Gleichseitiges Dreieck

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29.10.2004, 15:23	Till42	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichseitiges Dreieck Also es dreht sich um folgendes. Von einem gleichseitigen Dreieck ist auf jeder Seite genau ein Punkt bekannt. Kein Eckpunkt ist bekannt, da dieser ja auf zwei Seiten gleichzeitig liegen würde. Meine Frage: Wie kriege ich das gleichseitige Dreieck raus, dass den größten Flächeninhalt hat? Oder gibt es überhaupt nur ein gleichseitiges Dreieck, das genau passt. Gruß Till
29.10.2004, 15:37	chip	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichseitiges Dreieck hallo till in meinen augen gibt es nur ein gleichseitiges dreieck, das in das dreieck passt da seine eckpunkte somit festliegen, falls ich deine frage überhaupt richtig verstanden habe. edit: ok - merke gerade, dass ich die frage falsch verstanden habe!
29.10.2004, 15:42	Till42	Auf diesen Beitrag antworten »
Das finde ich mal cool So langsam breiten wir uns aus Wir übernehmen alle Foren MUAHAHAHAHAA -----------------------------------------------------EDIT------------------------------------------------- Aber ich glaube du dachtest schon so das richtige Nur das kein dreieck in da gleichseitige rein soll sondern ein gleichseitiges quasi drumherum um das Dreieck, dass durch die drei Punkte gegeben ist \\EDIT by sommer87: Bitte die Edit-Funktion für ergänzungen benutzen
29.10.2004, 15:47	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichseitiges Dreieck Das war schon einmal hier und ist entweder falsch formuliert oder sonst irgendwie fragwürdig. Du hast ein gegebenes gleichs. Dreieck auf dessen Seiten (nicht auf den Ecken) jeweils ein Punkt so liegt damit diese wiederum ein gleichs. Dreieck bilden und du willst das mit der größten Fläche bestimmen. Nun dieses gibt es NICHT, denn das wäre das Ausgangsdreieck selbst und das ist per Aufgabenstelluntg ja NICHT zulässig. :-oo Was anderes wäre es wenn du nach dem kleinsten forschen würdest, denn das gibts. Nur das kein dreieck in da gleichseitige rein soll sondern ein gleichseitiges quasi drumherum um das Dreieck, dass durch die drei Punkte gegeben ist das ist in etwa das Gleiche wie sich Suche nach dem einbeschriebenen Kleinsten ....
29.10.2004, 15:51	chip	Auf diesen Beitrag antworten »
das dreieck is nicht gegeben, sondern nur drei punkte im raum, in die ein gleichschenkliges dreieck mit maximaler fläche gelegt werden soll.
29.10.2004, 15:52	Till42	Auf diesen Beitrag antworten »
Also es war so gedacht, dass man quasi nur die Koordinaten der drei Punkte hat, die jeweils auf einer Seite liegen. War evtl. etwas unklar formuliert. Gibt es denn den alten Eintrag noch?
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29.10.2004, 15:59	Till42	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab gerade den alten Post gefunden http://www.matheboard.de/thread.php?thre...eitiges+dreieck Hat aber auch keiner geantwortet
29.10.2004, 16:06	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichseitiges Dreieck war zu schnell werner
29.10.2004, 16:34	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich vermute, das ist anders gemeint. Ich habe einmal in den Anhang eine Euklid-Datei gestellt. Und das Programm Euklid gibt es hier.
02.11.2004, 10:02	Till42	Auf diesen Beitrag antworten »
Also um das mal klarzumachen was ich meine. http://img10.exs.cx/img10/3999/dreieck.jpg Ich weiss das das Dreieck nicht wirklich gleichseitig ist. Denkt es euch einfach. Die roten Punkte/Koordinaten sind die die beispielsweise gegeben sind. Das gezeichnete Dreieck soll ein gleichseitiges sein und das mit dem größten Flächeninhalt. Sind überhaupt mehrere gleichseitige Dreiecke möglich, bei denen die Seiten genau durch diese Punkte gehen?
02.11.2004, 10:40	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau dir doch die Euklid-Datei aus meinem vorigen Beitrag an (ich habe sie noch einmal etwas ergänzt). Da siehst du, worauf es hinausläuft. Nennen wir deine roten Punkte P,Q,R, so geht die Konstruktion des maximalen gleichseitigen Dreiecks so: Errichte über jeder Seite des Dreiecks PQR nach außen ein gleichseitiges Dreieck. Verbinde die Mittelpunkte dieser drei gleichseitigen Dreiecke (das sind zugleich die Mittelpunkte der grünen Faßkreisbögen in der Euklid-Zeichnung) und zeichne Parallelen zu diesen Strecken durch P,Q,R (siehe Euklid-Zeichnung). Die Schnittpunkte dieser Parallelen sind die Eckpunkte des gesuchten maximalen gleichseitigen Dreiecks. Und warum das so ist, kannst du einmal selber überlegen ...
04.11.2004, 10:52	Till42	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank Das hat mir sehr weitergeholfen.

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