schwere Analysis Aufgabe |
| 20.10.2004, 15:21 | SunnySunflower | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| schwere Analysis Aufgabe Hallo zusammen! Kann jemand von euch Mathecheckern diese Aufgaben von 1.1. lösen? Mein Bruder hat angefangen Wirtschaftsmathematik zu studieren und tut sich gerade etwas schwer, vielleicht kann jemand von euch es gut erklären, dass man es auch versteht! (Immer diese tollen Professoren, die immer vor sich hinlabern und man versteht garnichts - aber dafür gibt es ja euch, oder nicht 
) Vor allem die Aufgabe c) 
Ich wäre euch sehr dankbar und mein Bruder sicher auch! 
Danke schon mal 
Eure Sunny |
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| 20.10.2004, 15:32 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: schwere Analysis Aufgabe *Lol* echt stark, da steht doch tatsächlich Hausaufgaben vom (19. Oktober 2004) drüber, wie im KG ... |
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| 20.10.2004, 15:36 | SunnySunflower | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi Poff, was meinst du mit KG? --- ja, da das hast du richtig gesehen mit der hausaufgabe .... --- unter deinem Namen steht, dass du ein MatheFreak bist! Vielleicht kannst du sie ja lösen und erklären! Wäre echt stark. 
Gruß Sunny |
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| 20.10.2004, 15:44 | lupo1977 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du könntest uns ja erst mal sagen was Du (oder Dein Bruder) dabei nicht checkst? |
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| 20.10.2004, 15:44 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dolle karte. sitzt gerad an genau dem selben problem. kommutativgesetz der nat.zahlen mit hilfe der peano axiome beweisen (vollständige induktion). könnte wer das bitte erklären, und zwar schnell?!? gibt sonst morgen in der übungsgruppe stress.. bloß weil dieser hoschie von professor mit methodik nicht klar kommt |
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| 20.10.2004, 15:57 | SunnySunflower | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo "Gast" ;-) Wer ist den dolle Karte und studiert die auch und wo...? Ja, wäre echt cool, wenn das mal jemand erklären könnte! An Lupo 1977 Das kann man nicht so sagen! Also mit der c) zum beispiel kann er nichts anfangen (ist auch die super duper frage weil neben c) ein Sternchen ist. Und bei den anderen ist er sich halt nicht sicher, ob er es kapiert hat bezw. die Lösungen richtig hat! Alles klar? Gruß Sunny |
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| 20.10.2004, 16:07 | Gunjah aka Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dolle karte war als ausruf edacht, der meinen unmut verdeutlichen sollte. die aufgabe c (die dein bruder auch zu erledigen hat) ist nämlich essentiell für meinen leistungsnachweis und ich sitz jetzt scho geschlagene 3 stunden vor dem problem und komm einfach net weiter.. studiere momentan WiMa in Dresden.. |
