Sachaufgabe zur Vektorrechnung |
| 18.03.2007, 12:28 | Ina12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Sachaufgabe zur Vektorrechnung Ich schreibe morgen eine Klausur und übe grad dafür. Aber bei der folgenden Aufgabe habe ich ein paar Fragen. Es wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet. 
(Vor den Vektoren habe ich (Vektor) geschrieben un die Zahlen mit Simikolon getrennt, da ich nicht weiß, wie man das hier eingibt.... tut mir leid) Zwei Schiffe, S1 und S2 begegnen sich auf dem offenen Meer. Beide fahren mit konstanter Geschwindikeit und halten einen geradlinigen Kurs. S1 befindet sich zu Beginn der Beobachtung auf Position A(-3/1) und fährt mit einer Geschwindigkeit von 15 km/h in Richtung (Vektor) v=(4;3). Zur gleichen Zeit befindet sich S2 auf Position B(2/3) und fährt mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h in Richtung (Vektor) v=(-1;0). Wie viele Minuten nach Beobachtungsbeginn kommen sich die beiden Schife am nähesten??? Ich habe jetzt die Einheitsvektoren zu den beiden Gleichungen ausgerechnet und die Kilometer jeweils ergänzt: gS1: (Vektor)x=(-3;1)+t*15*(1/5)*(4;5) gS2: (Vektor) x=(2;3)+t*20*1*(-1;0) Für (Vektor)OP kommt dann raus: (-3+12t;1+9t) Für (Vektor)OQ kommt raus: (2-20t;3) Dann kann man den Betrag von (Vektor) PQ ausrechnen: (Wurzel) 1105*t²-356t+29 Dann haben wir in der schule die 1. und 2 Ableitung zu der Wurzel gebildet und rausbekommen, dass t=178/1105 ist, und das dann 9,66 Minuten sind. Aber warum bildet man jetzt die Ableitungen??? Und wie kommt man überhaupt darauf, dass t=178/1105 ist??? Kann mir jemand weiterhelfen??? |
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| 18.03.2007, 12:39 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektorrechnung Das gibt man so ein. Mit Zitat siehst Du es: Warum ist das in der Hochschul Mathe? |
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| 18.03.2007, 15:47 | ina12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektorrechnung mhm... weil ich mich da dann wohl vertan hab..... 
aber... weiß denn jemand, warum man das jetzt so machen muss??? 
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| 18.03.2007, 15:50 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektorrechnung
verschoben |
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| 18.03.2007, 18:23 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektorrechnung
ja 
was mich wundert ist, dass du am schluß beim einfachsten probleme hast. der abstand der beiden schiffe ist und nun willst du wissen, wann sich die beiden schinackl am nächsten kommen. da macht man das übliche: um einen extremwert zu bestimmen, bildet man die 1. ableitung (und zur kontrolle auf Min/ Max die 2.) und setzt sie = NULL. und daher und da die geschwindigkeit in km/h angegeben ist, kannst du noch ausrechnen, wie viele minuten das sind. werner |
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| 18.03.2007, 18:49 | ina12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja.... dass ich das am Ende, was wahrscheinlich wirklich das einfachste ist, nicht weiter weiß, liegt wohl daran, dass dese Berechnungen schon so lange zurückliegen....... oh man..... aber.... die 1. Ableitung ist 0. Woher kommt dann das -178+1105t??? |
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| 18.03.2007, 19:04 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
differenzier halt einmal und setze die 1. ableitung ....... werner |
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| 18.03.2007, 19:15 | ina12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke...... ich weiß jetzt, wo mein Fehler lag..... ich hab die Aleitungen mit dem Taschenrechner gebildet und als Variabel das t genommen, allerdings ihm gesagt, er solle nach x auflösen........ 
Also... Danke noch mal
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| 18.03.2007, 19:23 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann viel glück für morgen werner |
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