Aufgabe mit Funktionen ?

Neue Frage »

PaddyG Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe mit Funktionen ?
Hallo Leute,

folgende Aufgabe sollen wir für die Mathearbeit können, weiß aber nicht mal, wo ich anfangen soll. Bräuchte da mal ne Erklärung für:

Für welche hat das Schaubild in den Schnittpunkten mit der x-Achse Tangenten,
orthogonal zueinander sind?

?
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Sind zwei orthogonal so gilt für ihre Steigungen und die Steigung in einem Punkt ist die erste Ableitung im selbigen.

Hilft das schon?
PaddyG Auf diesen Beitrag antworten »
Nein
Nein, um ehrlich zu sein nicht. Bin in Mathematik ein wenig Begriffsstutzig. Eigentlich verstehe ich nichtmal die Aufgabenstellung, wie soll ich denn die Werte für t herausfinden?


PS: Ist die einzige Aufgabe, die ich nicht kann, verdammt!
Rare676 Auf diesen Beitrag antworten »

was sind denn erstmal die schnittpunkte mit der x-achse? und wie berechnet man die in abhängigkeit von t?
das könnteste doch mal zuerst machen Augenzwinkern
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabenstellung lautet den Parameter t so zu bestimmen, dass die Tangenten in den Nullstellen zueinander rechtwinklig sind.

Als erstes musst du die Schnittpunkte mit der x-Achse berechnen. Dann bildest du die Ableitung und setzt die Schnittpunkte ein, wobei und .

Wenn du jetzt in die Formel oben einsetzt, erhälst du die t für die die Geraden rechtwinklig sind.
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Edit: sry, falscher Button.
 
 
PaddyG Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen in Abhängigkeit
Also,

die Schnittpunkte mit der x-Achse sind natürlich die Nullstellen, soviel ist klar. Aber ich habe die noch nie (zumindest kann ich mich nicht erinnern) in Abhängigkeit von einer Variable (t) berechnet.

Wie bringe ich denn t in die ABC-Formel ein?

PS: Jaja ich weiß, ich stell mich blöd an!
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

ist schon in der Normalform.

Wende einfach die abc-Formel an mit
PaddyG Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Formel?
Zitat:
Original von pseudo-nym

Wenn du jetzt in die Formel oben einsetzt, erhälst du die t für die die Geraden rechtwinklig sind.


Erstmal danke für die schnelle, detailreiche Erkllärung. Habe als Steigung foglendes raus:


und


So, aber in welche Formel setze ich jetzt die Steigungen ein bzw. wie? Ich kann doch nicht eine Steigung in eine Formel einsetzen, oder?

PS: Schonmal Danke für alles!
PaddyG Auf diesen Beitrag antworten »
Vertan!
Sry, hatte eben verraft, das t mit in die ABC-Formel zu nehmen.

Für die Nullstellen habe ich folgendes Ergebnis:


und


Was mache ich jetze mit diesen Nullstellen? Mach ich die Ableitung von von ihnen oder setze ich sie in die Ableitung der angegebene Funktion ein?

Die Ableitung der Funktion müsste doch seinm oder?
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, die Ableitung stimmt nocht nicht.



Dort musst du dann die Nullstellen für x einsetzen.

Die Formel von der ich geredet habe ist.
PaddyG Auf diesen Beitrag antworten »
Ergebnis?
also, habe als Ergebnis folgendes raus:

t=-0,71

Stimmt das?
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Also für die Nullstellen hab ich was anderes. Zeig doch bitte mal deinen Rechenweg.
PaddyG Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen und Ergebnis
Ja, hast recht, habe mich bei den Nullstellen verechnet, habe nun


und


heraus.Dann Weiter:


und


Dann:



aufgelöst:



So, hoffe mal das stimmt, bin aber beim letzten auflösen ein wenig durcheinander gekommen.
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, die Nullstellen sind immer noch falsch. Poste mal deine Anwedung der abc-Formel.
PaddyG Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen
Ok, hier ist sie:



x1/2=\frac{1}{2} (4t \pm \sqrt{16t² - 4*1*3t²})







(schon ausmultipliziert)

und

Hab ich in der Rechnung einen Fehler gemacht?
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen und Ergebnis
k, hast recht die Nullstellen stimmen.

Aber...
Zitat:
Original von PaddyG


aufgelöst:



So, hoffe mal das stimmt, bin aber beim letzten auflösen ein wenig durcheinander gekommen.


PaddyG Auf diesen Beitrag antworten »
Auflösung
ja, da war ich auch, hab mir gedacht, musst ja irgendwie auf t kommen, also:











oder?
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich

du musst durch einfach durch 60 teilen und dann die Wurzel ziehen.
PaddyG Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für alles!
Achso, klar, stimmt ja.

Aber wenn ich zuerst durch 60 teile und dann Wurzel ziehen will hab ich doch:



--> Aber bei negativen Zahlen kann ich doch keine Wurzel ziehen, oder?
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Zumindest kommen da keine reelen Zahlen raus. Also gibt es kein das die Bedingung erfüllt.
PaddyG Auf diesen Beitrag antworten »
Keine Lösung
Oh, na dann. Vielen Dank für alles niochmal und schönen Abend noch.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »