Mengenlehre - x Element M ? |
| 30.10.2004, 13:41 | maxxchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Mengenlehre - x Element M ? ich komme mit der Definition von Mengen nicht so ganz zurecht. Was bedeuted zum Beispiel {{0,1}}. Ist diese Menge auch Element der Menge M={0/, {0/}, {0}, {1}, {1;0}}? 0/ entspricht der leeren Menge. Der Formeleditor hat mir die Zeichen großteils nicht angezeit, habs also so geschrieben, sorry. im Lexikon konnte ich wegen Parser Fehlern nicht viel erkennen. Ich weiß, dass für x € M gilt, dass x ein Element sein muss und M eine Menge. Aber ein Element {{0,1}}? Vielleicht kann mir jemand einen Tipp geben. |
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| 30.10.2004, 14:01 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Menge wird durch ihre Elemente festgelegt. Mit einer Menge wird allerdings ein neues Objekt erschaffen, sie ist von ihren einzelnen Elementen zu unterscheiden. Beispiel: X = { 0 , 1 } X hat zwei Elemente: 0, 1 Y = { {0,1} } Y hat ein Element: {0,1} Z = { 0, {0,1} } Z hat zwei Elemente: 0, {0,1} U = { {} , 0 , 1 } U hat drei Elemente: {} , 0 , 1 V = { 0 , 1 , {0,{0,1}} , {0,1} } V hat vier Elemente: 0 , 1 , {0,{0,1}} , {0,1} |
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| 30.10.2004, 14:15 | maxxchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist dann meine Schlussfolgerung richtig, dass: sowohl {} als auch {{}} Teilmenge von M sind? {{0,1}} Element der Menge M ist, da es sich um eine Menge handelt, die als Element vorhanden ist - kann eine Menge also auch ein Element sein? Z.b. {{}} Element von M ? |
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| 30.10.2004, 14:36 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
{} ist Teilmenge von M (die leere Menge ist Teilmenge jeder Menge). Aber {{}} ist keine Teilmenge von M, denn dann müßte M ja das Element {} enthalten, was ich nicht sehen kann (wobei ich nicht so recht weiß, was 0/ bedeuten soll). {{0,1}} ist kein Element von M, jedoch ist {0,1} ein solches. Daher ist {{0,1}} eine einelementige Teilmenge von M. EDIT: Korrektur Gerade lese ich, daß 0/ die leere Menge ø bedeuten soll. Damit ist meine obige Aussage nicht richtig. |
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| 30.10.2004, 14:39 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mengenlehre - x Element M ?
Deswegen: Ja, ist Teilmenge. |
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| 30.10.2004, 14:45 | maxxchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mengenlehre - x Element M ? Danke für die Hilfe. Da haben sich gerade einige Knoten im Kopf gelöst 
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