Definitions- und Wertebereich

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mys Auf diesen Beitrag antworten »
Definitions- und Wertebereich
Es ist wirklich furchtbar mit mir, ich habe mir jetzt zig verschiedene Erklärungen für Definitions- und Wertebereich durchgelesen, aber ich verstehs einfach nicht traurig
Deswegen schreib ich euch in meiner Verzweifelung und hoffe es kann mir hier vielleicht nochmal jemand probieren zu erklären??
Aber bitte gaaanz langsam und vereinfacht?! Gott

...ich würde es so gerne verstehen! Idee!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Stelle einmal eine konkrete Aufgabe! Zum Beispiel: Ich möchte den Wertebereich der Funktion f(x)=... bestimmen.
mys Auf diesen Beitrag antworten »

z.B. den Definitions- und Wertebereich von f(x)=wurzel aus x + 4
goga Auf diesen Beitrag antworten »

um den definitionsbereich zu bestimmen musst du y=0 setzen. definitionsbereich sind die zahlen (x) für die deine funktion/geichung gleich null ist
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du dir ganz unsicher bist, so nimm deinen Taschenrechner und berechne einfach einmal f(10), f(3), f(0), f(-5), f(-12) (ich habe mir da einfach ein paar Werte ausgesucht).

Na, wo streikt der Taschenrechner?
Versuche dann, die Grenze zu finden, wo der Taschenrechner seinen Streik beendet, und mache dir klar, was der mathematische Hintergrund ist.

EDIT

Was goga da sagt, ist blühender ... - na, ich will ja nicht unhöflich werden!
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

Fuer den Definitionsbereich musst du hier schauen wann der Term unter der Wurzel groesser als 0 ist. Hier also

Der Wertebreich ist hier auch recht einfach. x=-4 ist die einzigste Nullstelle und die Funktion ist fuer definiert und stetig ist. Dh. Du hast schon eine Grenze fuer den Wertebereich. Fuer x-->oo geht y--> oo.

--> Die Wertemenge ist


EDIT: Leopolds loesungsweg geht eigentlich nur bei wurzel und logarithmus Funktionen. Bei gebrochenrationalen Funktionen macht das zB. keinen sinn.
 
 
mys Auf diesen Beitrag antworten »

öhm...
@leopold: was genau soll ich bitte deiner Meinung nach rechnen???


@hummma: das mit dem Definitionsbereich hab ich jetzt eigentlich erstmal verstanden....
Aber das mit dem Wertebereich nicht verwirrt
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sag erstmal dass die Funktion nur eine Nullstelle bei x=-4 hat. Dann Sag ich dass sie fuer x>4 definiert und stetig ist, d.h. sie hat keinen Vorzeichenwechsel. Dann schau ich mir nur noch an wie sie sich fuer x-->oo verhaelt und da geht sie gegen +oo. Deshalb muss die Wertemenge [-0;+oo[ sein.
fingo Auf diesen Beitrag antworten »
definitionsbereich
also: bei dem definitionsbereich musst du bei der vorgegebenen gleichung y=0 setzen! jetzt hast du noch eine variable: x. nun stellst du nach x um und erhälst die nullstellen,also der wert,wo die funktion die die x-achse schneidet... smile
kiste Auf diesen Beitrag antworten »
RE: definitionsbereich
Zitat:
Original von fingo
also: bei dem definitionsbereich musst du bei der vorgegebenen gleichung y=0 setzen! jetzt hast du noch eine variable: x. nun stellst du nach x um und erhälst die nullstellen,also der wert,wo die funktion die die x-achse schneidet... smile

Und was hat der Definitionsbereich mit Nullstellen zu tun? geschockt
Sinthoras Auf diesen Beitrag antworten »

Definitionsbereich=Zahlen die man einsetzen kann ohne, dass Mist rauskommt (in dem
Fall hier geht es ja um Wurzeln ---> also darf am ende nichts
negatives unter der Wurzel stehen)

Wertebereich=Bereich aller möglichen Lösungen, also hier im Beispiel alle Zahlen
>= -4
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Und warum um alles in der Welt antwortest du auf einen Thread, der mehr als ein Jahr alt ist? verwirrt unglücklich
Gastzdbfzrgf Auf diesen Beitrag antworten »

dass Leute die über google die selbe Antwort suchen diese auch erhalten. und die sletzte Antwort finde ich am besten weil sie meine Frage auf einen Schlag beantwortet hat
Flogge Auf diesen Beitrag antworten »

Dito, das habe ich nun endlich auch verstanden.
Grouser Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sinthoras
Definitionsbereich=Zahlen die man einsetzen kann ohne, dass Mist rauskommt (in dem
Fall hier geht es ja um Wurzeln ---> also darf am ende nichts
negatives unter der Wurzel stehen)

Wertebereich=Bereich aller möglichen Lösungen, also hier im Beispiel alle Zahlen
>= -4


Das ist so nicht richtig.

Das mit dem Definitionsbereich stimmt soweit, auch wenn der Hintergrund nicht immer dieser sein muss.

Sei D nun der Definitonsbereich.
Dann ist f(D) = W der Wertebereich. (D und W sind dabei Mengen!)

d.h. der Wertebereich ist die Menge aller Lösungen von f(x) für ein x aus D.



Um bei diesem Beispiel zu bleiben:
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