Viele Statistik- und WK-Aufgaben |
06.10.2004, 19:47 | Marie Sophie | Auf diesen Beitrag antworten » |
Viele Statistik- und WK-Aufgaben 1. In einer bestimmten Branche wurden Großhandelsunternehmen nach ihrer Beschäftigtenzahl und der Größe ihres Produktsortiments (Anzahl der vertriebenen Produkte) befragt. Man erhielt folgendes Ergebnis Umfang des Sortiments (von…bis unter…Produkte) Kl. MW Beschäftigtenzahl pro Unternehmen Summe 450-549 550-649 650-749 751-849 500 600 700 800 (250;350) 300 10 10 10 10 (350;450) 400 5 5 10 20 (450;500) 500 5 5 10 20 Summe a) Berechnen Sie die Arithmetischen Mittel der Verteilungen. Überlegen Sie sich dabei zunächst (vgl. auch unter d)), welches der Merkmale Sie mit x und welches mit y benennen. Durchschn.Anzahl Produkte Im Durchschnitt Beschäftigte = = b) Welches der beiden Untersuchungsmerkmale hat die größere absolute, welches die größere relative Streuung? Größere absolute Streuung Größere relative Streuung c) Bestimmen Sie die Kovarianz und berechnen und interpretieren Sie den Korrelationskoeffizienten r. r= d) Welche der beiden Variablen würden Sie als die abhängige, welche als unabhängige definieren? Begründen Sie Ihre Antwort. e) Beschreiben Sie den Zusammenhang der beiden Merkmale durch eine geeignete lineare Regressionsfunktion. Regressionsfunktion f) Welche Anzahl von Produkten im Sortiment würden Sie in einem Unternehmen mit 900 Beschäftigten erwarten? Anzahl = 2. Die Einkaufszentrale eines Warenhauskonzerns interessiert sich für die Marktentwicklung der Warengruppe "DEUTSCHER SEKT".Die Verbandsstatistik der inländischen Sektproduzenten liefert die folgenden Angaben zur inländischen Preis- und Mengenentwicklung in der Jahren 1999 (Basisjahr) bis 2002 (Berichtsjahr) Jahr Mosel-Sekt Pfalz-Sekt Rhein-Sekt Preis Menge Preis Menge Preis Menge 1999 3 5 2 8 1 10 2000 5 7 4 5 2 8 2001 6 6 6 6 2 10 2002 6 7 5 6 4 12 a) Die Zentrale möchte die Preisentwicklung der Warengruppe "Deutscher Sekt" skizzieren. Sie entscheidet sich für einen Laspeyres-Preisindex zur Ermittlung der Preisentwicklung von 1999 auf das Jahr 2002 Berechnen Sie den Preisindex Laspeyres für 2002 zur Basis 1999. PI (L) = b) Ein Mitarbeiter in der Abteilung "Rechnungswesen und Statistik" behauptet, die ermittelte Preisentwicklung entspreche einer durchschnittlichen (jährlichen) Preissteigerung von 1999 auf 2002 von 38,95%. Hat er Recht? Begründen Sie ihre Antwort. 1. a) In einer Großstadt mit 100.000 Einwohnern gibt es 400 Mitglieder des Fußballvereins "Schalke 04". Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Zufallsstichprobe von n= 400 aus den Einwohnern dieser Stadt mehr als 3 Mitglieder von "Schalke 04" sind? b) Student C.OOL speist regelmäßig in der Mensa und trinkt Bier in seiner Stammkneipe "Zum feuchten Eck". Nur am Sonntag geht er auch zum Essen in seine Stammkneiße (Mensa zu!). Er weiß aber, dass die Wirtin die Angewohnheit hat, die am Samstag übrig gebliebenen Bouletten unter die 90 neuen zu mischen, die sie regel mäßig am Sonntagmorgen brät. Als er am Samstag als letzter die Kneiße verlässt, kam C.OOL nach mehreren Zählversuchen zu der festen Überzeugung, dass 30 Bouletten übrig geblieben waren. Am Sonntag bestellt er sich deshalb als erster Gast (14Uhr) 5 Bouletten, weil er sich ausgerechnet hat, dass die Wahrscheinlichkeit, dass darunter wenigstens 3 "frische" sind, über 0,80 liegt. Hat er richtig gerechnet? Geben Sie den exakten Wert an. c) Zuhause angekommen nimmt C.OOL sich die Formelsammlung für seine Statistik-Klausur zur Hand, von der er weiß, dass die Anzahl der Druckfehler pro Seite einer bestimmten diskreten Verteilung mit u = 2 entspricht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig von ihm aufgeschlagene Seite mindestens 5 Druckfehler enthält? 