Körper: beweis von 1+1=0

27.10.2004, 22:55	guest	Auf diesen Beitrag antworten »
Körper: beweis von 1+1=0 Hallo! Habe beim konstruieren eines Körpers mit vier elementen folgendes problem. Ich weiß, dass 1+1=0 ist... ich kanns halt nicht beweisen. wer kann mir da helfen?!
27.10.2004, 23:00	cheetah_83	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Körper: beweis von 1+1=0 weiss zwar jetzt nicht genau obs das ist was du suchst: wir haben vor kurzem in ner matehübung einen körper mit 2 elementen gebildet. die beiden elemente müssen 0 und 1 sein, da man ja das neutrale element der addition und das der multiplikation braucht dort musste 1+1=0 sein, weil wenn 1+1=1 wäre (einzig andere möglichkeit) wäre 1 auch ein neutrales element der addition und das darf nicht sein vielleicht kannst du das ja auch deinen körper übertragen, kenn mich da (noch?) nicht so gut aus
27.10.2004, 23:06	guest	Auf diesen Beitrag antworten »
körper: beweis von 1+1=0 In einem körper mit 4 elementen haben wir halt noch außer 0 und 1 X und Y als elemente. Da die charakteristik 2 sein muss (1+1=0) ist alles folgende zu beweisen recht einfach. nur wie komme ich rechnerisch auf 1+1=0. das reicht dem prof/tutor doch sicher nicht, da 1+1=x sein könnte sowie y!
27.10.2004, 23:19	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: körper: beweis von 1+1=0 Du kannst diese Verknüfungen doch definieren, da brauchst erstmal nichts beweisen. Dann musst nur noch anhand der Verknüpfungs- tabelle die Gültigkeit der Körperaxiome nachweisen. Weils eine kleine endliche Menge ist, lässt sich das explizit ausführen. Beweise in dem Sinne brauchts dazu überhaupt keine, es braucht NUR eine geschickte Wahl der Verknüpfungstabelle damit auch alle geforderten Bedingungen erfüllt werden.
27.10.2004, 23:29	guest	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: körper: beweis von 1+1=0 wie lege ich das bei diesem körper fest?
28.10.2004, 08:11	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
definiere die Addition wie folgt a + b mod 2 Dann hast Du die Gewünschte Eigenschaft. Du kannst es natürlich auch strikt definieren, da du ja eine sehr kleine Menge hast . Die Frage ist dann ob die Körpereigenshcaften erhalten bleiben, aber genau das ist ja deine Aufgabe
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28.10.2004, 22:57	eule	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt eine Gruppe mit drei Elementen (für die multiplikation). Es gibt zwei gruppen mit 4 Elementen (für die addition). Mit einer von beiden klappt des distributivgesetz nicht. Somit hast du dann auch gleich die Eindeutigkeit von F_4 gezeigt.
29.10.2004, 13:12	Anfänger_M	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Hier ist Deine Aufgabe übersichltich gelöst und auch gut erklärt. http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/~cki...t3-aufgabe1.pdf Gruß, ein immer noch Anfänger
30.10.2004, 15:28	Untier	Auf diesen Beitrag antworten »
wie vorher shcon jemand sagte , solche sachen bewiest man eigentlich nicht , die definiert man dazu legste halt einfach en tabelle für + und eine für * an and zeigt was bei welcher addi bzw multiplikation rauskommen soll

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