Rentenrechnung |
| 08.10.2004, 21:16 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rentenrechnung Welchen Betrag muss ein Sparer jährlich nachschüssig bei einer Bank zu 4,5% anlegen wenn er nach 12 Jahren über 70000 Euro verfügen will. Ergebniss habe ich 70000 *0,045 ____________ 1,045 hoch 12 -1 = 4526,63 steht zumindest so im Lösungsbuch raus kommt aber 1856,44 ist das richtig |
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| 08.10.2004, 22:11 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rentenrechnung diesmal weiß dein Buch richtig *gg* es sind, auch wenns schwer fällt zu glauben, 4526.64 EUR also nur 'n Fehler von einem Digit an letzter Stelle . 
dass deins knüppelsdicke falsch ist, lässt sich leicht ermitteln. Stell dir vor deine Jahresraten würden alle auf einen Schlag schon im ersten Jahr eingezahlt, dann müsste das Gesamtergebnis MEHR als 70000 EUR ausmachen .... 12 * 1856,44 am Stück wären 22277.28 EUR so nun überlegst mal was fürn Zinsatz du bräuchtest, dass daraus in 12 Jahren 70000 Eur werden, OHNE weitere Einzahlungen, (immerhin wäre das mehr als eine Verdreifachung !!)
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| 08.10.2004, 22:50 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke hat sich erleidigt ich habs schon raus trotzdem Danke Kira |
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| 17.10.2004, 16:37 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo ich habe ein großes Problem bei dieser Aufgabe Ein Betrieb gibt einem Angestelltem als Abfindung eine 15 Jahre laufende nachschüssige Rente mit der Rate 8000€. Die Jahresverzinsung beträgt. 4,5% Wie viel Jahre lang kann der Angestellte eine nachschüssige Rate in Höhe von 9422 € beziehen. Welche rate kann er nachschüssig jährlich erhalten falls er eine Rente mit der laufzeit 10 jahre haben möchte. Hab echt keine ahnung wie das gehen soll Die Formeln der rentenrechnung kann ich kann auch die Jahre berechnen nur bei dieser Aufgabe ist ja jeweils die rente angegeben. kann mir jemand vielleicht die Aufgabe erklären. Danke Kira |
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| 17.10.2004, 17:44 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Betrieb gibt einem Angestelltem als Abfindung eine 15 Jahre laufende nachschüssige Rente mit der Rate 8000¬. Die Jahresverzinsung beträgt. 4,5% zuerst mal, muss ich voranstellen dass es fragwürdig ist ob sich sowas überhaupt realistisch umrechnen lässt. Wenn du als Ziel vorgibst, dass der Empfänger nicht mehr und nicht weniger (modulo 4.5% JahresZins) erhalten soll und darf, dann schon, ansonsten eher nicht. Teil 1 Berechnest den Barwert (hoffe dass das die richtige Bezeichnung fürs aktuelle Problem ist) der 15 jährigen Auszahlung und berechnest hernach wieviele nachschüssige Jahresraten a 9422 EUR sich daraus generieren liesen. Teil 2 würd ich mal soo VERSUCHEN, berechnest den Barwert (hoffe dass das der richtige Ausdruck ist) des noch nicht ausgezahlten Teils der letzten 5 Jahre dann berechnest den Barwert des ausgezahlten Teils der ersten 10 Jahre, addierst beides auf (kann sein dass das mit dem Barwert der kompletten 15 Jahre übereinstimmt, wahrscheinlich, weiß ich aber nicht ) und berechnest nun welche nachüssige 10 jährige Rate sich daraus generieren liese. Um das definitiv festmachen zu können müsste ich das selbst durchrechnen und anhand diverser Kontrollrechnungen verifizieren ob das System auch wirklich schlüssig zusammenpasst, denke aber dass es richtig sein müsste .
ziemlich sicher kann ich aber entscheiden ob deine Resultate falsch oder richtig sind, es sei sie liegen haarscharf knapp an den Grenzen. Wenn du bei Teil 2 weniger als 8000 EUR ermittelst ist es jedenfalls falsch .... .
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| 17.10.2004, 22:35 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also bei b) müsset 10858 € rauskommen weis halt nur nicht wie a hab ich Gruß Kira |
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| 18.10.2004, 00:12 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt hab ich gerade auch ermittelt, auf verschlungenen Pfaden, nur weiß ich nicht ob die dir zumutbar sind ..... und ob du die verstehen würdest noch viel weniger ... 10858 ist richtig
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| 18.10.2004, 11:12 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also zumutbar auf alle Fälle und wenn du sie mir erklärst würde ich sie auch verstehen. Dann schieß mal los Danke Dir |
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| 19.10.2004, 19:34 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann mir jemand die Aufgabe noch erklären was habt ihr bei a denn raus es soll 12 jahre raus kommen, ich komme allerdings nicht auf die 12 Kira |
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| 19.10.2004, 19:49 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kira, dich hatte ich ganz 'vergessen' . *ggg* (Post lag schon rum ...) mal vorneweg, wenn du das Resultat nicht gepostet hättest wär ich mir nicht ganz sicher gewesen, ob der von mir eingeschlagene Rechenweg dem eingeforderten Ziel der Aufgabe entspricht, aber es wäre dennoch das geblieben was ich dahinter vermutet hätte. Da mein Resultat jedoch auf den Euro genau passt muss auch genau dieser Sinn, der der Aufgabe sein. Weil ich mit dieser Materie nicht das geringste zu tun habe, kann ich auch nicht mit der Art Lösung aufwarten wie sie wohl ausfallen würde wenn ich damit direkt zu tun hätte. Mein Rechenweg versucht den Sinn der Aufgabe oder den des Problems nachzubilden, sonst nichts. Zur Rechnung Zuerst hab ich ermittelt, welchen Wert die 15jährige nachschüssige Rente auf der Empfängerseite darstellen würde, wenn der das Geld so wies reinkommt direkt auf der Bank belassen und dort zu 4.5% per Annum weiter verzinsen würde. das ergibt 8000 * 20.7841 = 166272.80 wobei 20.7841 = S15 = (q^15-1)/(q-1) (q = 1.045) nun hab ich zurückgerechnet welchem zu 4.5% verzinsten Grund- kapital das vor 15 Jahren entsprechen würde. das ergibt 166272.80 / 1.045^15 = 85916.555 (das könnte sich Barwert nennen) diesen Betrag hab ich nun wieder auf 10 Jahre hochverzinst, macht 85916.555 * 1.045^10 = 133425.782 das ist die Summe die ich nun über eine nachschüssige 10 jährige Rente soo auszuschütten habe, dass genau dieser Betrag beim Empfänger wenn er sie auf der Bank belassen würde (so wie oben) nach den 10 Jahren aufgelaufen sein müsste. das ergibt folgende Rechnung 133425.782 / 12.2882 = 10858.041 wobei 12.2882 = S10 = (q^10-1)/(q-1) Was hab ich nun erreicht ?? Ich habe mit dieser Rechnung erreicht, das der Empfänger (modulo 4.5% Jahreszins) keinen Pieps besser und keinen Pieps schlechter gestellt ist als bei der 15 Jahres Variante .... eben den schon zu Anfang von mir vermutete Sinn hinter dem Problem ... so rechnet man, wenn man KEINE Ahnung von der Materie hat, aber dennoch das sinnvoll richtige Resultat ermitteln will, (völlig) fernab irgendwelcher direkter Standartformeln die dafür evtl gebräuchlich und üblich sind. das verfassen dieser Post hat allerdings ein VIELFACHES länger benötigt als die geschilderte Rechnung, die in etwa gut 2min über der Bühne war ...
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