2. a) Der Statistik-Professor "W" verbringt den Rosenmontag im Wirtshaus "Zur bunten Kuh".Vom steigenden Alkohol-Konsum inspiriert fragt er sich - trotz zahlreicher und angenehmer Tanz-"Verpflichtungen" -, wieviele Gläser Bier die anwesenden (nicht zu zählenden) Gäste im Durchschnitt wohl bereits getrunken haben. Eine "mit großen Schritten" durch das Lokal führende Polonaise nutzt "W" zur Befragung von 10 Gästen nach der Anzahl bisher getrunkener Gläser Bier Gast Nr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 getrunkene Gläser Bier 10 8 15 13 16 18 12 14 8 11 a1) Bestimmen sie (alpha = 0,05) ein Konfidenzintervall für den durchschnittlichen Bierkonsum (gemessen in getrunkenen Gläsern) der Gäste des Lokals. a2) Wieviele Gäste hätten mindestens befragt werden müssen, wenn der durchschnittliche Bierkonsum mit einer Gesamtbreite des Konfidenzintervalls von 2 Gläsern geschätzt werden soll (alpha = 0,05) (Verwenden Sie das Stichprobenergebnis under a1) als VORSTICHPROBE) N_> b) Der erotomane Bankanngestellte "B" behauptet, dass sich zwischen 80% und 90% seiner Tanzpartnerinnen nach dem Tanz noch zu einem Täßchen Boullion in seine Wohnung einladen lassen. Diese Intervallgrenzen (80% und 90% ) stützen sich auf einen Stichprobenumfang von 90 Tanzpartnerinnen. Mit welchem Fehlerrisiko alpha ist diese Behauptung behaftet? alpha= 2. a) Allensbach (dpa) "Nur 29% der Bundesbürger billigen nach einer repräsentativen Umfrage des Institus für Demoskopie Allensbach Steiks zur Verkürzung der Arbeitszeit. 58% sprechen sich dagegen aus, 13% sind unentschieden. Das Institut hatte im Mai 2066 Bundesbürger über 16 Jahre befragt. Die oben angeführte Untersuchung (vgl. HANDELSBLATT vom 28.05) brachte im einzelnen bezogen auf die Wähler der unterschiedlichen Parteien folgendes Ergebnis Bei der letzten "Sonntagsfrage" im Mai Wähler der Partei CDU SPD GRÜNE FDP PDS Sonst Für Streik 113 231 97 27 58 73 Gegen Streik 755 217 78 119 18 11 unentschieden 80 69 48 15 36 21 a) Überprüfen Sie mit einem geeigneten Testverfahren die Vermutung, es bestehe ein deutlicher Zusammenhang zwischen dem Wählerverhalten bei der "Sonntagsfrage" und dem Abstimmungsergebnis hinsichtlich "Streik" (alpha = 0,05) b) Überprüfen Sie die Hypothese, der Anteil der Streikgegner in der CDU sei höher als der Anteil der Steikgegner in der FDP (alpha = 0,01). edit: Titel geändert, "superdringend" is hier vieles und Hilfe brauchen auch viele. Wähle bitte aussagekräftige Titel! (MSS) |
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06.10.2004, 23:11 | Mathe-Student | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Marie Sophie. Lies dir mal den Userguide durch. Ansonsten ist es vielleicht hilfreich, wenn du konkrete Fragen zu den Aufgaben hast. Wo sind genau die Probleme? Gruß, Mathe-Student |
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06.10.2004, 23:27 | Marie sophie | Auf diesen Beitrag antworten » |
