Gauß.....

15.03.2007, 15:06	Dini30453	Auf diesen Beitrag antworten »
Gauß..... Ich habe noch mal eine Frage bezüglich der Methode der kleinsten Fehlerquadrate von Gauß.Die Frage lautet folgendermaßen:Gegeben sind Messwerte y folgender Tabelle(in dieser sind X-Werte: $\begin{eqnarray} x_{1}, x_{2}, x_{3}...x_{n} \end{eqnarray}$ und Y-werte: $\begin{eqnarray} y_{1},y_{2},y_{3}...y_{n} \end{eqnarray}$ enthalten.Nun sollen diese Werte an die Funktion $\begin{eqnarray} p_{1}x+ p_{2}xe^{p_{3}x} \end{eqnarray}$ (p1,p2 und p3 sind Parameter) mit Hilfe der Methode der kl. Fehlerquadrate angepasst werden.Wie lautet die Fehlerquadratsumme für diese spezielle Funktion? Für Antworten wäre ich sehr dankbar, denn ich kann mir darunter nicht wirklich was vorstellen...
16.03.2007, 14:12	sennaH	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gauß..... Na einfach $\begin{eqnarray} \sum_{i=1}^{n}~(y_i - f(x_i))^2= \sum_{i=1}^{n}~[y_i - (p_1 x_i + p_2 x_i e^{p_3 x_i})]^2 \end{eqnarray}$ .
16.03.2007, 14:17	Dini30453	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gauß..... Super danke!!!! Ich hätte nicht gedacht dass das so einfach ist, mir hätten jetzt an sich die Parameter zur eigentlichen Berechnung gefehlt, aber wenn die nur die allg. Form haben wollten, ist das net schwer!!!Super
26.03.2007, 10:52	tesuji	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gauß..... Na, so einfach geht das aber nicht. Wie willst Du denn über die partiellen Ableitungen den Parameter p3 ANALYTISCH berechnen???

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