richtig sein, oder!??! |
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| 04.10.2004, 10:51 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, so ists richtig! :] Ich hoffe, du weißt auch, warum du das jetzt so berechnet hast!?? |
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