Quotendurchschnitt oder Durchschnittsquote |
| 27.10.2004, 12:38 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quotendurchschnitt oder Durchschnittsquote seit kurzem hänge ich an einem Problem, das ich zu fassen versuche. Es geht um die Berechnung des Durchschnitts einer Quote, für die ich zwei (im Ergebnis voneinander abweichende) Methoden ausprobiert habe und nun deren Verhältnis untereinander zu erklären suche. Ausgangslage: Einfache Prozentrechnung: Mehrere Totale ("T"=100%) und mehrere Anteile ("A"=<"T"). Die Erste: Addition aller Totalen und Addition aller Anteile, anschließend: Summe der Anteile mal 100 durch Summe der Totalen = x% Die Zweite: Bildung von Einzelquoten, diese zusammenaddiert geteilt durch ihre Gesamtzahl= y%. Wo ist die Gesetzmäßigkeit ? Ich bin ziemlich raus aus der Mathematik, 
bräuchte eine Gesetzmäßigkeit jedoch in betriebswirtschaftlicher Hinsicht (z.B. x>y, wenn die Totalen sehr groß und der dazugehörige Anteil gleichzeitig sehr klein ist" oder ähnlich...). 
Eine Grundmenge der Totalen/Anteile-Paare habe ich bisher noch nicht beachtet. Danke und Grüße Martin |
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| 27.10.2004, 14:34 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ergänzung: Quotendurchschnitt oder Durchschnittsquote Hallo nochmal... Vielleicht war es zu abstrakt. Hier ein konkretes Beispiel: ----------------- T/A/% ----------------- 9/4/44,4 3/2/66,6 1/1/100 ----------------- Durchschnitte: T (13/3=) 4,3/ A (7/3=) 2,3/ % (211/3=) 70,3 70,3% ist also der Durchschnitt der Quoten. (2.Weg) Nach dem ersten Weg kann man aber auch ("Durchschnitt von A"=)2,3 * 100 / ("Durchschnitt von T"=) 4,3 rechnen, was wiederum 53,4% ergibt. Was ist richtig, sind beide richtig, gibt es eine Gesetzmäßigkeit ? Danke für die Hilfe und Grüße Martin |
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| 27.10.2004, 15:05 | Calculator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich glaube, dein Problem erkannt zu haben. Ich beziehe mich mal auf dein Beispiel. Bei deiner 2.Methode, bei der die ermittelten Quoten einfacht addierst, fällt die 100%-Quote des 3.Datensatzes viel stärker ins Gewicht, als im 1.Fall, in dem du einfach die Summe aller Anteile als einen Teil der Summe aller Totalen berechnest. D.h. wenn du bei der 2.Methode die eingerechneten Anteile entsprechend gewichten würdest (anstatt einfach so zusammenzuzählen), würdest du das Ergebnis aus der 1.Methode erhalten: (Unterschied zu 53,4 sind nur Rundungsfehler) Welches Ergebnis nun "richtig" ist, lässt sich wohl so allgemein nicht sagen? Es kommt darauf an, was man ausrechnen will. Ich hoffe, ich konnte dir damit ein wenig weiterhelfen. |
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| 28.10.2004, 00:19 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde intuitiv sagen, dass der Weg mit der Gewichtung (entspricht deinem 1.) der "richtigere" ist, aber das kommt vermutlich auch auf den Kontext an. Wofür brauchst du´s? Gruß vom Ben |
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| 28.10.2004, 09:34 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Calculator, hallo Ben, danke für die schnelle Antwort. Deine Darstellung hat mich überzeugt, eine Gewichtung der einzelnen Anteile kommt bei der ersten Methode zu kurz, da hier ja unabhängig von den einzelnen Anteilen nur auf den konkreten Prozentsatz geschaut wird. Ich hatte einige Probeläufe mit anderen Werten gemacht (auch Werte >100% und <0%) und hatte mir die Differenz der Ergebnisse der beiden Methoden betrachtet, aber keine verlässliche Regel finden können. Ben, es handelt sich um eine betriebswirtschaftliche Frage, die Totalen sind die Umsätze pro Auftrag, die Anteile sind die einzelnen Gewinne pro Auftrag. Bei der Ermittlung einer Gesamtquote der einzelnen Aufträge traf ich auf dieses Problem und hoffte, eventuell von der Differenz der beiden errechneten Gesamtquoten auf eine Verteilung der Gewinne pro Umsätze (etwa: "Die Differenz (von Gesamtquote nach Weg 1 und Gesamtquote nach Weg 2) ist negativ, d.h. dass hauptsächlich bei großen Umsätzen große Gewinne (oder -quoten) erzielt wurden (oder umgekehrt). Ich habe diese Frage, von der ich denke, dass sie auch ein BWLer schon mal vor der Nase gehabt hat, auch in ein BWL-Board eingestellt (http://study-board.de/thread8792.html), aber sind nicht so schnell... Grüße Martin |
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| 29.10.2004, 01:36 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Solche Aussagen wirst du noch besser treffen können, wenn du ausgereiftere Methoden der Statistik verwendest, als es die verschiedenen Mittelwertbildungen sind (z.B. Korrelationskoeffizient). Wenn du Fragen dazu hast, oder weitere Fragestellungen, wo du nicht weißt, wie du sie untersuchen sollst, feel free 2 post 
Gruß vom Ben |
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| 29.10.2004, 11:03 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist sinnvoller, deine Fragen einfach hier im Board zu posten, da hast du viel mehr potentielle "Antworter" und andere können das Besprochene auch noch nachher finden. Zum Korrelationskoeffizienten klick hier. Gruß vom Ben |
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