integral |
20.03.2007, 23:16 | mathegast | Auf diesen Beitrag antworten » |
integral hätt auch ne frage zu integral: weiß überhaupt nicht wie ich das machen soll: kann mir bitte bitte helfen!!! dankeschön!! |
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20.03.2007, 23:22 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Trigonometrische Standartsubstitution: |
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20.03.2007, 23:28 | mathegast | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja aber wie komme ich bitte zum aus dem oberen integral!! kannst du mir das bitte genau erklären?? |
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20.03.2007, 23:30 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie "wie komm ich dazu" ? Meinst du wie ich weiss das ich diese Substitution anwenden kann ? Wie geschrieben ist das eine Art "Standardsubstitution" die öfters erfolgreich ist bei ähnlichen Problemstellungen. Das erfährt man allerdings nur durch erfahrung. |
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20.03.2007, 23:35 | mathegast | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja ich meinte weil ja der tan so definiert ist wie kann ich dann das integral umformen damit ich so substituieren kann ich verstehe die vorgangsweise nicht!! |
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20.03.2007, 23:55 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso. |
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21.03.2007, 00:18 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Arthur hat mal eine gute Erklärung zu dieser Substitution geschrieben: integral 1/sinx dx |
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21.03.2007, 01:01 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Evtl. sollten wir auch ne Herleitung mal hier irgendwie hinschreiben. Hab mal weng gesucht aber nix gefunden. Also ich denke es ist bekannt das sowie und natürlich die Definition des Tangens Zieht man nun die Wurzel und ersetzt erhält man daraus die sogenannten Halbwinkelformeln: Setzt man das nun in die Definition des Tangens ein, erhält man die Identität Hier kann man nun mit erweitern und den Trigonometrischen Pythagoras anwenden: Natürlich kann man auch mit erweitern. Man würde dann Vergleichbares gibt es natürlich auch für die hyperbolischen Funktionen |
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