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| 20.10.2004, 16:26 | spacejamiri | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, Die c) läuft mit zwei Induktionen ab (zumindest hab ich das nur so hingekriegt...) Grundsätzlich benötigt man, dass gilt: x+1=N(x)! x+1 = x + N(0) = N(x+0) = N(x). (Das vereinfacht die Schreibweise im weiteren) Induktionsanfang: x+0 = 0+x! Um dies zu zeigen ist ebenfalls eine Induktion notwendig: Zeige also: 1+0=0+1! 1+0 = 1 = N(0) = N(0+0) = 0+N(0) =0+1 Induktionsschritt N(x)+0 = 0+N(x)! N(x)+0 = N(x) = N(x+0) =* N(0+x) =0+N(x). erste Induktion beendet Induktionsschritt: x+N(y) =N(y)+x x+N(y) = N(x+y) =* N(y+x) = y+N(x) = y+x+1 =* y+1+x = y+N(0)+x = N(y+0)+x =N(y)+x Überall wo ein * am = steht kommt die Induktionsannahme zum tragen! Die andere Möglichkeit N(x)+y = y+ N(x) wird einfach durch Austausch von x und y gezeigt! Wünsche viel Erfolg beim Leistungsnachweis! Grüße spacejamiri |
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| 20.10.2004, 16:34 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| 20.10.2004, 17:04 | SunnySunflower | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo spacejamiri du hast mir sehr geholfen und ich hab es gut nachvollziehen können, jedoch wäre ich nicht draufgekommen, aber immerhin zu Anfang etwas 
An Tobias Danke für die Lösung von 1a) Darauf wäre ich vielleicht auch gekommen, aber somit hast du mir viel schneller geholfen! An euch und alle anderen: Könnte mir jemand die Lösung von 1b) schreiben? Mein Ansatz wäre: Induktionsanfang: 0 mal (y + z)=0 mal y + 0 mal z 0=0 Induktionsannahme: und es gilt: x mal (y + z)= x mal y + x mal z Induktionsschritt: (x + 1) (y + z)=(x + 1)y + (x + 1)z .... stimmt das jetzt bis dahin und wie müsste ich da jetzt weitermachen? Vielen Dank schon mal für eure schnelle Hilfe! Gruß Chris |
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| 20.10.2004, 17:44 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Von Leopold Kronecker (1823-1891) stammt der Satz Die natürlichen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk. (aus dem Gedächtnis zitiert) Der Versuch eures Professors, die natürlichen Zahlen neu zu erfinden, ist also "Amtsanmaßung". Ich weiß, daß euch diese Bemerkung im Moment nicht weiterhilft, aber ich bin schon erstaunt, daß man jetzt so das Mathematikstudium beginnt. Es ist natürlich schon von Interesse, wenn man sich überlegt, daß man die ganze Mathematik sozusagen aus dem Nichts mit der Rekursion erschaffen kann. Meiner Meinung nach gehört das aber in ein mittleres Semester. Zuerst sollte man etwas Handwerkszeug beherrschen, bevor man "Grundlagenforschung" betreibt. Man fängt ja auch den Physikunterricht an der Schule nicht mit Quarks, Myonen und anderen gruseligen Winzigkeiten an. Aber vielleicht ist es ja auch die Informatik, für die die Rekursion ein elementares Bauprinzip ist, die hier ihre Krakenarme um die Mathematik legt. Ich will mit einem Spruch von Goethe enden (wieder aus dem Gedächtnis zitiert): Fang nie mit dem Anfang an, denn der ist bekanntlich das Schwerste. |
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| 20.10.2004, 18:01 | SunnySunflower | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Leopold, danke für das schöne Zitat (schönen Zitaten!) Aber wie du weißt hilft das meinem Bruder auch nicht weiter, aber ich bin der gleichen Meinung, dass man nicht so anfangen sollte! --- Hat denn keiner eine Lösung? --- Gruß Sunny |
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| 20.10.2004, 18:56 | mr. black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ihr das Assoziativgesetz verwenden dürft dann ist die Lösung doch schon aufgelegt oder? einsetzen. wenn erlaubt. |
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| 20.10.2004, 20:17 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
... dann sei froh, dass das bei dir anders war . 
