Vektoren |
| 05.10.2004, 18:47 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Vektoren Soll anhand von Vektoren berechnen: Ich habe die Punkte A B C D und soll prüfen ob es ein Trapez Raute oder Parallelogramm ist. Aber woran erkenne ich das. Schnittpunkte berechnen um zu wissen, dass es ein Viereck ist, ist klar.Aber wo liegen die Unterschiede??? Vielen Dank im vorraus... |
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| 05.10.2004, 19:57 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, das mit den Schnittpunkten verstehe ich nicht. Was ein Trapez, eine Raute,... ist,erkannst du gut in einem Bild hier: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=6794 Bleibt zu prüfen, ob entsprechende Vektoren parallel und/oder gleichlang sind. Reicht das? gruss Johko |
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| 05.10.2004, 20:42 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke erstmal. Ich belege Mathe GK 12. Die Eigenschaften sind klar. Nur haben wir bis jetzt noch keine Längen von Vektoren berechnet. Unser Thema ist die Lage von Vektoren.Also sind sie Parallel,Windschief oder schneiden sie sich... Mehr hatten wir bis jetzt nicht. Nur wie kann ich dann zwischen Raute und Parallelogramm unterscheiden. Ein Trapez kann ich bestimmen, in dem ich prüfe ob sich alle Vektoren schneiden und 2 Seiten Winschief zueinander liegen.Wie kann ich dann aber ausschließen, dass es sich um eine Raute oder eben um ein Parallelogramm handelt??? Grüße |
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| 05.10.2004, 21:00 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also erstmal sind das windschiefe usw. GERADEN, von denen du schreibst. Zweitens bilden die 4 Punkte ein Viereck, und die Vektoren sind sowas wie die gerichteten Seiten des Vierecks. Es wäre vorher zu prüfen, ob alle 4 Punkte in einer Ebene liegen. Die Berechnung von Länge und Parallelität von Vektoren müsste aber bekannt sein. Die Bedingungen für die speziellen Vierecke sind im angegebenen Bild zu erkennen:Bei der Raute sind eben alle Vektoren gleich lang. Johko |
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| 06.10.2004, 18:51 | double c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sonst haben wir ein ??? na ? tetraeder !
also länge einer gerade kann man sich ja mit einem 3diminsionalen würdel herleiten , da die länge der geraden die raumdiagonalen ist und die komponenten x1 , x2 und x3 die länge , breite und höhe des würfels sind. das sollte reichen 
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| 05.11.2004, 11:35 | Delmak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Parallelität von Vektoren im Raum heißt doch schon, dass die entpsrechenden Vektoren in einer Ebene liegen, oder? Davon ausgehend kann man sich diese Prüfung sparen, wenn man die Parallelität bewießen hat. Bedingungen Trapez: 2 Seiten müssen Parallel sein, die anderen 2 eben nicht. Die Länge spielt keine Rolle. Ist dem so, dann sind se auch schon in einer Ebene (parallel können in dem Fall eh nur gegenüberliegenden Seiten sein, sonst lägen die Vektoren ja aufeinandern). Bedingung Parallelogram: Die jeweils gegenüberliegenden Vektoren müssen parallel sein (beide Paare). Das die dann auch gleich lang sind, ergibt sich sowieso, weil das bei der Figur gar net anders geht
Bedingung Raute: Gleich wie beim Parallelogram, plus das die Vektoren A-C und B-D orthogonal zueinander stehen müssen. Hoffe das hilt und kommt net zu spät :P |
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