Hyperebene |
| 08.10.2004, 11:40 | Holden20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Hyperebene Gegeben sind folgende Hyperebenen: H(kleinb) ={x (element) R(hoch3)|2x1 + 4x2 -4x3 -b = 0 sie sind durch versch. Werte von b Element R charaktisiert. Ich soll nun alle Hyperebenen H(klein b0) berechnen, die von dem Punkt X (hoch0) = (2,2,2)hochT den Abstand gleich 1 haben. Kann mir jemand helfen? Holden20 |
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| 08.10.2004, 12:27 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hyperebene Was sind denn Hyperebenen'? Sollen das Funktionsscharebenen sein? |
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| 08.10.2004, 12:35 | Holden20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hyperebene gehört in den Bereich Skalarprodukt, Halbräume.Hat was mit R² und R hochN zu tun |
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| 08.10.2004, 12:42 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hyperebene Ich weiss nicht aber das sieht für mich aus wie eine Aufgabe aus einem Grundkursabitur. Kann man da nicht einfach die Hessesche Normalform nehmen und das ausrechnen? |
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| 08.10.2004, 13:54 | Holden20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hyperebene wie lautet die Hessesche Normalform (schon mal gehört) und wie rechnet man das dann aus? |
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| 08.10.2004, 13:59 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hyperebene Naja du nimmst die Normalform der Ebene z.B. (111)x-3=0 Dann nummst du den Vektor 111 und berechnest den Betrag aus und teilst die ganze Gleichung damit... Ach mom 2x1 + 4x2 -4x3 -b ...
So nun den Betrag des Vektors ausrechnen Also die Gleichung durch 6 teilen Nun die Gleichung gleich 1 setzen und für x deinen Punkt einsetzen... |
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| 08.10.2004, 14:04 | Prinz Adnan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Moin, Glaub ich weiß wie du das in den Griff bekommst. Kann man bestimmt noch leichter machen .Aber so müsste es auch gehen. Da musst du den Schnitt der Gerade durch (2,2,2) ,die senkrecht zur Ebene verläuft(Richtungsvektor der Geraden =Normalenvektor der Ebene) mit der Ebene schneiden.Dann bildest du den Verbindungsvektor zwischen diesem Schnittpunkt und deinem Punkt. .Also musst du b nur noch so bestimmen ,dass der Betrag des Verbindungsvektors gleich eins ist. Hoffe das hilft |
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| 08.10.2004, 15:09 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Hyperebene
Andy, du kennst keine Hyperebenen? 
Es ist einfach ein (n-1)-dim- Unterraum eines n-dim. Raumes. Hier im also einfach eine Ebene. Gruß vom Ben |
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| 08.10.2004, 16:00 | Holden20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh Gott, verstehe nur Bahnhof. Könntest du mir das mal vorrechnen, dann kann ich vielleicht leichter darauf kommen. Holden Nun, die Gleichung gleich 1 setzen (?) und für x deinen Punkt einsetzen. Welchen Punkt? edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! Danke! (MSS) |
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| 09.10.2004, 16:20 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na den, der in der Aufgabe angegeben ist. Du musst dich nochmal mit der Hesseschen Normalform beschäftigen und wie sie Abstände angibt. Gruß vom Ben Verschoben |
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