Würfelaufgabe

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brock Auf diesen Beitrag antworten »
Würfelaufgabe
Hi,

ich habe Probleme mit der folgenden Aufgabe:

Es werden 3 Würfel gleichzeitig geworfen.Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das eine gerade Augenzahl erscheint?
Berechnen Sie für k=1,2,3.


Handelt es sich hier um eine Binomialverteilung ?

Ich bedanke mich im voraus.
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

was ist denn die Zufallsvariable X und was ist k?

Und was soll gerade sein? Alle drei Würfel, die Summe aller Würfel...?

Gruß
Anirahtak
 
 
brock Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

k ist die Anzahl der geraden Augenzahl pro Würfel.

k=0 ; kein Würfel zeigt eine gerade Zahl
k=3 ; alle Würfel zeigen eine gerade Zahl.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Und schon ne Idee?
brock Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, nicht wirklich.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Nehmen wir k=1.
Genau 1 Würfel soll eine gerade Zahl darstellen. Wir 'nummerieren' die Würfel durch.
Wir sagen, es gäbe einen Würfel A, einen Würfel B und einen Würfel C.
Jetzt gibt es drei Möglichkeiten, genau eine gerade zahl zu werfen, nämlich einmal mit A, einmal mit B, einmal mit C.
Wie groß ist die WK, dass mit dem Würfel A eine gerade Zahl, mit B und C aber ungerade Zahlen gewürfelt werden? Augenzwinkern
brock Auf diesen Beitrag antworten »

Die WK , dass Würfel A eine gerade Zahl zeigt ist , und Würfel B und C eine ungerade Zahl zeigen jeweils ,also insgesamt .

k=1 =>
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal richtig, also die Wahrscheinlichkeit, dass A gerade Zahl ergibt und die anderen beiden nicht, ist . Jetzt kann aber auch B oder C ne gerade zahl anzeigen, also noch *3 das ganze:



Und für k=2? Wie ist es da?
brock Auf diesen Beitrag antworten »

Ebensfalls

und für k=3

Ist es binomialverteilt oder was?
Kann man das Ganze nicht als Formel darstellen?
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Für 2 und 3 is es richtig!
Du kannst es auch mit Binomialverteilung machen, dann hast du halt dastehen



aber warum immer nach Schema F, wenns auch einfach geht? Augenzwinkern
brock Auf diesen Beitrag antworten »

Danke!!
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