Körperberechnungen

14.03.2007, 21:58	66666666	Auf diesen Beitrag antworten »
Körperberechnungen Bei diesen Aufgaben die ich rechnen muss verstehe ich überhaupt nichts. Bsp: 1. Von einem Zylinder sind gegeben: M= 785 cm3 und r = 4 cm. -Berechne höhe, Oberfläche und Volumen. oder 2. a) Aus 600 cm3 Ton wird eine Kugel geformt. -Welchen Durchmesser hat sie und wie gross ist ihre Oberfläche? b)Aus der gleichen Menge Ton wird ein Würfel hergestellt. -Berechne Kantenlänge und Oberfläche des Würfels. Muss man z.B. bei Aufgabe 1 bei der Berechnung der Höhe den Radius miteinbeziehen? Kann mir jemand sagen, wie man das rechnet? Titel geändert! Bitte unterlasse solches wie "Brauche Hilfe- Dringend!" und wähle einen aussagekräftigen Titel für dein Thema!
14.03.2007, 22:11	Snowfan	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche Hilfe- Dringend! Hallöle 1. Das nächste mal bitte einen "aussagekräftigen" Titel... Hilfe braucht hier jeder und dringend ists auch in fast allen Fällen!! Zu Aufg. 1: Formel für die Mantelfläche beim Zylinder: M= 2(phi)rh Bis auf h hast du alles gegeben, die Formel umstellen (d.h. nach "h" auflösen, einsetzen, ausrechnen. Wenn du dann "h" hast, kannst du in die Formeln für die Oberfläche und das Volumen einsetzen. Zu Aufg 2. Volumen Kugel: V=4/3 (phi) * r^3 Wieder einsetzen, nach r auflösen ( Durchmesser d=2r) Oberfläche Kugel: A= 4 (phi) * r^2 Einsetzen, rechnen. Zu Aufg. 3: Oberfläche Würfel: A= 6*a^2 wobei "a" die Kantenlänge ist und du A gegeben hast... Volumen Würfel: V=a^3 Rechne mal, psote deine Ergebnisse. LG SF
14.03.2007, 22:12	Joefish	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi. Bei der Nr. 1 kannst du die Höhe berechnen indem du die Formel des Mantels $\begin{eqnarray} M = 2\cdot \pi rh \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} h \end{eqnarray}$ umstellst. Bei der Oberfläche sowie Volumen musst du nur noch die Zahlen einsetzen. Bei der Nr. 2 sieht man eindeutig das $\begin{eqnarray} V = 600cm^3 \end{eqnarray}$ ist. Sieh dir die Formel von der Kugel an dann müsste es eigentlich schon klar sein ^^ und der Durchmesser ist ja $\begin{eqnarray} d :=2r \end{eqnarray}$ . Edit: @Streetfighter: Da war ich wohl zu langsam
14.03.2007, 22:17	Snowfan	Auf diesen Beitrag antworten »
@Joefish: LoL... normalerweise verliere ich hier jedes "Wettrennen" ich-bin-der-Gewinner-ich-bin-der-Gewinner-... (sei froh, dass du das nicht hören kannst, ich kann nämlich nicht gut singen)
16.03.2007, 23:27	66666666	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, Folgendes habe ich rausbekommen: Aufgabe 1: Formel umstellen. 2x4xpi= 25,21 Dann habe ich das Produkt mit 785 dividiert. h= 31,5 cm da 2x 8x pi x 31,5 =785cm3 Mantelfläche O=2x r x pi x (r + h) O=891,840 V=rh2 x pi x h V=1578,560cm3 kann das stimmen? Aufgabe 2: Bei Aufgabe 2 und 3 hatte ich ein Problem mit dem Auflösen, da das Ergebnis des gesuchten wertes ja h3 ist woraus man dann erst die Wurzel ziehen muss, oder? d=10 O=326 Aufgabe 3= Würel Kantenlänge=8,5 cm O=2561 eine Sache ist mir noch unklar, Wenn eine Formel die z.B. mit rh2 gerechnet wird nach r2 auflöst, muss man dann die Wurzel aus r2 ziehen um r zu erhalten?
17.03.2007, 16:04	Snowfan	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey again. Du hast bei Aufg.1 nen Zahlendreher. 42phi = 25,12 (mit phi = 3,14) nicht 25,21. Dadurch erklären sich auch die Abweichungen mit meinen Ergebnissen. Die Rechenwege sind soweit richtig, nur solltest du eben mit 25,12 nochmal rechnen. Zu 2. 600 = 4/3 * phi * r^3 \| durch 4/3 teilen, durch phi teilen ..... = r^3 \| dritte Wurzel ziehen und du hast r r verdoppelt ist d. Dein Wert für d ist zwar "nah" dran, aber nicht richtig, daher stimmt O nicht. Zu 3. 600=a^3 a ist also dritte Wurzel aus 600... Und das ist nicht 8,5. ich bekomm da 8,43 raus. Zu deiner Frage: Wenn du da stehen hast z.B. 2*r = 10 musst du durch 2 teilen um r zu erhalten. Hast du aber da z.B. stehen hast r^2 = 4 musst du auf beiden Seiten die Wurzel ziehen. LG SF
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19.03.2007, 13:25	66666666	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi SF, Vielen dank, Formelumstellen ist mir jetzt klar geworden, wäre da nicht noch das Problem Wurzelrechnung, an dem ich schon seit 2 Wochen rumkaue. -Beitrag kann verschoben werden, wenn er nicht hierher passt.- Zum Berechnen einiger Körper beinhaltet das Wurzelziehen einen Teil der Rechnung. Ich habe x mal versucht, dass zu verstehen, mit Potenzen hatte ich kein Problem. Ich weis nur, dass die Wurzelrechnung das Radizieren die Umkehr des Potenzierens ist. Die Erklärung aus einem Mathematikbuch: -"ein a^2 wird subtrahiert." wo soll dieses a^2 herkommen? Müsste das "a" nicht eigendlich 5 sein? Zitat aus dem Buch: "Berechnung für die Wurzel aus 529" Die Formel ist "a^2+(2a + b) x b" Quadratwurzel aus 529: 20^2(a^2) wird subtrahiert. = 529 =20 + 3 -400 120/9 12/9 -12/9 entspricht 2ab + b^2 ______ = 120 9 000 So steht es da, aber ich blicke dort einfach nicht durch. Warum -400? Bei einem Beispiel mit einer anderen Zahl steht auch -400. Warum 20+3? 3^3 ist 9, okay, aber warum 20? (warum dann auch nicht 20^2?) Wäre nett, wenn mir das noch jemand noch erklären, könnte dass ich es auch verstehe. Für aufschlussreiche Antworten bedanke ich mich im Vorraus.

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