Probleme mit LA 1 Übungsaufgaben |
| 15.10.2004, 16:46 | Obi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Probleme mit LA 1 Übungsaufgaben Ich habe in diesem Semester angefangen Mathe zu studieren und jetzt haben wir das erste Übungsblatt bekommen. Die ersten beiden Aufgaben habe ich gelöst, allerdings bekam ich bei der dritten und 4-ten Aufgabe Probleme. Hoffe, dass ihr eine Idee habt. Also hier sind die Aufgaben: A3: Es sei K={0,1,x} ein Körper mit Verknüpfungen + und * Zeigen Sie: x+1=0, x+x=1 und x*x=1 A4: Zeigen Sie, dass die Teilmenge Q[Wurzel 2] von IR, definiert durch Q[Wurzel 2] := {a+"Wurzel 2"*b | a,b€Q] ein Körper bezüglich der Verknüpfungen + und * ist Danke schon mal im Voraus für eure Hilfe!! MfG Obi |
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| 15.10.2004, 17:01 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Probleme mit LA 1 Übungsaufgaben Weißt du denn, welche Eigenschaften ein Körper hat? Die musst du bei 4 einfach nachweisen! Bei 3 musst du halt aus den Körperaxiomen die Gleichungen schlussfolgern! Hast du denn vielleicht schon selbst ne Idee? |
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| 15.10.2004, 17:09 | Obi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ein Körper hat folgende Eigenschaften: Assoziativität a+(b+c)=(a+b)+c Kommutativität a+b=b+a Nullelement Ein Element -a, so dass a+(-a)=0 a(bc)=(ab)c ab=ba (a+b)*c= ac + bc |
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| 15.10.2004, 17:18 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zwei fehlen noch für die Multiplikation: Es existiert ein Element "1", sodass a*1=a Zu jedem a gibt es ein , sodass Und das musst du jetzt alles auf die Körper anwenden! |
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| 15.10.2004, 18:16 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hehe kann es sein das du mathe in köln studierst *g* ich auch und hab genau dieselben aufgaben 
hab eigentlich eher verständniss probleme mit den ersten beiden aufgaben könntest du mir da mal erklären was man da genau machen soll? meld dich mal per icq: 115559616 oder mai: herr dot studeny at hamburg dot de die anderen sind latürnich herzlich eingeladen mir zu erklären was ich da machen muss(also net Lösung nur wie das zusammenhängt) *fg* ;P Es sei eine Verknüpfung in R definiert durch Zeigen sie dass das assoziativ gesetz a*(b*c) = (a*b)*c genau dann gilt wenn a=c Was ich nicht verstehe ist... wie hängt die Verknüpfung nun mit dem c zusammen? ist die Verknüpfung jetzt einfach ein körper und c nur ein element von dem? Bei Aufgabe 2 kannst glaube ich nur du mir weiterhelfen obi ... und ja ich hab die erste vorlesung verpasst *schäm* was ist da mit F4 gemeint ? Vielen danke im vorauss Marco
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| 15.10.2004, 19:41 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nun, deine Verknüfung kann ich leider nicht genau verstehen bzw deuten, dürfte die Scheibweise sein. ...Was ich nicht verstehe ist... wie hängt die Verknüpfung nun mit dem c zusammen? ist die Verknüpfung jetzt einfach ein körper und c nur ein element von dem? in dem Ausdruck a*(b*c) = (a*b)*c steht das a für ein (x,y), das b für ein (u,v) und das c für ein (w,z) eben für beliebige Elemente aus RxR so verstehe ich das jedenfalls ... |
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| 15.10.2004, 21:15 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein erm die Verknüpfung meint nur das man zwei Zahlen aus R nimmt (a und b) und damit dann zu einer neuen neuen Zahl aus R formt nach der vorschrift 1/2 * (a+b) ... so hat es der Prof jedefalls erklärt... (sry wenn ich das nichtmathematisch ausdrücke
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| 15.10.2004, 22:29 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... siehst und dann ist es so wie ich geschrieben hab, denn auf die Verknüfung selbst bin ich ja nicht eingegangen, zumal du die nun schon zweimal unterschiedlich dargestellt hast . aber lass dich mal überraschen von deinem Prof . 
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| 16.10.2004, 10:28 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
joa ich denke mal das werde ich schon irgendwie machen ^^ danke für die hilfe
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| 16.10.2004, 15:57 | Obi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mathe in Köln.....stimmt genau 
sorry, dass ich mich jetzt erst melde, hatte aber keine Zeit. Also zur Aufgabe 2: Skript: http://www.mi.uni-koeln.de/~kebekus/teac...alysis-1-d.html Seite 17--->Beispiel 3 ist F2. Schau es dir an und mache das gleiche für F4
Zur Aufgabe 1: Versuch mal die Verknüpfung auf die Gleichung anzuwenden, also b*c = 0,5 * (b + c) a*(b*c) = 0,5*( a + 0,5 * (b+c) ) Das selbe für (a*b)*c dann gleichsetzen und auflösen ----> a=c @ all Danke für die Hilfe. Habe jetzt auch die Aufgaben 3 und 4 gelöst |
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| 16.10.2004, 16:06 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aso ja gut... aber das ist jetzt schon die lösung grml... du bist fies....
aber trotzdem danke auch an alle hab die aufgaben jetzt verstanden muss mich jetzt nur noch an die lösung machen ^^ |
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| 16.10.2004, 16:17 | Obi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry.....andererseits habe ich dir ja genügend Zeit zum Nachdenken gelassen, bis ich geantwortet habe
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| 16.10.2004, 16:22 | Hummel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| La1 Hey ich bin auch neu in Köln und sitze grad an den Aufgaben
Die ersten beiden hab ich schon gelößt, sitz grad an den letzten beiden, weiß aber noch nicht ob ich sie schaffe 
, naja viel erfolg euch zweien und bis Montag um 8 
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| 17.10.2004, 00:34 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich zeig dir mal, warum x+1 = 0 sein muss. Wäre x + 1 = x, so folgte 1 = 0 + 1 = ((-x) + x) + 1 = (-x) + (x + 1) = (-x) + x = 0, was nicht stimmt. Wäre x + 1 = 1, dann wäre x = x + 0 = x + (1 + (-1)) = (x + 1) + (-1) = 1 + (-1) = 0. Und dem ist auch nicht so. Es bleibt x + 1 = 0. |
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| 17.10.2004, 00:37 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so hätte ich das auch gemacht, wollte aber nichts vorrrechnen .
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