Definitions- und Wertebereich |
28.10.2004, 17:43 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Definitions- und Wertebereich Deswegen schreib ich euch in meiner Verzweifelung und hoffe es kann mir hier vielleicht nochmal jemand probieren zu erklären?? Aber bitte gaaanz langsam und vereinfacht?! ...ich würde es so gerne verstehen! |
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28.10.2004, 17:45 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stelle einmal eine konkrete Aufgabe! Zum Beispiel: Ich möchte den Wertebereich der Funktion f(x)=... bestimmen. |
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28.10.2004, 17:59 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
z.B. den Definitions- und Wertebereich von f(x)=wurzel aus x + 4 |
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28.10.2004, 18:04 | goga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
um den definitionsbereich zu bestimmen musst du y=0 setzen. definitionsbereich sind die zahlen (x) für die deine funktion/geichung gleich null ist |
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28.10.2004, 18:04 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du dir ganz unsicher bist, so nimm deinen Taschenrechner und berechne einfach einmal f(10), f(3), f(0), f(-5), f(-12) (ich habe mir da einfach ein paar Werte ausgesucht). Na, wo streikt der Taschenrechner? Versuche dann, die Grenze zu finden, wo der Taschenrechner seinen Streik beendet, und mache dir klar, was der mathematische Hintergrund ist. EDIT Was goga da sagt, ist blühender ... - na, ich will ja nicht unhöflich werden! |
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28.10.2004, 18:10 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fuer den Definitionsbereich musst du hier schauen wann der Term unter der Wurzel groesser als 0 ist. Hier also Der Wertebreich ist hier auch recht einfach. x=-4 ist die einzigste Nullstelle und die Funktion ist fuer definiert und stetig ist. Dh. Du hast schon eine Grenze fuer den Wertebereich. Fuer x-->oo geht y--> oo. --> Die Wertemenge ist EDIT: Leopolds loesungsweg geht eigentlich nur bei wurzel und logarithmus Funktionen. Bei gebrochenrationalen Funktionen macht das zB. keinen sinn. |
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28.10.2004, 18:57 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
öhm... @leopold: was genau soll ich bitte deiner Meinung nach rechnen??? @hummma: das mit dem Definitionsbereich hab ich jetzt eigentlich erstmal verstanden.... Aber das mit dem Wertebereich nicht |
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28.10.2004, 21:20 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich sag erstmal dass die Funktion nur eine Nullstelle bei x=-4 hat. Dann Sag ich dass sie fuer x>4 definiert und stetig ist, d.h. sie hat keinen Vorzeichenwechsel. Dann schau ich mir nur noch an wie sie sich fuer x-->oo verhaelt und da geht sie gegen +oo. Deshalb muss die Wertemenge [-0;+oo[ sein. |
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28.06.2007, 17:11 | fingo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
definitionsbereich also: bei dem definitionsbereich musst du bei der vorgegebenen gleichung y=0 setzen! jetzt hast du noch eine variable: x. nun stellst du nach x um und erhälst die nullstellen,also der wert,wo die funktion die die x-achse schneidet... |
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28.06.2007, 17:17 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: definitionsbereich
Und was hat der Definitionsbereich mit Nullstellen zu tun? |
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14.10.2008, 09:58 | Sinthoras | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Definitionsbereich=Zahlen die man einsetzen kann ohne, dass Mist rauskommt (in dem Fall hier geht es ja um Wurzeln ---> also darf am ende nichts negatives unter der Wurzel stehen) Wertebereich=Bereich aller möglichen Lösungen, also hier im Beispiel alle Zahlen >= -4 |
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14.10.2008, 10:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und warum um alles in der Welt antwortest du auf einen Thread, der mehr als ein Jahr alt ist? |
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12.11.2010, 14:03 | Gastzdbfzrgf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dass Leute die über google die selbe Antwort suchen diese auch erhalten. und die sletzte Antwort finde ich am besten weil sie meine Frage auf einen Schlag beantwortet hat |
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22.12.2010, 08:06 | Flogge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dito, das habe ich nun endlich auch verstanden. |
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22.12.2010, 16:49 | Grouser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist so nicht richtig. Das mit dem Definitionsbereich stimmt soweit, auch wenn der Hintergrund nicht immer dieser sein muss. Sei D nun der Definitonsbereich. Dann ist f(D) = W der Wertebereich. (D und W sind dabei Mengen!) d.h. der Wertebereich ist die Menge aller Lösungen von f(x) für ein x aus D. Um bei diesem Beispiel zu bleiben: |
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