kettenregel???

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schnubbi87 Auf diesen Beitrag antworten »
kettenregel???
heee leute

bin nicht grade ein matheass,
und hoffe dass mir hier jemand helfen kann...

schreib dienstag eine mathearbeit und wir nehmen zur zeit zb produktregln, quotientenregel etc durch
das ist auch alles kein problem

hab aber probleme mit der kettenregel
vor allem mit der 2. ableitung

kann mir das vielleicht wer erklärn???

wär wirklich lieb

danke im vorraus
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kettenregel???
Hast du irgendein Beispiel? verwirrt
schnubbi87 Auf diesen Beitrag antworten »

jop klaro Augenzwinkern

zb

f(x) (4x quadrat -2x) hoch 3

da is ja f'(x)

--> 3 * ( 4x quadrat - 2x) quadrat * ( 8x -2)
das versteh ich ja auch

äussere mal innere

aber bei der zweiten, hab ich zwar die lösungen von meinem lehrer, aber ich verstehs halt nicht....
kannste mir helfen??
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Zuerst bringe ich das Ganze in eine lesbarere Form:



dein f'(x) stimmt



Um das abzuleiten brauchst du nun sowohl die Produkt- als auch die Kettenregel.

Probiere es einmal selbst und post dann deine Lösung. smile
schnubbi87 Auf diesen Beitrag antworten »

hab keine ahnung wie mans in ne lesbarere form bekommt geschockt

aber danke erstmal Mit Zunge Wink

also ich versuchs mal...

f''(x) = 6 ( 4x quadrat - 2x) quadrat * (8x -2) + ( 4x quadrat - 2x) * 8

( ich weiß dass es nich richtig ist, hab die lösung nachgesehn, versteh aber nich warum...
den ersten schritt versteh ich aber das nach dem plus nicht verwirrt
schnubbi87 Auf diesen Beitrag antworten »

und noch ne frage

alsoooo

f(x) = 1
4x +2

f'(x) = -4
( 4x+2) quadrat

( woher in der ableitung die -4???

f''(x)= 32
(4x +2) hoch drei

woher die 32 und wieso hoch drei???

dieses unterstrichene solln bruchstrich sein Hammer
 
 
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht drauf los ableiten, sobald:

1. x im Nenner
2. x unter der Wurzel

dann muss man mit den Potenzregeln umformen, sodass bei 1) das x im Zähler steht und bei 2) das x eine gebrochene Hochzahl hat

Ableitungsregeln:

sobald:
x mal x --> Produktregel
x in Klammer hoch irgendwas --> Kettenregel
x/x --> Quotientenregel

bei dir ist nun folgendes:

4/(4x + 2)²

da steht das x im Nenner...also musst du mal zuerst die Klammer in den Zähler bringen, damit das x im Nenner verschwindet

und dann kannst ableiten..aber mit der Kettenregel...weil ja das x in einer Klammer steht
schnubbi87 Auf diesen Beitrag antworten »

danke dir

also is im zähler doch keine -4, dann wars wohl nur n schreibfehler..

aber die ableitung....
wenn ich ehrlich bin, verstehen tu ich es wirklich nicht....

kannst du mir mal die lösung geben, und erklärn warum und wieso dus so gemacht hast


wär lieb, danke
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

doch....hab mich nur verschaut und das Minus weggelassen....

also...

f

Nun den Zähler in den Nenner bringen, weil man nicht differenzieren darf, solang im Nenner noch ein x ist:



Jetzt könntest normal drauf los differenzieren, wenn nicht x in der Klammer stehen würde und die Klammer eine Hochzahl hätte, denn dann muss man Kettenregel anwenden.

und die geht so:
Hochzahl nach vor multiplizieren, Klammer abschreiben, Hochzahl der Klammer minus 1 und dann mal der inneren Ableitung (= ableiten, was in der Klammer steht):



Und jetzt hast fertig differenziert und musst das ganze wieder in eine schöne vereinfachte Form bringen....also den Ausdruck mit der Minus-Hochzahl wieder in den Nenner

-4/ (4x + 2)²

Verstehst?
schnubbi87 Auf diesen Beitrag antworten »

ja super

sogar ich habs verstanden
leistung... Rock

öhm
und wie gehts weiter mit der 2.???
schnubbi87 Auf diesen Beitrag antworten »

aber moment
wieso ist am ende nur hoch 2 und nich hoch minus 2???

achso quatsch
hab den bruchstich nich gesehn
alles klar
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

Die funktioniert genauso....du musst die 2. Ableitung so angehen, als wär das deine Angabe und der Lehrer verlangt, dass du die 1. Ableitung machst.

Differenzieren ist Differenzieren...es gibt keinen Differenzierunterschied zwischen der 1. und der 2. Ableitung.

Du musst einfach, sobald du irgendwas differenzieren sollst, prüfen:

1. steht x im Nenner?
2. steht x unter der Wurzel?

wenn ja --> umformen

dann:
hab ich hier x mal x? --> dann Produktregel
hab ich hier x/x? --> dann Quotientenregel
hab ich x in Klammer hoch irgendwas? --> dann Kettenregel

Manchmal, wenn man erkennt, dass man Quotientenregel anwenden muss, muss man im Zuge der Quotientenregel auch noch die Produktregel oder die Kettenregel anwenden..z.b. bei:



Hier hast du im Nenner x und im Zähler x ---> daher x/x --> daher Quotientenregel

den Zähler bezeichnet man mit u, den Nenner mit v
und die Quotientenregel geht so:

[(v mal u') - (u mal v')]/ v²

und wenn du dann den Zähler ableiten musst, weil du ja u' brauchst, musst die Produktregel anwenden, weil im Zähler ja x mal x steht.

Verstehst jetzt?
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

@schnubbi87: außer dem Formeleditor gibt es noch die Edit-Taste. smile
schnubbi87 Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich verstehs
probier jetz nochmal welche zu rechnen

danke dir
vielmals



ohja jetz hab ich den formeleditor gefunden Hammer
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
ohja jetz hab ich den formeleditor gefunden

gratuliere! dann kannst du ja gleich deine Lösungen mittels seiner Hilfe posten. Augenzwinkern
Akerbos Auf diesen Beitrag antworten »

Ich leite eigentlich immer bloß mit der Produktregel und nicht mit der Quotientenregel ab, da man dann meistens (bei 2. und 3. Ableitung) kürzen muss, und das kann schwierig sein. Bei der Produktregel muss man einen Bruch erweitern, das sollte kein Problem darstellen. Und man kann sich mit der Reihenfolge nicht vertun Augenzwinkern
Also immer den Nenner in Klammern setzen, ^-1 hinten dran (Und Wurzeln sowieso immer als Potenzen schreiben) und ein großes Produkt basteln. Und lass dich ja nicht von langen Termen unterkriegen, leite konsequent mit den Regeln ab und fasse dann zusammen, bevor du weiter ableitest. Ist alles ne Frage der Konzentration.
schnubbi87 Auf diesen Beitrag antworten »

danke danke

ich hab jetzt alles verstanden, dank euch
und hab noch mit meinem nachbarn gelernt, (matheass 15punkte) geschockt
naja, danke nochmal

schnubbi
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