Mengen theorie 2

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ossywest Auf diesen Beitrag antworten »
Mengen theorie 2
hallo zusammen,

ich habe folgende Aufgane, und hoffe ihr könnt mir helfen diese zu lösen.

Beweise folgende Aussagen für beliebige Mengen M,N,P

M C N ==> M\P C N\P

MfG

ossywest!
pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengen theorie 2
Das ist nicht schwer
Definier
A=M/P
B=M n P
C=N/P
D=N n P

Zu zeigen:
(A u B) c (C u D) --> A c C

In A können keine Elemente liegen die in D liegen, da alle Elemente von D auch in P liegen. Genauso kann kein Element von B in C liegen da jedes Element von B auch in P liegt. Daraus folgt schon das ganz a in C liegen muss.
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengen theorie 2
... was willst da viel beweisen


Sei G = M U N U P eine Obermenge der drei Mengen
P_quer die Komplementärmenge von P bezüglich G

wegen M C N ist (M gesch P_quer) C (N gesch P_quer)

mit
M gesch P_quer = ... = M\P
N gesch P_quer = ... = N\P

folgt die Beh.

mal umständlich kompliziert was einfaches bewiesen . Augenzwinkern
.
ossywest Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengen theorie 2
Erst einmal danke für deine schnelle Antwort.

Kannst du mir auch ein langsammen schritten schreiben, wie du auf das ergebnis gekommen bis? Da ich mich mit diesem Tema nicht sehr gut auskenne. Wäre echt net.

MfG ossywest!
BEEjay Auf diesen Beitrag antworten »
hab ich das richtig gemacht?
Zitat:
Original von ossywest
hallo zusammen,

ich habe folgende Aufgane, und hoffe ihr könnt mir helfen diese zu lösen.

Beweise folgende Aussagen für beliebige Mengen M,N,P

M C N ==> M\P C N\P

MfG

ossywest!


ich versuch auch mal mein glück ich hab das gleiche irgendwie bekommen als aufgabenstlung. Bitte sagt mri ob es richtig oder falsch ist

also

wir nehmen an x€M und nicht in P oder P geschnitten

und

x € N und nicht in P und P geschnitten
so folgt laut M\P c N\P das M C N ist


hab ich das richtig so angegangen ?
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: hab ich das richtig gemacht?
Zitat:
Original von BEEjay
...
also
wir nehmen an x aus M und nicht in P oder P geschnitten
...


leider nein, was soll das sein ' x e M und nicht in P oder P geschnitten '

und wenn das der GANZE Beweis sein sollte, dann auf keinen Fall.


mal ganz abgesehen davon ob deine Folgerung
so folgt laut M\P c N\P das M C N ist

richtig ist, sollst du das garnicht beweisen, sondern falls M c N, dann ...

.
 
 
BEEjay Auf diesen Beitrag antworten »

wie kann ich das denn sonst beweisen ?

weil ich wüsste nicht wo ich ansetzen soll.
Hab jetzt ca 2 Tage ander aufgabe gehangen und bin nicht weiter gekommen
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

nun, deine Gedanken mögen vielleicht richtig sein, aber dann sind
sie zumindest falsch formuliert usw. ...


um die Behauptung ' M\P c N\P ' direkt (über Elemente)
nachzuweisen musst du folgendes nachweisen:

sei x aus M\P (ein beliebig ausgewähltes Element)
so folgt dass x in N\P ist.
(hier unter Zuhilfenahme der Vorausetzung M c N)

das ist die explizite Ausformulierung für die Eigenschaft
' ist Teilmenge von '
.
BEEjay Auf diesen Beitrag antworten »

also nochmal für doofe wie mich smile

gegeben sei

M C N => M\P C N\P

dann müsste man das so formulieren

wir setzen M C N vorraus so gilt M ist nicht in P enthalten ...

und demnach kann P auch nicht in N enthalten sein.

ist das schon richtig so ?

oder hab ich da nen kompletten denkfehler?
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

das ist nicht richtig :-oo

aus M c N folgt keineswegs das M nicht in P enthalten ist.

P könnte z.B ' M u N ' sein und damit beide Mengen, sowohl M
als auch N enthalten, das wäre KEINE Verletzung zur Aufgabenstellung
.

du musst ein x aus der Menge M\P nehmen und nachweisen
dass dieses x dann in N\P enthalten sein MUSS.

damit hast dann die Teilmengeneigenschaft M\P c N\P nachgewiesen.
Alsbald du das RICHTIG hast, bist du fertig
.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

50 Beiträge und noch immer kein ordentlicher Beweis.

.

Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von WebFritzi
50 Beiträge und noch immer kein ordentlicher Beweis.


367 Beiträge und noch immer das Prinzip des Boards nicht verstanden unglücklich
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Netter Versuch...
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von WebFritzi
Netter Versuch...


Was für´n Versuch? Dich auf das Prinzip des Boards einzustimmen? Augenzwinkern
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

... da ist 'WebFritzi' fein raus, denn der Beweis steht weiter oben
auch schon . Augenzwinkern
.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, aber kein ordentlicher. Augenzwinkern
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