Volumen eines Rotationskörpers

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Lucas Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen eines Rotationskörpers
Hallo zusammen. Ich schreibe zur Zeit eine Facharbeit und da tut sich nun ein kleines Problemchen auf. Hoffe man kann mir hier helfen.

Und zwar möchte ich das Volumen eines Rotationskörpers berechnen. Die zu rotierende Fläche sieht wie ein halbes Trapez aus. Die Linie die die beiden Radien verbindet ist parabelarmförmig.... (schwer zu erklären). Also der Körper der nach dem rotieren rauskommt, kann man mit einer umgedrehten Kaffetasse vergleichen.

Hat das wer verstanden???
Snowfan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen eines Rotationskörper
Hallo Wink

Kannst du vielleicht mal ne Zeichnung anhängen?
Ich kann mir da nämlich nicht so wirklich was drunten vorstellen... unglücklich

LG
SF
Lucas Auf diesen Beitrag antworten »

also so sieht die zu rotierende Fläche ungefähr aus.
Lucas Auf diesen Beitrag antworten »

Um die rote Linie soll die Fläche rotiert werden. Die Funktion der parabel lautet f(x)=0,162x².
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen eines Rotationskörper
in etwa so verwirrt
rotationsparaboloid

werner
Lucas Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau so, nur wie komm ich jetzt auf das Volumen??
 
 
brain man Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Lucas
Ja genau so, nur wie komm ich jetzt auf das Volumen??


Das Volumen von Rotationskörpern berechnet sich aus :

Lucas Auf diesen Beitrag antworten »

Okay vielen Dank, habt mir echt geholfen!
Ich hab das jetzt ausgerechnet, nur trau ich meinem Ergebnis nicht ganz. Also ich hab als Volumen 5767,96cm³ raus. Kann mir das jemand bestätigen?
Also die Funktion lautet 4/99 x², und soll um die y- Achse rotiert werden. In den Grenzen von 10 bis 44.
Mein Ergebnis kommt mir schon recht klein vor.
brain man Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Lucas
Okay vielen Dank, habt mir echt geholfen!
Ich hab das jetzt ausgerechnet, nur trau ich meinem Ergebnis nicht ganz. Also ich hab als Volumen 5767,96cm³ raus. Kann mir das jemand bestätigen?
Also die Funktion lautet 4/99 x², und soll um die y- Achse rotiert werden. In den Grenzen von 10 bis 44.
Mein Ergebnis kommt mir schon recht klein vor.


Ich hab dein Ergebnis nicht überprüft aber vermutlich beruht dein Gedankenfehler darauf, dass du

benutzt hast - Dieses Integral liefert dir jedoch nur das

Volumen für die x-Achsenrotation. Für die Rotation um die y-Achse gilt :

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