Abstands Aufgabe

09.10.2004, 16:54

Niclas

Abstands Aufgabe

Hi
Also ich habe den Punkt (X1 | -6) , die Gerade : 4x-3y = 10 und den Abstand von 10 gegeben.

Wie errechne ich den Punkt? Wenn der Abstand nicht gegeben ist und und ich den Punkt habe ist das Ganze ja kein Problem. Da kann ich ja einfach eine Ebene berechnen auf der meine Gerade als Normalenvektor draufliegt und in der der Puntk zu dem der Abstand gesucht ist liegt. Dann könnt ich den Schnittpunkt der Gerade und der Ebene errechnen und dann einfach Abstand Punkt Schnittpunkt errechnen.

Jo aber wie geht das da oben? smile

Danke für die Hilfe!

09.10.2004, 16:56

Ben Sisko

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RE: Abstands Aufgabe
Ich verstehe die Aufgabe so auch nicht, entweder hat der Punkt den Abstand 10 oder nicht. Bist du sicher, dass du die komplette Aufgabe angegeben hast?

Gruß vom Ben

Verschoben

09.10.2004, 16:58

Niclas

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Ja bin ich!
X1 ist gesucht! Und ichw eiss ned wie ichd a draufkomme!
€:
Warum habt ihr die Aufgabe aus der linearen Algebra genommen?

09.10.2004, 17:01

Ben Sisko

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Ach, hab nicht genau genug gelesen und nicht gesehen, dass da eine Unbekannte drin ist.

Also du machst es im Prinzip so, wie du´s geschildert hast, nur eben mit dem Punkt $\begin{eqnarray*} (x_1,6) \end{eqnarray*}$ , dann setzt du den Abstand gleich 10 und dann erhälst du eine Gleichung mit $\begin{eqnarray*} x_1 \end{eqnarray*}$ darin und kannst auflösen.

Edit: Ich hab´s verschoben, weil es analytische Geometrie ist.

09.10.2004, 17:05

Niclas

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ok versuch ich mal eben....wenn ichs end pack meld ich mich gleich wieder *g* schonmal danke
Bei uns läuft das aber auch unter linearer Algebra!

09.10.2004, 17:18

Niclas

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Also.... *g* ich habe da jetzt irgendwann stehen:

10 (der Abstand) = Wurzel: x2 (das Gesuchte) -24x +144+64

Wie mach ichd a weiter? Falls das überhaupt richtig ist

09.10.2004, 18:25

Niclas

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das oben ist denk ich quark aber trotzdem pack ichs ned.....
hmm weiss niemand?, beschreib ich das mal genauer!

Hab erst 2 Punkte rausgesucht:

(4|2) (1|-2)

dann hab ich die Parameterform aufgestellt:
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ + r * $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

dann die orthogonale Ebene_
x1 - 2x2 = r

den Punkt eingesetzt:
r = x1 +12
dann die Ebene:
x1-2x2 = x1+12

Schnittpunkt berechnet:
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 2/3x_1-8 \\ 2/3x_1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

und dann schaff ichs ned die Länge zwischen dem Schnittpunkt und dem Punkt zu berechnen.
(Wie es gehen sollte weiss ich. Punkt minus Schnittpunkt und dann den Betrag davon)
€: danke für den tipp smile

09.10.2004, 19:51

Tobias

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Du musst die Formel-Syntax in

code:
1:	[latex] ... [/latex]

einbetten.

10.10.2004, 18:51

WebFritzi

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Du erstellst für die Gerade eine Hessische Normalform mit einem normierten Normalenvektor (d.h., der soll den Betrag 1 haben). Dann setzt du den Punkt (x,-6) da ein und rechnest das aus. Dann setzt du Betragstriche drum und setzt es gleich 10. Das ist eine Gleichung, die sich leicht lösen lässt für x.

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