Fang nie mit dem Anfang an, denn der ist bekanntlich das Schwerste. ein sehr schönes Zitat, das ich hier extra nochmal wiedergeben möchte |
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| 20.10.2004, 22:17 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist doch totaler Quatsch. Sorry, wenn ich das so sage. Aber wo wird da was erfunden? Es wird rekursiv die Addition natürlicher Zahlen eingeführt. Da frage ich dich: wie willst du das sonst machen? Zugrundegelegt sind die Peano-Axiome, etwas, was heutzutage Standard ist. Fazit: Da ist nichts neu. Im Gegenteil - alles alte Kamellen. @SunnySunflower: Dies ist ein Forum, in dem dir nichts gelöst wird. Du musst schon selber drauf kommen. Aber wir geben hier gerne Hilfestellungen. |
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| 20.10.2004, 23:07 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ WebFritzi Schon einmal etwas von Ironie gehört? (-> "neu erfinden", "Amtsanmaßung") Natürlich sind die Peano-Axiome nicht neu, und der Gedanke, die natürlichen Zahlen rekursiv zu erzeugen, ist bestechend. Aber die Peano-Axiome sind ein Erzeugnis des 19. Jahrhunderts, mit natürlichen Zahlen rechnen die Menschen dagegen schon seit über zehntausend Jahren, und zwar ohne die Peano-Axiome. Ich glaube in der Tat, daß unsere Mathematik-Professoren, von rühmlichen Ausnahmen abgesehen, furchtbar schlechte Lehrer sind. Nicht daß sie ihre Sache nicht beherrschten, aber sie können sie nicht vermitteln. Manche sind sogar stolz darauf, wenn sie eine Vorlesung halten, in der niemand etwas versteht. Denn so können sie ihre eigene Bedeutung erhöhen, die sie ja selbst Eingeweihte in den Geheimkult der Mathematik sind. Mir ging es in meiner Aussage nur um die Didaktik. Ist es wirklich sinnvoll, die Studienanfänger in den ersten paar Stunden so zu erschrecken? Unsereiner erkennt natürlich sofort, daß hinter dieser Aufgabe nichts anderes steckt als eine Formalisierung dessen, was jeder vernünftige Mensch schon immer von natürlichen Zahlen wußte oder zu wissen glaubte. Aber dem normal begabten Studienanfänger erschließt sich das nicht unmittelbar. Er durchdringt die dahinterstehende Abstraktion nicht und merkt nicht, daß damit letztlich nur Banalitäten ausgesprochen werden. Natürlich ist es sinnvoll, wenn man einmal in der Welt der Mathematik einige Erfahrung gewonnen hat, die natürlichen Zahlen allein durch Axiome letztlich über den Isomorphiebegriff zu beschreiben, vor allem, wenn man sich in Richtung Logik oder Informatik spezialisiert. Aber eben nicht am Anfang der ganzen Sache. |
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| 20.10.2004, 23:19 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab mal gehört, daß sich ein gelungener mathematischer Vortrag folgendermaßen charakterisieren läßt: Das erste Drittel ist für alle Zuhörer verständlich, das zweite für die Spezialisten und das dritte für Niemanden. By the way: Wer im Rahmen eines Hochschulstudiums der Einführung der natürlichen Zahlen nicht folgen kann, der verplempert dort möglicherweise seine Zeit! |
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| 20.10.2004, 23:29 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich verstehe dich jetzt besser, aber:
Ja, ist es! Das Studium der Mathematik erfordert nunmal starkes Abstraktionsvermögen. Wer das nicht hat, der sollte lieber gar nicht damit anfangen. Dies hier ist, wie ich finde, eine gute Übung, aus wenigen Axiomen eine Menge zu folgern. Das kommt einem in der Mathematik immer wieder unter - und das natürlich später in einem viel höheren Schwierigkeitsgrad. Zeige lieber gleich dem Studenten, auf was er sich einlässt, anstatt ihn erstmal mit einfachen Dingen in Sicherheit zu wiegen und ihn dann in den Prüfungen durchfallen zu lassen... Das ist meine Meinung. @SunnySunflower: Für (b) würde ich folgenden Weg vorschlagen. Zeige: Dabei führe in (1) Induktion über x, in (2) Induktion über y und in (3) Induktion über x. Im Beweis von (2) verwende das Assoziativgesetz und das bereits in (c) bewiesene Kommutativgesetz für die Addition. Im Beweis von (3) braucht man letzteres nochmals. Auch (2) und (1) braucht man. |
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| 20.10.2004, 23:58 | mathemaduenn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Leopold,
Natürlich ist es sinnvoll den Formalismus bzw. das "bis nach unten" durchgehende regelgerechte der Mathematik zu vermitteln, aber fairerweise sollte man dazusagen das man dies tut und nichts anderes. Und den Satz "Wie Sie in der Vorlesung erfahren haben" hätte man wenns um Formalismus geht durch "Wie in der Vorlesung definiert wurde" oder "Lt Definition aus der Vorlesung gilt:" ersetzen sollen oder? gruß mathemaduenn |
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| 21.10.2004, 04:01 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
traurig, aber wahr
klingt schlüssig, ist es aber nicht .... meine Meinung . |
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| 21.10.2004, 06:24 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Begründung fehlt... |
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