Maximum-Likelihood Schätzung |
21.10.2004, 15:35 | 668 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Maximum-Likelihood Schätzung habe folgende Angabe: f(x) = a * x^(a-1) Der Parameter a sei unbekannt und man bestimme für die konkrete Stichprobe: 0,4 0,1 0,3 0,2 0,3 0,4 0,2 0,3 0,6 0,2 eine Schätzfunktion für a mittels der Maximum-Likelihood-Methode. Kann mir hier jemand den Lösungsweg skizzieren? Bräuchte den Ansatz dringend in Hinblick auf eine am Samstag stattfindende Klausur. Danke. chris |
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22.10.2004, 17:45 | maxx03 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich denk mal am wahrscheinlichsten ist das Eintreten dieser Stichprobe, da f ja stetig ist, unter: a = Mittelwert der Stichprobe da ein MLE ja nichts anderes als so einen Parameter sucht, sollte das die Lösung sein Hab aber nicht so die Ahnung von Statistik |
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22.10.2004, 23:03 | rad238 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, ich hab das nicht verstanden und würde auch nichts dazu schreiben, wenn das andere täten. So frage ich aber mal nach: Wie ich das sehe, hast Du 10 Stichproben. Wofür? Sind das gemessene Werte für f(x)? Und dann wäre es doch ganz gut, die statistischen Eigenschaften von x zu kennen. Wie soll man denn sonst das a schätzen? |
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24.10.2004, 11:52 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auch wenn's wahrscheinlich schon zu spät ist: Damit folgt für die Log-Likelihood: Nach a abgeleitet ergibt: Nun das ganz =0 gesezt, nach a aufgelöst und deine Werte eingesetzt liefert dir - wenn ich mich nicht irgendwo vertan habe - die Lösung. Gruß Anirahtak |
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