Gerichtswaage II [gelöst]

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Raser Auf diesen Beitrag antworten »
Gerichtswaage II [gelöst]
habe hier ein Rätsel welches ich jetzt noch nicht lösen konnte:

- wir haben 12 Kugeln
- eine Kugel ist leichter oder schwerer!
- 3 Möglichkeiten um herausfinden welche Kugel anders ist als die 11 und ob sie leichter oder schwerer ist. verwirrt

Ein paar Studenten haben mir behauptet das es eine Lösung hierzu gibt, leider fand ich sie noch nicht.

Cu
Raser
Daniel Auf diesen Beitrag antworten »

also kommt drauf an was mann machen darf meine lösung mit allen möglichkeiten:




12 kugel auf 3x4 aufteilen
-> wiegen welche gruppe am schwersten ist

die schwerste wieder aufteilen auf 2x2
-> wiegen welche gruppe am schwersten ist

und die dann wider aufteilen in 1x1
-> wiegen welche gruppe am schwersten ist


nun hastes ... .) darfte nid wiegen hab ich keine idee smile
Raser Auf diesen Beitrag antworten »

deine Lösung bezieht sich aber leider nur auf die schwere Kugel.
In dieser Aufgabe muss man mit 3 Versuchen herausfinden ob eine Kugel leichter oder schwerer ist und welche Kugel das ist.

Cu
Raser
Daniel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Raser
deine Lösung bezieht sich aber leider nur auf die schwere Kugel.
In dieser Aufgabe muss man mit 3 Versuchen herausfinden ob eine Kugel leichter oder schwerer ist und welche Kugel das ist.

Cu
Raser


dann wiegt man halt welche gruppen jeweils leichter ist smile
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

so, für das komentar müsste man jetzt mal dich schlagen Augenzwinkern
Zitat:
Orginal von PsYr1uS:
alpha für den kommentar müsste man dich schlagen ... iss doch klar wenn nen linkshänder von recht in den kreis reinspringt das er besser aufs tor werfen kann :>


man weis nicht, ob die kugel schwerer oder leichter ist...
man muss also einmal herrausfinden, ob die kugel jetzt schwerer oder leichter ist und zum zweiten, welche kugel es ist
Daniel Auf diesen Beitrag antworten »

???? wenn du die dinger nacheinander wiegst siehste ob eine gruppe der 3 leichter oder schwerer ist ...
 
 
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

ja, aber dann hast du deine 3 wägungen schon weg, oder was ist mit möglichkeiten gemeint?

handelt es sich eigentlich um eine balkenwaage, oder eine federwaage?
henrik Auf diesen Beitrag antworten »

probiert doch mal nich immer kugeln in der gleichen gruppe zu lassen Augenzwinkern
jama Auf diesen Beitrag antworten »

da hierzu wohl nichts mehr kommt, poste ich mal, was ich so gefunden habe Augenzwinkern


Es gibt verschiedene Lösungen. Sie beginnen immer damit, dass man zuerst 4 gegen 4 Kugeln vergleicht. Danach kommen meist wilde Fallunterscheidungen, von denen die zweite und dritte Wägung abhängen. Ein einfaches Verfahren habe ich mal ausgetüftelt, bei dem die Fallunterscheidungen erst nach den Wägungen betrachtet werden.

Die drei Wägungen:

http://de.web-z.net/~mathe/help/raetsel/2.gif

Für diese drei Wägungen gibt es nun 25 verschiedene Ergebnisse: ,,/`` linke Seite schwerer, ,,\`` rechte Seite schwerer, ,,-`` Gleichgewicht; ,,ag`` alle gleich, ,,* l/s`` Kugel * ist zu leicht/schwer.


http://de.web-z.net/~mathe/help/raetsel/1.gif

Geht das auch mit 13 Kugeln?

Auf den ersten Blick sieht es so aus, als könnte es auch mit 13 Kugeln gehen. Schließlich kann man durch drei Wägungen Fälle unterscheiden, und es gibt genau 27 Fälle (einschließlich ,,alle Kugeln sind gleich schwer``). Leider gibt es bei den Wägungen ,,Informationsverschnitt``. Also:

Angenommen man wiegt als erstes 4 gegen 4 Kugeln. Tritt der Fall auf, dass diese 8 gleich sind, bleiben 10 Fälle übrig (5 Kugeln mal leichter oder schwerer). Durch zwei Wägungen kann man aber höchstens Fälle unterscheiden.
Falscher Ansatz.

Angenommen man wiegt als erstes 5 gegen 5 Kugeln. Tritt der Fall auf, dass diese unterschiedlich schwer sind, hat man ebenfalls 10 Fälle (5 auf der einen Seite schwerer oder 5 auf der anderen Seite leichter).
Falscher Ansatz.

Mit derselben Argumentation gehen alle n-gegen-n-Ansätze schief.
Keine Lösung.

Anmerkung: Wiegt man als erstes 4 gegen 4 und die sind verschieden, hat man 8 Fälle und könnte 9 unterscheiden. Das ist der ,,Informationsverschnitt``. Also:

Erste Wägung links schwerer 8 Fälle
+ Erste Wägung rechts schwerer 8 Fälle
+ Erste Wägung gleich schwer 10 Fälle
= 26 Fälle.

Jede Zeile müsste kleiner oder gleich 9 sein.

(Felix Holderied [email protected] )

gefunden auf http://www.informatik.uni-oldenburg.de/~...tml/node42.html

gruß,

jama
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Wow nicht schlecht geschockt

Gelöst....
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