mein problem ist dass mathe nicht mein spezialgebiet ist. wäre ja auch gerne bereit zu bezahlen, falls mir jemand behilflich sein kann. |
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06.10.2004, 23:36 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Finde ich schon schade, sowas. |
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06.10.2004, 23:39 | spokesman | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo, ich habe mir vor einiger zeit eine excell tabelle angelegt, die die regression,korelation und mw errechnet, wenn du willst, kannst du es hier runterladen. Aber Vorsicht: gebe keine Garantie für Richtigkeit |
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06.10.2004, 23:44 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Marie sophie! Ich möcht mal n bißchen was sagen: 1. Wie Mathe-Student schon gesagt hat, bitte lies erst den Userguide 2. "SUPERDRINGEND!!! wer kann mir bitte ganz schnell helfen?!?!?" Superdringend is hier vieles. Wenn du hier etwas reinstellst, solltest du auch keine Ansprüche haben (bezogen auf "ganz schnell helfen"). Im Gegenteil, du solltest froh sein, wenn dir überhaupt jemand freiwillig und "ohne Lohn" hilft, egal wann. 3. Wir werden hier kein Geld annehmen, wir wollen ja niemanden abzocken. Allerdings werden wir auch deine Aufgaben nicht einfach so lösen. Wir (die meisten des Boards) vertreten hier im Board die Meinung, es sollen keine Lösungen oder Lösungswege gegeben werden. Wir möchten nur Hilfe geben, damit du selbst zur Lösung kommst. Also Hilfe zur Selbsthilfe. Auch wenn es viele Aufgaben sind, hast du schon Ideen für deine Aufgaben? Wo hast du probleme, was verstehst du nicht? Egal wie viel Geld du bietest, wir werden dir nicht einfach die Lösungen hinschreiben, sondern wie grad geschildert vorgehen! 4. Das ist nicht Höhere Mathematik, sondern gehört zum Bereich Stochastik! Deshalb verschoben. Ich hoffe, ich war jetzt nicht zu unfreundlich, was ich nämlich nicht sein wollte (und auch nicht bin). Ich wollte dir nur mal vorstellen, welche Regeln hier im Board denn zu beachten sind bzw. was erwünscht ist, dass man es beachtet. Also symbolisch ein Smiley |
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07.10.2004, 10:46 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, bei der ersten Aufgabe hast du wohl versucht, eine Tabelle abzuschreiben. Leider ist jetzt die Tabellenstruktur nicht mehr zu erkennen und ich verstehe nicht, welche Zahlen was bedeuten sollen. Vielleicht könntest du hier ein wenig Klarheit schaffen. zu a) Das arithmetische Mittel sollte nicht so das Problem sein, du musst halt in die Formel einsetzen. Wegen x und y: was interessiert wohl mehr: die Abhängigkeit der Produktsortiments von der Anzahl der Beschäftigten oder die Anzahl der Beschäftigten in Abhängigkeit des Produktsortiments. b) Hier musst die die Varianz der beiden Verteilungen berechen, die größere Absolute ist dann die größere Varianz. c) Für Kovarianz und Korrelationskoeffizient muss man einfach in die Formeln dafür einsetzen. d) siehe a) e) das funktioniert auch einfach über einsetzen in die Formeln für und . f) Man setze den gegebenen Wert einfach in die zuvor ermittelte Funktion ein. Jetzt rechne erstmal so weit. Wenn du irgendwo nicht weiterkommen solltest, dann melde dich mit einem konkreten Problem wieder. Gruß Anirahtak |
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