Dringende Frage (morgen klausur) > Wurf mit 2 Würfeln

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vampy Auf diesen Beitrag antworten »
Dringende Frage (morgen klausur) > Wurf mit 2 Würfeln
Hallo zusammen.
Ich habe da eine kleine Frage zu folgendem Zufallsexperiment:
2 (6-seitige) Würfel werden geworfen.
Es gibt also mögliche Ergebnisse.

A: Zwei gleiche Augenzahlen
-> gibt es 6 mal => p(A) =
B: Zwei verschiedene Augenzahlen
-> Gegenereignis von A => p(B) = 1 - p(B) =
so, jetzt kommt das was mir Probleme bereitet:
C: Erster oder zweiter Wurf ergibt Augenzahl 6.
Was genau ist die Wahrscheinlichkeit davon?
Ist es oder ?

wir haben folgendes gelernt:
p(A) vereinigt mit p(B) bedeutet Ereignis A ODER B tritt ein.
und
p(A vereinigt mit B) = p(A) + p(B) - p(A geschnitten mit B)

demnach würde ich sagen p(C) = p(6 beim ersten Wurf) + p(6 beim zweiten Wurf) - p(6 beim ersten und zweiten wurf).
=> p(C) = .

Stimmt das? Irgendwie will das nicht so ganz in meinen Kopf rein, denn wenn mich ein Freund fragen würde wieviele Möglichkeiten es gibt dass beim ersten oder zweiten Wurf eine 6 gewürfelt wird würde ich ihm 12 antworten (wie oben plus 6er-pasch)
was ist also richtig?
gruß,
vampy
kikira Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dringende Frage (morgen klausur) > Wurf mit 2 Würfeln
falsche Antwort von mir..sorry
kikira Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dringende Frage (morgen klausur) > Wurf mit 2 Würfeln
boah..ich schreib heut nur Blödsinn....sorry...vergiss alles, was ich geschrieben hab...

kiki
lupo1977 Auf diesen Beitrag antworten »

Desweiteren gibt es und nicht Möglichkeiten.

Wir haben also 36 Elementarereignisse. Vielleicht würde es schon helfen wenn Du diese mal aufzeichnest.

edit:

Wie ist denn C gemeint? Mindestens ein Würfel hat eine 6 oder ist hier die Summe beider Würfel gemeint?
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

Hab doch keinen Denkfehler...da ist die Augenzahl gemeint, nicht die Summe...das ist nur total blöd ausgedrückt. Da könnte man gleich sagen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim 1. Mal 6 zu würfeln oder beim 2. Mal 6 zu würfeln. Und noch einfacher: wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei 2 mal werfen eine 6 zu würfeln.

Und da gibts folgende Möglichkeiten:

1.
6 - nicht 6 = 1/6 * 5/6

2.
nicht 6 - 6 = 5/6 * 1/6

P(1) + P(2) = 10/36 = 5/18
vampy Auf diesen Beitrag antworten »

ähm ja sry, stimmt.. 6² ist richtig, hatte ich auch so, hab mich blos vertippt beim posten.

wg. C: es geht nicht um die Augensumme ..
ich hab auch nur die Aufgabenstellung genau in folgendem Wortlaut: 'Erster oder zweiter Wurf ergibt Augenzahl 6'
Mein Problem:
Was ist mit der Kombination 6-6?
wird das
- nicht mitgezählt (es heißt 'erster oder zweiter wurf..')
- einfach (bedingung erfüllt -> günstiges ereignis)
- doppelt mitgezählt (sowohl beim ersten als auch beim zweiten wurf hat man eine 6, dadurch sind beide ereignisse erfüllt und man hat zwei günstige ereignisse)

gruß,
vampy
 
 
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

also ich seh das so, dass das nicht mitgezählt wird....denn sonst würde nicht "oder" stehen.

lg kiki
vampy Auf diesen Beitrag antworten »

=> p(C) = 11/36 ?
Klingt eigentlich logisch, ansonsten würde es wahrscheinlich heißen 'mindestens eine 6'
gruß,
vampy
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

In der Mathematik wird, wenn keine zusätzlichen Angaben gemacht werden, das ODER immer im nichtausschließenden Sinne verwendet, als auch hier. Es sind also 11 Möglichkeiten und nicht 10:

nichtausschließendes ODER (Informatik/Logik: OR) (übliche Auffassung):
61 62 63 64 65 66 56 46 36 26 16

ausschließendes ODER (Informatik/Logik: XOR, X für eXclusive):
61 62 63 64 65 56 46 36 26 16
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

nö...p(c) = 10/36

wenn du 6 - 6 mitzählst, dann wärs 11/36.
Aber dann müsste die Angabe ja lauten: mindestens 1 6-er bei 2 mal würfeln.

edit:
@leopold

hmm...das heißt, man muss die Kombination 6 - 6 dazu rechnen.
also doch 11/36.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von vampy
=> p(C) = 11/36 ?
Klingt eigentlich logisch, ansonsten würde es wahrscheinlich heißen 'mindestens eine 6'
gruß,
vampy


Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis D, daß beim einmaligen Werfen zweier Würfel genau eine 6 dabei ist?

Das wäre das, was du suchst.

"mindestens eine 6" läuft dagegen wieder auf C hinaus.
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Ich behaupt 66 gehört schon dazu. Sonst ist in solchen Aufgaben die Ausdrucksweise "entweder ... oder...." üblich.
Also rechnest du mit der Wahrscheinlichkeit von der Vereinigung - so wie du das ganz oben richtig gemacht hast.

Meine Meinung.

Gruß
Anirahtak
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kikira
nö...p(c) = 10/36

wenn du 6 - 6 mitzählst, dann wärs 11/36.
Aber dann müsste die Angabe ja lauten: mindestens 1 6-er bei 2 mal würfeln.

edit:
@leopold

hmm...das heißt, man muss die Kombination 6 - 6 dazu rechnen.
also doch 11/36.


Stimmt nicht (siehe meinen obigen Beitrag).

EDIT
Durch dieses dauernde Editieren entsteht nur Chaos.
Als ich auf ZITAT geklickt habe, war dein Edit noch nicht zu sehen.
Es muß dann aber wohl gerade in diesem Moment aufgenommen worden sein.
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

ja, ist verwirrend...ich wollt nur nicht 239048230948230 Beiträge schreiben.
Also ist P(C) = 11/36 weil das "ODER" nicht ausschließt, dass bei beiden Würfen die 6 kommen könnt. Knifflige Formulierung - die Angabe.

lg
kiki
vampy Auf diesen Beitrag antworten »

hmm ok, dankeschön. vielleicht werd ich meinem mathelehrer auch einfach in so nem fall schreiben dass es drauf ankommt wie man das oder interpretiert und die beiden lösungen hinschreiben..
jedenfalls vielen dank für eure hilfe smile
- vampy
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